استقرا

kagali

New Member
ارسال ها
88
لایک ها
11
امتیاز
0
#1
سلام اگه میشه این عبارت ها رو با استقرا ثابت کنید.
n!>3^n
9n+7<2^n
(n^2<3^(n-3
 

mohy1376

Well-Known Member
ارسال ها
418
لایک ها
311
امتیاز
63
#2
پاسخ : استقرا

سلام اگه میشه این عبارت ها رو با استقرا ثابت کنید.

9n+7<2^n
برای وسطی:
و



طرفین فرض ضرب در 2 میشه:

کافیه ثابت کنیم:


که بدیهی است

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

برای اولی:





ط فرض ضرب در k+1:


باید ثابت کنیم:


که بدیهی شد پس حکم به ازای جمیع مقادیر n>=7 درست است.
 

kagali

New Member
ارسال ها
88
لایک ها
11
امتیاز
0
#3
پاسخ : استقرا

پس دومی چی؟کسی جوابشو نمیدونه؟
 

S.H1997

New Member
ارسال ها
222
لایک ها
241
امتیاز
0
#4
پاسخ : استقرا

2که غلطه!
واضحه برای 100یا بیشتر غلطه!!!
 

S.H1997

New Member
ارسال ها
222
لایک ها
241
امتیاز
0
#6
پاسخ : استقرا

یعنی 907از2به توان100بیشتره؟
عذر میخوام اشتباه دیدم طرف نا مساوی رو
برای بزرگتر مساوی6درسته!



پایه درسته!
حالا فرض کنیم برای nدرست باشه ،برای n+1استقرا میزنیم




میدونیم که nبرزگتر مساوی6هستش!
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

soroush-lp

New Member
ارسال ها
53
لایک ها
33
امتیاز
0
#7
پاسخ : استقرا

سلام دوستان ، توي حل سوالاي استقرا حتما لازمه جزئيات جمع و تفريقي كه با استفاده از اون ها از فرض به حكم ميرسيمو بنويسيم ؟ چون بعضي جاها سخت ميشه. اميدوارم منظورمو فهميده باشيد ، منظورمم براي نوشتن توي برگه امتحان داخلي و نهايي هست
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#8
پاسخ : استقرا

سلام دوستان ، توي حل سوالاي استقرا حتما لازمه جزئيات جمع و تفريقي كه با استفاده از اون ها از فرض به حكم ميرسيمو بنويسيم ؟ چون بعضي جاها سخت ميشه. اميدوارم منظورمو فهميده باشيد ، منظورمم براي نوشتن توي برگه امتحان داخلي و نهايي هست
امتحان داخلی رو از معلمتون بپرسین. مثلاً معلم ما زیاد گیر نمیداد.
ولی برای نهایی صددرصد!!
نوشتن همون فرض و پایه استقرا و ... نصف نمره رو دارن ! یعنی بارم بندیش این شکلیه !
 

soroush-lp

New Member
ارسال ها
53
لایک ها
33
امتیاز
0
#9
پاسخ : استقرا

امتحان داخلی رو از معلمتون بپرسین. مثلاً معلم ما زیاد گیر نمیداد.
ولی برای نهایی صددرصد!!
نوشتن همون فرض و پایه استقرا و ... نصف نمره رو دارن ! یعنی بارم بندیش این شکلیه !
مرسي عليرضا جان البته من منظورم اينه كه بعد اينكه فرض و حكم رو نوشتيم اونجايي كه به طرفين فرض جمله ي اخر رو اضافه ميكنيم لازمه كه حتما مثلا مخرج مشترك گرفتن و تجزيه و اتحاد اينارو بنويسيم ؟ يا همون فقط يه مساوي بزاريم و حكم رو بنويسيم كافيه ؟
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#10
پاسخ : استقرا

مرسي عليرضا جان البته من منظورم اينه كه بعد اينكه فرض و حكم رو نوشتيم اونجايي كه به طرفين فرض جمله ي اخر رو اضافه ميكنيم لازمه كه حتما مثلا مخرج مشترك گرفتن و تجزيه و اتحاد اينارو بنويسيم ؟ يا همون فقط يه مساوي بزاريم و حكم رو بنويسيم كافيه ؟
خسته نباشی !
یعنی مراحل اثباتو نمیخوای بنویسی؟ :|
باید بنویسی دیگه ! رو هوا که به حکم نمیرسیم ! باید قشنگ این اعمالو انجام بدی
حتی تو بعضی مثالای سخت تر باید یه جمله کمو زیاد کنی ، یا یه نامساوی دیگه رو ثابت کنی توش !
 
بالا