اثبات مثلث متساوی الساقین

[alonegirl]

ثابت کنید مثلثی که دو نیمساز برابر داشته باشد متساوی الساقین است..

 

[darrande]

پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

سلام
خب فرض کن متساوی الساقین نباشند..
پس یکی از یکی دیگه بزرگتره
حال ثابت کن نیمساز زاویع بزرگتر کوچکتره:
در مثلث abc فرض کنید که زاویه bبزرگتر از c باشه و bd ,ce نیمساز این دو تا باشن
روی ad نقطه fرو طوری بگیرین که زاویه های <fbd=زاویه <ace
g,h رو محل بخورد bf,bdبا نیمساز ce باشه
مثلثهای fbd , fgcمتشابه اند نسبت تشابه رو بنویسین
توی مثلث bfc زاویه cکوچکتر از bپس bf کمتر از cf است
طبق نسبت تشابهی که نوشتی سوال دیگه حله

 

[aavvzz]

پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

میشه با قضیه سینوس ها اثبات کرد؟
طول نیم ساز رو a بگیریم بعد زاویه ها هم x و y میگیریم اونوقت با قضیه سینوس ها ثابت میشه که سینوس x با سینوس y برابره.اونوقت x با y برابره.
درسته؟

 

[golsefatan]

پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

میشه با قضیه سینوس ها اثبات کرد؟
طول نیم ساز رو a بگیریم بعد زاویه ها هم x و y میگیریم اونوقت با قضیه سینوس ها ثابت میشه که سینوس x با سینوس y برابره.اونوقت x با y برابره.
درسته؟

نه به این سادگی نیست اگر در دو مثلث قضیه سینوس ها را بنویسی شاید درست در بیاد. (یه ایده است...)

 

[golsefatan]

پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

نه به این سادگی نیست اگر در دو مثلث قضیه سینوس ها را بنویسی شاید درست در بیاد. (یه ایده است...)

راهنمايي: مجذور طول نيمساز متناظر زاويه A از رابطه

به دست مي آيد!

 

[amin_jado]

پاسخ : اثبات مثلث متساوی الساقین

میشه نوع همنهشتیو بگید