19 عدد طبیعی متمایز

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
آیا 19 عدد طبیعی متمایز با مجموع 1999 وجود دارد که مجموع ارقام هریک از این اعداد، یکسان باشد؟
 

mrm_ahw

New Member
ارسال ها
5
لایک ها
0
امتیاز
0
#2
asalam
baaghi maandeye 1999 bar 9 1e. baaghi maandeye har kodum az in 19 adad bar 9 ham bayad barabar bashe, ta jamE ragham hashun barabar bashe(badihie. chon jam'e ragham hashun barabare, pas baaghi mundashun be 9 yekie)
pas agar farz konim baaghi mandeye har kodum bar 9 baraabare t baashe, baaghi maandeye jam'e nuzdah adad bar 9 baraabare 19t mishe, ke chon 18t bar9 bakhsh pazire, baghi maandeye jamE 19 adad bar 9 hamun t baayad bashe, ke az in natije migirim t ba baghi mandeye 1999 bar 9 baraa bare (t=1) hamchenin midunim ke hadde aghal yeki az in adad ha 2 raghamie, chon agar hamashun 3 raghami va bishtar baashan, min jam'eshun mishe ebaarate zir
100+109+118+...+262
ke az 1999 bishtare. az beine adad haye 2 raghami ke baaghi maandashun bar 9 mishe 1, yekishun jam'e ragham haash 1 mishe(10) va baghie jam'e ragham haashun 10 mishe, ke moshakhasan adade 10 nemitune yeki az 19 adad baashe, chon baghieye adad ha bayad 100, 1000, 10000, ... baashan.
pas nuzdah adadi ke gharaare jam'eshun 1999 bashe, jam'e ragham haashun 10 mishe.
agar in 19 adad kamtarin maghaadire momken, ya'ani 19, 28, 37, ... ,190 baashan, jam'e kol 1990 mishe. pas yeki az in adad ha baayad bishtar az 190 baashe, ke hadde aghal 208 mishe. 208 ham baa har 18 adade dige'ii ke jam'e ragham hashun 10 mishe jam'e bokonim, haasel az 1999 bishtare.
chon min in adad haa 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91, 109, 118, 127, 136, 145, 154, 163, 172, 181 hastan ke agar baa 208 (ke min adade bozorg tar az 190e ke jam'e ragham haash 10 baashe) jam'e beshan, haasel 2008 mishe.
agar ghesmati az hal gong bud, begu taa dorostesh koonam.
bye
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#3
مرسی درسته. فقط لطفا فارسی تایپ کن که راحت تر خونده بشه.
 
بالا