بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

[MNikdan]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

سلام به همگی
سوال یک: اول اثبات کردم که b کوچکتر از 10 هستش. بعد از 1 تا 9 جاگذاری کردم و a رو به دست آوردم... فقط اگه b دو میشد، a هم پنج به دست میومد. توی بقیه ی حالات a عدد صحیح نبود.
سوال دو: با برهان خلف رفتم. حال ندارم راه حلش رو بنویسم خیلی طولانیه. راه حلش نیم ساعت آخر به ذهنم رسید و واسه همین اثبات یه قسمت آخرش موند... ولی فکر کنم 5 یا 6 نمره از این سوال میگیرم...
سوال سه : یه چیزایی به دست آوردم ولی چیزی ننوشتم !!!
در کل 12 یا 13 میشم...

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

آقا دوستان تعریف میکنن پارسال یارو از جلسه اومده بیرون میگه 6 تا حل کردم !!!!!
بعد Aref خان هم اونجا بودن میگن 6 تا حل کردی ؟ :41: ( توأم با رنگامیزی فرد مقابل! )
بعد باشگاه گفته بوده دو سه تا سوال تقریباً لاینحل بوده ( یعنی غیر قابل حل ) کلاً اندازه انگشتای یه دست فقط تونسته بودن 3 تا از سوالارو حل کنن.
پس خیلی جدی نگیرید.
کف امروز رو 1.5 بگیرید...... دیگه خیلی شاخ شاخ باشه 2 !
یادتون نره که فردا هم هست و میرید میترکونید !
برای ما هم دعا کنید.

 

[sina.a]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من سوال یکو کامل نوشتم.دو رو هم فک کنم یکی دو نمره بگیرم .امید داشته باشم؟؟/:20::20::20:

 

[ali.bsh]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بابا سوال 2 نه استقرا می خواد نه اکسترمال!!!
یه عدد بگیرین مثل t که می خوایم اونو بسازیم با w1,w2,...,wn-1
اول بزرگترین وزنه رو جدا می کنیم می زاریم تو یه مجموعه.بعد دومین وزنه ی بزرگ رو می زاریم تو مجموعه و همینطوری تا آخر.جایی می رسه که این مجموعه جمع اعضاش بیشتر از t می شه.اونجا رو در نظر بگیرین.فرض کنین بعد از 1+ wk رو که اضافه کردین از t بیشتر شده.wk+1 رو نمی زاریم تو مجموعه. حالا w1,w2,...,wk رو در نظر بگیرین.همه ی اعداد کوچکتر از wk+1 رو می شه باهاشون ساخت.چون اگه نشه فرض مسئله درست نیست دیگه. اختلاف t با جمع اعضای اون مجموعه کمتر از 1+wk هست دیگه.پس می شه اختلافشون رو با اونایی که مونده ساخت و در نتیجه مجموع کلشون برابر t می شه.همین!
درسته دیگه؟
خودم سر جلسه حل نکردم.تا اومدم بیرون به ذهنم رسید.:207:

 

[Atlas_ha78]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بله.هرسال، اینجور حدس ها زده میشه و هی کف های بالا رو میگن اما اونطور نمیشه.مخصوصا روز اول!

يني چي؟
روز اول با دوم چه فرقي داره؟؟

 

[NS.Math]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

خوب بعد اون وزنه ها چجوری ساخته میشد؟؟؟

فکرکنم باید اینطور بگی که وزنه های بین 2w[SUB]n[/SUB] تا m را چون میشه ساخت،حتی اگه از w[SUB]n[/SUB] هم استفاده کنیم و با چندتای دیگشون اونیکی w[SUB]n[/SUB] را بسازید،بازهم 1و 2 و ... و m-2w[SUB]n[/SUB] را هم میشه ساخت و از همین استفاده میکنیم تا اثبات بشه.حال ندارم بقیشا بنویسم!

 

[sina1376]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من فکر کنم حداکثر میتونم 10 یا 9 باشم!
به امید خدا!
انشاالله در حق کسی ظلم نمیشه و هر کس به حق خودش میرسه!
موفق باشید!

 

[NS.Math]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

شک نکن درسته...من خودم هم دقیقا همینو رفتم

مطمئنی؟کاملا درسته؟با سوالاتی که الان پیش اومده تناقضی نداره؟!با جایی چک کردی یا حدس میزنی درسته؟اطمینان کامل؟

 

[cenaalavi]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من خودم اقا با این که هر سه تارو حل کردم(که البته بعضی ها میگن سوال 3 رو اشتباه حل کردم) دیگه خودم فک میکنم حداکثر حداکثرش دیگه 14-13 شم(البته حداقل هم6-7)

 

[NS.Math]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من سوال یکو کامل نوشتم.دو رو هم فک کنم یکی دو نمره بگیرم .امید داشته باشم؟؟/:20::20::20:

در نومیدی بسی امید است!توکل به خدا.:57:

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من سوال یکو کامل نوشتم.دو رو هم فک کنم یکی دو نمره بگیرم .امید داشته باشم؟؟/:20::20::20:

آره آقا.....
بقیه هم خیلی بهتر از شما ننوشتن
فردا هم هست.
به خودتون تلقین کنین که امروزو خوب دادید و فردا برید جبران کنید.

