3 سوال از مسابقه شهر ریاضی

mahen1375

New Member
ارسال ها
43
لایک ها
19
امتیاز
0
#1
چند تا سوال داشتم اگه مربوط به این تاپیک نیست لطفا منتقلش کنین ممنون.
1. تمام دو عددهایی را بیابید که حاصل ضربشان 5 برابر حاصل جمعشان باشد.
2. تمام n هایی را بیابید که n به علاوه مجموع ارقام n به علاوه ی مجموع ارقام مجموع ارقام n، دوهزار و ده شود.
3.تمام اعداد اول مثل p و q را بیابید به طوری که p^3-q^5=(p+q)^2 باشد.
من برای سوال اول 10 و 10 ، 30 و 6 پیدا کردم اما نمیدونم جواب دیگه ای داره یا نه.
برای سوال 2 ، دوهزار و دو رو پیدا کردم اما نمیدونم جواب دیگه ایم هست یا نه.
برای سوال 3 ، سه و هفت پیدا کردم ولی نمیدونم جواب دیگه ایم داره یا نه.
لطفا راه حلاتونو کامل توضیح بدین.
ممنون
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mahen1375

New Member
ارسال ها
43
لایک ها
19
امتیاز
0
#2
پاسخ : 3 سوال از مسابقه شهر ریاضی

کسی نیست جواب بده؟ حداقل اگه ایده ای برای حلش دارین بگین شاید بقیه تونستن جوابو پیدا کنن.
 

allamehhelli

New Member
ارسال ها
48
لایک ها
21
امتیاز
0
#3
پاسخ : 3 سوال از مسابقه شهر ریاضی

برای سوال دومت 2002 که خودت جواب دادی درست نیستا..... یعنی تو میگی :2002+4(مجموع ارقام2002)=2010! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 

allamehhelli

New Member
ارسال ها
48
لایک ها
21
امتیاز
0
#4
پاسخ : 3 سوال از مسابقه شهر ریاضی

شاید منظورت 2004 بوده
 

allamehhelli

New Member
ارسال ها
48
لایک ها
21
امتیاز
0
#5
پاسخ : 3 سوال از مسابقه شهر ریاضی

سوال دومت مطمئنم جواب دیگه ای نداره
نیگا کن چون تو وقتی n رو پایین تر از 2000 در نظر بگیری اون مقداری که میخواد تا به 2010 برسه هیچوقت با مجموع ارقامت برابر نمیشه ... هیچوقت ..فقط 2004 جوابه
 

محمد 628

New Member
ارسال ها
169
لایک ها
42
امتیاز
0
#7
پاسخ : 3 سوال از مسابقه شهر ریاضی

چند تا سوال داشتم اگه مربوط به این تاپیک نیست لطفا منتقلش کنین ممنون.
1. تمام دو عددهایی را بیابید که حاصل ضربشان 5 برابر حاصل جمعشان باشد.
2. تمام n هایی را بیابید که n به علاوه مجموع ارقام n به علاوه ی مجموع ارقام مجموع ارقام n، دوهزار و ده شود.
3.تمام اعداد اول مثل p و q را بیابید به طوری که p^3-q^5=(p+q)^2 باشد.
من برای سوال اول 10 و 10 ، 30 و 6 پیدا کردم اما نمیدونم جواب دیگه ای داره یا نه.
برای سوال 2 ، دوهزار و دو رو پیدا کردم اما نمیدونم جواب دیگه ایم هست یا نه.
برای سوال 3 ، سه و هفت پیدا کردم ولی نمیدونم جواب دیگه ایم داره یا نه.
لطفا راه حلاتونو کامل توضیح بدین.
ممنون
برای سوال 2 تعداد اعداد لااقل 4-5 تا هست چون اعدادی مانند 1981 هم هستند که این رابطه برایشان بر قراار باشد.
1981+19+10=2010 ولی واضح است که اگر عددمان از 1960 کمتر شود این اتفاق نمی تواند برایش بیفتد.
 
بالا