بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

[AhmadrezaBM]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

کف 25 بود
سوال 5 هم میشد ثابت کرد حداکثر 3 عضو بیشتر از 1 و حداکثر 3 عضو کم تر از 1 داریم و عضو بیش از 1 و کم تر از 1 با هم نمیان
به نظرم کف بین 21-23 هست

حد اکثر 1 عضو بیش از یک داریم چون اگه 2 تا بیش از یک داشته باشیم سومی و چهارمی و ... هم دنبالش میان. طبق حرف شما چون عضو بیش از یک و کمتر از یک با هم نداریم پس اصلا عضو بیش از یک نداریم پس سه عضو کمتر از یک داریم و خود یک که میشه 4 عضو.

 

[sadra75]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

پس از ریشه مشکل داره جهانیم باید درست کنن :|

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

کسی میدونه به کیا مرحله دوم سهمیه میدنو چقد میدن؟

 

[AhmadrezaBM]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

پس از ریشه مشکل داره جهانیم باید درست کنن :|

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

کسی میدونه به کیا مرحله دوم سهمیه میدنو چقد میدن؟

فکر میکردم المپیاد تنها جائیکه از سهمیه خبری نیست...

 

[math1998]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

حد اکثر 1 عضو بیش از یک داریم چون اگه 2 تا بیش از یک داشته باشیم سومی و چهارمی و ... هم دنبالش میان. طبق حرف شما چون عضو بیش از یک و کمتر از یک با هم نداریم پس اصلا عضو بیش از یک نداریم پس سه عضو کمتر از یک داریم و خود یک که میشه 4 عضو.

نه بابا یا تمام اعضا بزرگتر یامساوی یا تمام اعضا کوچکتر مساوی 1 باشند در غیر این صورت ثابت مجموعه بی نهایت عضو داره که تناقضه.

 

[سلندر]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

دوستان کسی رو می شناسید از بین دوستاتون که پارسال با ۳تا سوال قبول شد؟

پارسال کف 26-27 بوده

 

[math]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

پارسال کف 26-27 بوده

پارسال کف 25 بوده دوست من

 

[AhmadrezaBM]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

نه بابا یا تمام اعضا بزرگتر یامساوی یا تمام اعضا کوچکتر مساوی 1 باشند در غیر این صورت ثابت مجموعه بی نهایت عضو داره که تناقضه.

تمام اعضا نمیتونن بزرگتر از 1 باشن چون در این حالت هم مجموعه نامتناهی میشه.

 

[sadra75]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

نمیشه که سهمیه ندن بالاخرا باید کسی که از صبح تا شب تو مدرسه معلم داره بش درس میده با کسی که تا حالا کلاس نرفته فرق کنه...

 

[math]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

نمیشه که سهمیه ندن بالاخرا باید کسی که از صبح تا شب تو مدرسه معلم داره بش درس میده با کسی که تا حالا کلاس نرفته فرق کنه...

میتونم بپرسم چرا ؟

 

[AhmadrezaBM]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

نمیشه که سهمیه ندن بالاخرا باید کسی که از صبح تا شب تو مدرسه معلم داره بش درس میده با کسی که تا حالا کلاس نرفته فرق کنه...

ممکنه حرف شما درست باشه ولی آخه چجوری سهمیه بدن؟ مثلا بگن اون کساییکه خودشون درس خوندن 5 نمره بهشون میدیم؟!

 

[maspo]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

نمیشه که سهمیه ندن بالاخرا باید کسی که از صبح تا شب تو مدرسه معلم داره بش درس میده با کسی که تا حالا کلاس نرفته فرق کنه...

شما درست میگید ولی بعدا تو جهانی چی؟(درضمن من شهرستانی ام واز تهرانی ها دفاع نمیکنم

 

[AMIN MATH]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

سهمیه نمیدن ولی اگر میدادن که خیلی خوب بود مثلا یه تعداد خاصی از تهران بگیرن بقیه رو از شهرستانا

 

[Muhammad1376]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

آقا من سوال 6 رو اینجوری جل کردم ، ببینین درسته ؟

اولش میگیم که همیشه از گروه های دیگه یکی کم میشه و یه گروهی به اسم بهترینها تشکیل میشه . پس تعداد اعضای گروه بهترینها روند صعودی داره ولی بقیه نزولی
بعدش با استقرا ثابت کردم که توی هفته ی 2[SUP]k[/SUP] منهای یک . تعداد اعضای گروه بهترین ها میشه k منهای یک .

حالا فقط کافیه ثابت کنیم که بزرگترین k-1 که دو به توان k منهای یک از n کوچیکتر باشه . از اون عدده که توی سوال خواسته بود کمتره . بعد با اینکه فهمیدم این راه گراف هم داره ( تو کتاب الفبای المپیاد ریاضی ) خوندم . ورداشتم با راه حل جبری ( اونم بیشترش با نمودار ) ، گفتم به ازای هر n بزرگتر مساوی 2 این رابطه برقراره - میمونه n=1 که اونم خیلی خوب قابل بررسیه .

====
بعد یه سوال دیگه . من امسال دومم و یک ( یا اگه اینی که گفتم درست باشه دو تا ) سوال جواب دادم - با علم به اینکه احتمال قبولی امسالم 0 درصده - میخوام نظرتونو راجع به احتمال قبولی سال بعدم بدونم !

 

[HNahari]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

میتونم بپرسم چرا ؟

اونی که صبح تا شب کلاس رفته هم هزینه اش رو داده! واقعاً سهمیه دیگه چه صیغه ایه؟!

 

[sadra75]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

تمام اعضا نمیتونن بزرگتر از 1 باشن چون در این حالت هم مجموعه نامتناهی میشه.

من خودم این سوال رو این جوری ثابت کردم که مجموعه ی توانا ای نداریم که اعضایش بیشتر از ۵ باشه واسه اثباتشم طبق لونه کبوتری باید ۳تا عدد باشن که یا سه تاشون کم تر از یک اند یا برعکس بعد ثابت کردم غیر ممکنه بعدش ثابت کردم توانای ۵ عضوی نداریم به نظرتون راه حلم او کیه؟

 

[math]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

آقا من سوال 6 رو اینجوری جل کردم ، ببینین درسته ؟

اولش میگیم که همیشه از گروه های دیگه یکی کم میشه و یه گروهی به اسم بهترینها تشکیل میشه . پس تعداد اعضای گروه بهترینها روند صعودی داره ولی بقیه نزولی
بعدش با استقرا ثابت کردم که توی هفته ی 2[SUP]k[/SUP] منهای یک . تعداد اعضای گروه بهترین ها میشه k منهای یک .

حالا فقط کافیه ثابت کنیم که بزرگترین k-1 که دو به توان k منهای یک از n کوچیکتر باشه . از اون عدده که توی سوال خواسته بود کمتره . بعد با اینکه فهمیدم این راه گراف هم داره ( تو کتاب الفبای المپیاد ریاضی ) خوندم . ورداشتم با راه حل جبری ( اونم بیشترش با نمودار ) ، گفتم به ازای هر n بزرگتر مساوی 2 این رابطه برقراره - میمونه n=1 که اونم خیلی خوب قابل بررسیه .

====
بعد یه سوال دیگه . من امسال دومم و یک ( یا اگه اینی که گفتم درست باشه دو تا ) سوال جواب دادم - با علم به اینکه احتمال قبولی امسالم 0 درصده - میخوام نظرتونو راجع به احتمال قبلی سال بعدم بدونم !

چرا ؟

فکر کنم اشتباهه

 

[AMIN MATH]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

در حق شهرستانی ها واقعا ظلم میشه با اون همه کلاس که تهرانی ها دارن باید هم قبول شن!!

 

[math]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

من خودم این سوال رو این جوری ثابت کردم که مجموعه ی توانا ای نداریم که اعضایش بیشتر از ۵ باشه واسه اثباتشم طبق لونه کبوتری باید ۳تا عدد باشن که یا سه تاشون کم تر از یک اند یا برعکس بعد ثابت کردم غیر ممکنه بعدش ثابت کردم توانای ۵ عضوی نداریم به نظرتون راه حلم او کیه؟

خوب چیزی که شما نوشتید بدیهیه !!! ادامه راه حلتون رو بفرمایید .

 

[AhmadrezaBM]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

آقا من سوال 6 رو اینجوری جل کردم ، ببینین درسته ؟

اولش میگیم که همیشه از گروه های دیگه یکی کم میشه و یه گروهی به اسم بهترینها تشکیل میشه . پس تعداد اعضای گروه بهترینها روند صعودی داره ولی بقیه نزولی
بعدش با استقرا ثابت کردم که توی هفته ی 2[SUP]k[/SUP] منهای یک . تعداد اعضای گروه بهترین ها میشه k منهای یک .

حالا فقط کافیه ثابت کنیم که بزرگترین k-1 که دو به توان k منهای یک از n کوچیکتر باشه . از اون عدده که توی سوال خواسته بود کمتره . بعد با اینکه فهمیدم این راه گراف هم داره ( تو کتاب الفبای المپیاد ریاضی ) خوندم . ورداشتم با راه حل جبری ( اونم بیشترش با نمودار ) ، گفتم به ازای هر n بزرگتر مساوی 2 این رابطه برقراره - میمونه n=1 که اونم خیلی خوب قابل بررسیه .

====
بعد یه سوال دیگه . من امسال دومم و یک ( یا اگه اینی که گفتم درست باشه دو تا ) سوال جواب دادم - با علم به اینکه احتمال قبولی امسالم 0 درصده - میخوام نظرتونو راجع به احتمال قبولی سال بعدم بدونم !

بالاخره یکی تو خود گروه بهترینها هم بهترین میشه و میاد بیرون با بهترینای گروهای دیگه یک گروه بهترین های دیگه تشکیل میده. یعنی گروه بهترین ها یک گروه ثابت نیست و تعداد اعضاش در هر مرحله دقیقا برابر تعداد گروهای مرحله قبله.

 

[sadra75]

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393

چرا ؟

فکر کنم اشتباهه

به نظر من اثبات این که نزولیه اصلا بدیهی نیس

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

خوب چیزی که شما نوشتید بدیهیه !!! ادامه راه حلتون رو بفرمایید .[/Qمه
ادامه نداره ثابت کردم توانای ۵عضوی به بالا نداریم دیگه یعنی حداکثر ۴ دارم