2 سوال ترکیبیات

aboly

New Member
ارسال ها
266
لایک ها
110
امتیاز
0
#1
1- یک توپ با زاویه 45 از گوشه A وارد صفحه شطرنجی 291*388 خانه ای می شود مستطیل (abcd ) . توپ با برخورد به دیوار ها تغییر مسیر می دهد و با زاویه 45 درجه برمی گردد زمانی که توپ به یکی از گوشه های صفحه شطرنجی برسد از آن خارج می شود .توپ در طول مسیر خود از چند خانه عبور می کند
2- از شرکت کنندگان در یک دور مسابقه 1/4 افراد حرفه ای و باقی مبتدی هستند.هر دو شرکت کننده یک بار با هم بازی می کنندوبرای هر برد 1 امتیاز وتساوی 0.5 امتیاز باخت امتیازی ندارد .در پایان مسابقات افراد مبتدی در مجموع 1.2 برابر افراد حرفه ای امتیاز آوردند تعداد افراد حرفه ای مبتدی و حرفه ای ؟
1) 6حرفه ای و18 مبتدی
2) 3حرفه ای و 9 مبتدی
3)4 حرفه ای و 12 مبتدی
4) 5حرفه ای و15 مبتدی
5) 12حرفه ای و36 مبتدی
لطفا راه حل کامل بذارین
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#2
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

سوال 1رو از خودت گذاشتی؟؟؟
چون تو سوال پرسیده که در چندمین برخورد توپ بیرون میره؟؟
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#4
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

ایده ی شطرنجه نمیدونم چطوریه هنوز
ولی فعلاً اینها به ذهنم میرسه. یه شکل حدودی بکشید و چند تا رسم کنید ببینید بعد از چند برخورد چطوری میشه؟
سعی کنید به دست بیارید آیا همیشه توپ خارج میشه؟
و نکته ی دیگه اینکه توپ همیشه روی فقط خونه های یکرنگ حرکت میکنه اگه در بدو ورود مثلاً خونه ای که توشه مشکی باشه ، تا آخر مشکیه.
پی باید حتماً از یه خونه ی مشکی خارج بشه و این یعنی یه گوشه دیگه از این مستطیل باید مشکی باشه (البته هست ! ولی حواستون باشه فقط از این گوشه خارج میشه. حالا میتونید از نقطه خروجی هم چند تا خط بکشید ببینید قبل از خروج توپ باید کجاها باشه !)
ببینید با این ها میتونید حل کنید؟
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#5
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

فکر کنم ب.م.م اعداد طول و عرض میشه تعداد مسیر هایی که خارج میشه!

ایدش هم تقریبا با چیزی مثل تشابه بدست آوردم!:4:
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#6
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

فکر کنم ب.م.م اعداد طول و عرض میشه تعداد مسیر هایی که خارج میشه!

ایدش هم تقریبا با چیزی مثل تشابه بدست آوردم!:4:
تعداد مسیر هایی که خارج میشه یعنی چی؟
کلاً یه مسیر بیشتر رو که نمیتونه بره !
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#7
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

منظورم طول مسیری که خارج میشه!
یعنی تعداد برخورد با ضلع ها!
نمی دونم اصلا چی گفتم!
اگه توپ بیاد تو جدول به اون مقدار باید برخورد داشته باشه بعد بره بیرون!:202:
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#8
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

منظورم طول مسیری که خارج میشه!
یعنی تعداد برخورد با ضلع ها!
نمی دونم اصلا چی گفتم!
اگه توپ بیاد تو جدول به اون مقدار باید برخورد داشته باشه بعد بره بیرون!:202:
آقا تکلیفو مشخص کن !
طول مسیری که میره؟
تعداد برخوردی که میکنه؟
برای همه ی اینایی که گفتی من رو کاغز مثال نقض زدم !
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#9
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

:4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4::4:

اولی
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#10
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

آقا اشتباه گفتم انگار!

ب.م.م اون اعداد رو بیارید بعد شکل رو اون اندازه کوچیک کنید!:4:
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#11
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

آقا اشتباه گفتم انگار!

ب.م.م اون اعداد رو بیارید بعد شکل رو اون اندازه کوچیک کنید!:4:
لزومی نداره همیشه بتونیم به اندازه ب.م.م شکل رو بتونیم کوچیک کنیم.
تو خیلی شکل ها ، دوباره توپ وارد اون قسمت حذف شده میره
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#12
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

به یه نکته ی جالب میرسید!
تعداد مسیر ها با ک.م.م اعداد جدول برابره!
پس:291*388/97=1164
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#13
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

لزومی نداره همیشه بتونیم به اندازه ب.م.م شکل رو بتونیم کوچیک کنیم.
تو خیلی شکل ها ، دوباره توپ وارد اون قسمت حذف شده میره
من که نرسیدم تو دو تا از مثال ها!
برسه!
مگه گفته فقط باید یه بار بشماریم؟؟؟
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#14
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

به یه نکته ی جالب میرسید!
تعداد مسیر ها با ک.م.م اعداد جدول برابره!
پس:291*388/97=1164
باز گفتی تعداد مسیر ها؟
یه مسیر بیشتر نداریم !
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#15
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

من که نرسیدم تو دو تا از مثال ها!
برسه!
مگه گفته فقط باید یه بار بشماریم؟؟؟
نه دیگه باید هر تعداد رد میشه بشمری !
ولی اگه حذف کنی یه حالاتی رو نمیشمری !
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#16
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

باز گفتی تعداد مسیر ها؟
یه مسیر بیشتر نداریم !
آغا
منظورم همونه!قاطی کردم:4:زیاد گیر نده!

فکر کنم حالا باید بشینم اثبات کنم که از خونه های تکراری رد نمیشه!
اگه رد بشه افتضاح میشه1
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#17
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

به یه نکته ی جالب میرسید!
تعداد مسیر ها با ک.م.م اعداد جدول برابره!
پس:291*388/97=1164
مثال نقض : جدول 2 در 5 ، تعداد برخورد 3 ، طول مسیر 5 !
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#18
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

همونی که گفتم میشه!
یه نمونه ی 97 بارکوچیک شده ی شکل رو بکشید!(3*4 میشه)
اگه این شکل رو هم هر چند برابر بکنیم طول مسیر ها(درسته؟؟)همون برابر میشن!

دلیلش رو نمی دونم!
ولی اونم میشه:97*12
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#19
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

مثال نقض : جدول 2 در 5 ، تعداد برخورد 3 ، طول مسیر 5 !
برخورد نداره که این جدول!
از همه ی خانه ها هم رد میشه!
بنا بر فرمولی که گفتم!
و هیچ خانه ای نیست که دو بار رد شده باشن!
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#20
پاسخ : 2 سوال ترکیبیات

برخورد نداره که این جدول!
از همه ی خانه ها هم رد میشه!
بنا بر فرمولی که گفتم!
و هیچ خانه ای نیست که دو بار رد شده باشن!
منظور از برخورد ، برخورد با دیوار ( ته صفحه شطرنجی ) مگه نیست؟
 
بالا