a+b+c<=2abc+\sqrt 2

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
فرض کنید اعدادی حقیقی اند که
. ثابت کنید

[center:be1a15e07e]
[/center:be1a15e07e]
 

mousavi

New Member
ارسال ها
133
لایک ها
12
امتیاز
0
#2

,
,

با استفاده از نامساوی شور برای درجه 4 ...
تساوی:


مطمئنید صورت سوال درسته؟
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#3
این نامساوی که شما ثابت کردین که ضعیفتره نابغه!
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#4
mousavi گفت

,
,

با استفاده از نامساوی شور برای درجه 4 ...
تساوی:



مطمئنید صورت سوال درسته؟
شرط تساوی شما یکی نابرابری مسئله رو هم به تساوی تبدیل میکنه. پس نمیشه نتیجه گرفت که مسئله غلطه.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#6
M_Sharifi گفت
Aref گفت
این نامساوی که شما ثابت کردین که ضعیفتره نابغه!
خوب شما زحمت ثابت کردنش رو بکش.
نه آخه ایشون نوشته بود که این نابرابری قویتر هم درسته!!!
بعدش ویرایشش کرد و نوشت مطمئنین صورت سوال درسته!
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#7
Aref گفت
M_Sharifi گفت
Aref گفت
این نامساوی که شما ثابت کردین که ضعیفتره نابغه!
خوب شما زحمت ثابت کردنش رو بکش.
نه آخه ایشون نوشته بود که این نابرابری قویتر هم درسته!!!

بعدش ویرایشش کرد و نوشت مطمئنین صورت سوال درسته!
خوب حالا نمیشه شما اون نابرابری اصلی رو ثابت کنی؟
 

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#8
می شه با در نظر نگرفتن حالات بدیهی، فرض کرد همه ی متغیرا نامنفی باشند. در حالتی که a+b+c حداکثر رادیکال 2 هست با استفاده از روش p,q,r و نابرابری شور مسئله حله. حالا اگه a+b+c بزرگتر از اون مقدار باشه SMV بزنید.
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#9
داریم
. به همین ترتیب
. بنابراین

[center:ec7a9af841]

که برقرار است.​
[/center:ec7a9af841]
 
بالا