5 تا سوال هندسه

[chapar-arshad]

سلام دوستان!
من 5 تا سوال هندسه دارم
برا هرکدوم یه لینک از همین سایت یا وب بدید که جواب داده باشن چون سوالای جدیدی نیستن و مطمئنم تو وب حتما هستن اما نمیدونم چیجوری جوابشونو پیدا کنم!
اگه هم جدیدن که بی زحمت حلشون کنید!

سوالا:

1.در دایره به مرکز O از نقطه Pوسط وتر CD دو وتر A`PB`and APB را رسم می کنیم
خطوط A`B و B`A وتر CDرا در نقاط NوMقطع میکنند ثابت کنیدM=PN(قضیه پروانه)

2.ثابت کنید در هر مثلث ABC نیمساز زاویه A بین قطر دایره محیطی و ارتفاع نظیر راس A از مثلث را نیز نصف میکند

3.مثلث متساوی الاضلاع را طوری رسم کنید که یک راس آن بر نقطه A معلوم و دو راس دیگر آن بر دو دایره معلوم دیگرمنطبق باشد

4.اگر در مثلثی​

باشد در آن صورت چه رابطه ای بین اضلاع مثلث برقرار است؟

5.شش ضلعی مسطحی به ضلع a را حول یکی از اضلاع آن دوران داده ایم جسم حادث از چه اجسامی تشکیل شده است.سطح و جسم حادث را بر حسب a حساب کنید

راستی راه حل ها ترجیحا در سطح هندسه 2 باشن
ممنون
منتظرم​

 

[chapar-arshad]

پاسخ : 5 تا سوال هندسه

فقط این دوتا رو جواب بدید لطفا:
بقیه رو خودم حل کردم!

3.مثلث متساوی الاضلاع را طوری رسم کنید که یک راس آن بر نقطه A معلوم و دو راس دیگر آن بر دو دایره معلوم دیگرمنطبق باشد
4.اگر در مثلثی

باشد در آن صورت چه رابطه ای بین اضلاع مثلث برقرار است؟​

 

[ash1374]

پاسخ : 5 تا سوال هندسه

3. یکی از دایره ها رو 60 درجه حول A دوران می دیم. ( در دو جهت می تونیم دوران بدیم) اگر دوران یافته ی اون ، دایره ی دیگر رو مثلا تو P قطع کرد مسئله جواب داره. فرض کنید p طی دوران متناظر با نقطه ی Q توی دایره اولی بوده باشه. در این صورت واضحه که APQ متساوی الاضلاعه. رسمش هم خیلی آسونه. برای رسم دایره ی دوران یافته کافیه مرکزش رو دوران بدید و بعد به شعاع دایره اولی و دوران یافته ی مرکز دایره بزنید.
( دقت کنید دوران 60 درجه ی نقطه رو به راحتی میشه با ساختن مثلث متساوی الاضلاع رسم کرد.)

4. در هر مثلث

و روابط مشابهی برای دو میانه ی دیگه داریم. با جاگذاری این ها در صورت سوال به رابطه ی فیثاغورس برسید.

 

[chapar-arshad]

پاسخ : 5 تا سوال هندسه

4. در هر مثلث

و روابط مشابهی برای دو میانه ی دیگه داریم. با جاگذاری این ها در صورت سوال به رابطه ی فیثاغورس برسید.

این از کجا اومد؟
اسمش؟
رسمش؟!
اثباتش؟

 

[chapar-arshad]

پاسخ : 5 تا سوال هندسه

راستی سوال 2 رو چی؟:

2.ثابت کنید در هر مثلث ABC نیمساز زاویه A بین قطر دایره محیطی و ارتفاع نظیر راس A از مثلث را نیز نصف میکند

کسی منظورشو می فهمه؟
فک کنم صورت سوال ایراد داره
؟؟؟

 

[Ali.N]

پاسخ : 5 تا سوال هندسه

سوال 4 از همون فرمولی که بالا گفته شد فک کنم همین بشه دیگه:
a^2=b^2 + c^2
این فرمول تو فصل سه احمدپور هم هست.در هندسه1 هم معمولا به عنوان نکته میگن.

 

[chapar-arshad]

پاسخ : 5 تا سوال هندسه

4. در هر مثلث

و روابط مشابهی برای دو میانه ی دیگه داریم. با جاگذاری این ها در صورت سوال به رابطه ی فیثاغورس برسید.

یه اشتباه خیلی خیلی جزئی داشتی:

در ضمن با استفاده از قضیه استوارت به دست اومده!