l(2x^2+x+4)=l(x^2+7x-1

M_Sharifi · 1389/6/5

یه سوال:
تابع

$\ell(x)$

را روی اعداد حقیقی به صورت زیر تعریف می کنیم

[center:24ef0bba2a]

$\ell(x)=\left\{\begin{matrix} x, &&&x\in[2n,2n+1],\quad n\in\Bbb Z \\ -x+4n+3, &&&x\in(2n+1,2n+2),\quad n\in\Bbb Z \end{matrix}\right.$

[/center:24ef0bba2a]
معادله ی

$\ell(2x^2+x+4)=\ell(x^2+7x-1)$

را در مجموعه ی اعداد حقیقی حل کنید.

mousavi · 1389/6/5

1)

$2x^2+2x+4=x^2+7x-1\Rightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$

$1)x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow 2x^2+2x+4=x^2+7x-1=24-6\sqrt{5}(10\leq 24-6\sqrt{5}\leq 11)$

$2)x=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow 37\leq 24+6\sqrt{5}\leq 38$

غلط