 

[MNikdan]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من سوال یکو کامل نوشتم.دو رو هم فک کنم یکی دو نمره بگیرم .امید داشته باشم؟؟/:20::20::20:

بابا هنوز فردا مونده. ببینیم چی میشه... به امید خدا فردا همه مون خوب میدیم...
البته واسه من که مهم نیست...
راستی واسه ما سال اولیا رو تصحیح میکنن ؟؟؟

 

[Ali.N]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

ببخشید تو از کجا میدونی که مرکز دایره محیطی alok و d و n روی یک خطن؟

 

[paarimaah]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بابا هنوز فردا مونده. ببینیم چی میشه... به امید خدا فردا همه مون خوب میدیم...
البته واسه من که مهم نیست...
راستی واسه ما سال اولیا رو تصحیح میکنن ؟؟؟

فک میکنم صحیح کنن

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

فک میکنم صحیح کنن

فکر نکنید ! تو باشگاه نوشته تصحیح نمیکنن !

 

[avishan]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بابا سوال 2 نه استقرا می خواد نه اکسترمال!!!
یه عدد بگیرین مثل t که می خوایم اونو بسازیم با w1,w2,...,wn-1
اول بزرگترین وزنه رو جدا می کنیم می زاریم تو یه مجموعه.بعد دومین وزنه ی بزرگ رو می زاریم تو مجموعه و همینطوری تا آخر.جایی می رسه که این مجموعه جمع اعضاش بیشتر از t می شه.اونجا رو در نظر بگیرین.فرض کنین بعد از 1+ wk رو که اضافه کردین از t بیشتر شده.wk+1 رو نمی زاریم تو مجموعه. حالا w1,w2,...,wk رو در نظر بگیرین.همه ی اعداد کوچکتر از wk+1 رو می شه باهاشون ساخت.چون اگه نشه فرض مسئله درست نیست دیگه. اختلاف t با جمع اعضای اون مجموعه کمتر از 1+wk هست دیگه.پس می شه اختلافشون رو با اونایی که مونده ساخت و در نتیجه مجموع کلشون برابر t می شه.همین!
درسته دیگه؟
خودم سر جلسه حل نکردم.تا اومدم بیرون به ذهنم رسید.:207:

چه تمیز حل شد!:41:
(((
من قسمت اعظم وقتم رو سر این سوال گذاشتم.آخرش هم یه جایی جوب داره!

 

[ye gij]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بابا هنوز فردا مونده. ببینیم چی میشه... به امید خدا فردا همه مون خوب میدیم...
البته واسه من که مهم نیست...
راستی واسه ما سال اولیا رو تصحیح میکنن ؟؟؟

اره راس میگن امیتونو حفظ کنید همه چی درس میشه:d

 

[Arash Lord]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

من سوال یکو کامل نوشتم.دو رو هم فک کنم یکی دو نمره بگیرم .امید داشته باشم؟؟/:20::20::20:

آره چون اگه فردا دوتا را حل کنی با نمره 22 یا 23 هم شانس زیاده ولی 26 به بالا که 100% است.

 

[a$hk@n]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

کسی سوال 3 رو تونستحل کنه؟

 

[pouyapouyapouya]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 31- بهار 1392

بابا سوال 2 نه استقرا می خواد نه اکسترمال!!!
یه عدد بگیرین مثل t که می خوایم اونو بسازیم با w1,w2,...,wn-1
اول بزرگترین وزنه رو جدا می کنیم می زاریم تو یه مجموعه.بعد دومین وزنه ی بزرگ رو می زاریم تو مجموعه و همینطوری تا آخر.جایی می رسه که این مجموعه جمع اعضاش بیشتر از t می شه.اونجا رو در نظر بگیرین.فرض کنین بعد از 1+ wk رو که اضافه کردین از t بیشتر شده.wk+1 رو نمی زاریم تو مجموعه. حالا w1,w2,...,wk رو در نظر بگیرین.همه ی اعداد کوچکتر از wk+1 رو می شه باهاشون ساخت.چون اگه نشه فرض مسئله درست نیست دیگه. اختلاف t با جمع اعضای اون مجموعه کمتر از 1+wk هست دیگه.پس می شه اختلافشون رو با اونایی که مونده ساخت و در نتیجه مجموع کلشون برابر t می شه.همین!
درسته دیگه؟
خودم سر جلسه حل نکردم.تا اومدم بیرون به ذهنم رسید.:207:

آفرین....منم همینو نوشتم......کلی هم برای مصحح توضیح دادم تا خرفهم بشه...... امیدوارم درست باشه......ممنون که رهتو اینجا نوشتیو منو امیدوار کردی......
ایشالا موفق باشی همیشه