S(N)^p=s(N^p

M_Sharifi · 1388/12/27

یِه سوال:
برای هر عدد طبیعی

$N$

فرض کنید

$s(N)$

مجموع ارقام

$N$

در مبنای 10 است. همه ی زوج های

$(N,p)$

از اعداد طبیعی را بیابید که

$\big(s(N))^p=s(N^p)$

.

shoki · 1389/1/25

با توجه به چیزی که اینجا
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?search_id=1684752511&t=312854 خوندم به نظر می یاد خیلی سخت باشه ... ببینم منبع سوال چیه ؟ یا کیه ؟

M_Sharifi · 1389/1/25

منبع سوال رو یادم نیست. ولی اون چیزی که از سوال مشخصه، برای p>3 پیدا کردن مقادیر n راحته.
برای مثلا p=3 هم به جز فرم

$2\times10^k$

بقیه ی اعداد باید رقم هاشون صفر و یک باشه و میشه یه توصیف کلی برای این دسته از اعداد پیدا کرد (مثلا به صورت استقرایی) هر چند که خیلی توصیف جمع و جوری نمیشه.

S(N)^p=s(N^p

M_Sharifi

راهبر ریاضی

shoki

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی