طبق مسئله این اعداد باید به تمام باقیمانه های ممکن بر برسند چون در بین این باقیمانده ها 16k+ 4 و16k+8 و 16k+12 و 16k وجود دارد پس تا از این اعداد باید بر 4 بخشپذیر شوند اگر سه رقم تشکیل دهنده ی این اعداد شامل دو رقم سه رقم فرد باشد به وضوح نمیتوان 4 عدد بخشپذیر بر 4 ساخت و اگر 3 تا رقم زوج باشند نمیتوان عددی فرد ساخت و اگر دو تا از ارقام فرد و یه رقم زوج باشد اگر رقم زوج یکی از ارقام 0 و 8 باشد ان گاه تنها میتوان سه عدد ساخت که بر 4 بخشپدیر باشند که تناقضه و اگر رقم زوج2 یا 6 اعدادی که بر 4 بخپشپذیر نیستند و بر 2 بخشپذیرند 3 تا خواهد داشت که میدانیم تعدادشان 4 تاست پس تنها حالت زمانی است که یکی از ارقام فرد و دو تای دیگر زوج باشد اگر رقم فرد همنهشت باشد با 1 به پیمانه ی 4 ان گاه اعدادی که به پیمانه ی 4 همنشهت باشند با 3 تنها زمانی ساخته میشوند که رقم یکان و دهگان عدد فرد باشد پس تعداد این اعداد حداکثر 3 است که باز هم تناقضه پس چنین کاری ممکن نیست .
