مربع محاط در دایره
پاسخ : مربع محاط در دایره
چرا كران بالا نداره؟ يكم بيشتر فكر كنيد اگه ما يكي از زاويه ها رو بالا ببريم اون يكي زاويه كم ميشه.
اگر مثلث قائم الزاویه PBD رو در نظر بگیرید نتیجه میده:
و بطور مشابه در مثلث قائم الزاویه PAC نیز نتیجه میده
در نتیجه
در نتیجه سوال ماکزیمم ضرب تانژانت دو زاویه رو میده با مجموع 157.5 که هر دو کمتر از 90 اند. این مقدار کران بالا نداره در نتیجه نسبت سوال ماکزیمم نداره.
در نتیجه
در نتیجه سوال ماکزیمم ضرب تانژانت دو زاویه رو میده با مجموع 157.5 که هر دو کمتر از 90 اند. این مقدار کران بالا نداره در نتیجه نسبت سوال ماکزیمم نداره.
پاسخ : مربع محاط در دایره
راهنمایی : بطلمیوس در padb و pacb می دهد
و
این دو را در هم ضرب کنید و از قضیه کسینوس ها استفاده کنید سپس حداکثر مقدار $\frac{\sqrt{2}x^2}{pa*pb}+1 $
است که $x$ طول ضلع مربع است حال باید حداقل مساحت مثلث pab را به دست آوریم که که این نیز معادل با حداکثر ارتفاع وارد بر ab از کمان ab است
فرض کنید
مربعی باشد که در دایره ای محاط شده است. اگر
نقطه ای بر روی کمان
باشد حداکثر مقدار نسبت زیر را بیابید:
این دو را در هم ضرب کنید و از قضیه کسینوس ها استفاده کنید سپس حداکثر مقدار $\frac{\sqrt{2}x^2}{pa*pb}+1 $
است که $x$ طول ضلع مربع است حال باید حداقل مساحت مثلث pab را به دست آوریم که که این نیز معادل با حداکثر ارتفاع وارد بر ab از کمان ab است
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : مربع محاط در دایره
و اینکه تانژانت 90 منهای یه دهم قطعا یه مقدار حقیقی بزرگ میشه و اون زاویه میشه 67.5 به علاوه یه دهم که باز بیشتر از یکه در نتیجه مقدار حاصل ضرب خیلی عظیم میشه حالا اگه این یک دهم رو به یک صدم تبدیل کنیم مقدار تانژانت اولیه به نسبت عظیمی افزایش پیدا میکنه ولی تانژانت دومی به نسبت خیلی خیلی کم کاهش پیدا میکنه در نتیجه در حال افزایشه این حاصلضرب و حالا این یک صدم رو تبدیل کنید به یک بر روی ده به توان 100 و ...
و اینکه تانژانت 90 منهای یه دهم قطعا یه مقدار حقیقی بزرگ میشه و اون زاویه میشه 67.5 به علاوه یه دهم که باز بیشتر از یکه در نتیجه مقدار حاصل ضرب خیلی عظیم میشه حالا اگه این یک دهم رو به یک صدم تبدیل کنیم مقدار تانژانت اولیه به نسبت عظیمی افزایش پیدا میکنه ولی تانژانت دومی به نسبت خیلی خیلی کم کاهش پیدا میکنه در نتیجه در حال افزایشه این حاصلضرب و حالا این یک صدم رو تبدیل کنید به یک بر روی ده به توان 100 و ...