q(a,b,c

M_Sharifi · 1389/2/24

یه سوال:
برای هر سه عدد طبیعی

$a,b,c$

فرض کنید

[center:07f753ae20]

$\150dpi \large q(a,b,c)=a+\frac{a+\frac{a+\frac{a+\frac{a+\cdots}{b+\cdots}}{b+\frac{c+\cdots}{a+\cdots}}} {b+\frac{c+\frac{a+\cdots}{b+\cdots}}{a+\frac{c+\cdots}{a+\cdots}}}} {{b+\frac{c+\frac{a+\frac{a+\cdots}{b+\cdots}}{b+\frac{c+\cdots}{a+\cdots}}} {a+\frac{c+\frac{a+\cdots}{b+\cdots}}{a+\frac{c+\cdots}{a+\cdots}}}}}$

آلف)

$q(1,3,5)$

را به دست آورید.
ب) ثابت کنید بی نهایت سه تایی

$(a,b,c)$

وجود دارند که

$q(a,b,c)$

برابر ریشه ی سوم عددی طبیعی می شود.

[/center:07f753ae20]

happymoj · 1389/11/21

از تغییر متغیر می شه الف رو به دست اورد

Gaara · 1389/11/26

میشه یکی راه حل کامل این سوال رو بذاره؟؟؟؟!!!!

darrande · 1389/11/27

واقعا با تغییر متغیر حل میشه؟

happymoj · 1389/11/29

ببین فک کنم حل شه (با تغییر متغیر) کل عبارت رو x بگیر بعد هر جا مثل کل عبارت رو دیدی اونو بذار

h-amir · 1389/12/4

fبا فرض

$q(a,b,c)=q , q(b,c,a)=p \rightarrow q=a+\frac{q}{p}\overset{a=1}{\rightarrow} pq=p+q , p=b+\frac{c+\frac{q}{p}}{q}\overset{b=3,c=5}{\rightarrow}p^{2}q=3pq+5p+q$

از حل دستگاه داریم:

$q=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

قسمت ب نظرم اشتباه است

q(a,b,c

M_Sharifi

راهبر ریاضی

happymoj

Active Member

Gaara

New Member

darrande

Well-Known Member

happymoj

Active Member

h-amir

New Member