جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever · 1393/10/6

تا میتونید از مبتکران سوال بپرسید! اگه تونستیم حتمــــــــــــــــــــــا جواب میدیم

کد

سوالات به روز شد!!!!!!!

________________________________________________________________
اولی:

اگر

$x - \frac{\mathrm{1} }{\mathrm{} x} = \nu x + \frac{\mathrm{1} }{\mathrm{} \nu x}$

(اونا رادیکال هستن) مقدار

$x^{2}+\frac{\mathrm{1} }{\mathrm{x^{2}} }$

را حساب کنید
________________________________________________________________
دومی:

ثابت کنید ضرب چهار عدد طبیعی متوالی بعلاوه 1 مربع کامل است
________________________________________________________________

چهارمی:

اگر A و B و C سه مجموعه متناهی باشند ثابت کنید:

$n(A\cup B\cup B\cup )=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)$

________________________________________________________________

پنجمی:اگر a برابر رادیکال 3 و b برابر رادیکال 3 منهای 2 باشد مطلوبست:

$(4a^{2}+4ab+4b^{2})+2b^{3}$

________________________________________________________________

دعاتون میکنم اگه پاسخ رو با راه حل بهم بگید :53::53::53:

یه سوال هم دارم! علامت + در مجموعه ها مثل علامت

$\cup$

هست ؟

m.h.souri · 1393/10/6

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

پنجمی چون ساده بود سریع میگمش میشه 12
اولی رو بلد نیستم!دومی رو ننوشتید!
شش ب هم میشه 30 فعلا حوصله داشتم اینارو حل کنم !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1شرمنده!

sepidfekr · 1393/10/6

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

سوال سه:
با نمودار ون فکر کنم بشه

$A{}'$

برای 6 الف هم ضرب در

$(a-b)$

میکنیم مزدوج میشه آخرشم تقسیم بر همون میکنی!!!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال چهارمی هم n رو میتونیم از دو طرف خط بزنیم بهد هم با نمودار ون به راحتی قابل اثباته!!!
با اصل شمول و عدم شمول هم میشه!!!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال یکم هم فکر کنم با الگو حل اول برای دو جمله اول به دست میاریم بعد سه جمله اول و...!!!
یه الگو میده که برای n هم برقراره!!!

math4ever · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

ممنون

زحمت کشیدید

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

سوال 1 را می خواهی بگویم؟
چون کسی جواب نداده می پرسم

math4ever · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

در سوال اول اون قسمت که میگه

$B' \cap A'$

میدونم میشه B' ولی مطمئن نیستم

$B' \cup C$

چی میشه .. چون خودم B' در آوردم
راه دیگه اش هم اینه که میگید:

$(B'\cap A')\cup C = (B'\cup C)\cap (A'\cup C)$

که کلا پیچیده میشه ...
اون سوال هم که میگید مزدوج میشه ضرب و تقسیم کردم شد

$\frac{\mathrm{a^{8}-b^{8}} }{\mathrm{2}}$

که اگه بخوایم رادیکال 3 منهای 2 رو به توان 8 برسونیم خیلی سخت میشه
الگویی هم که میگید میشه

$\frac{\mathrm{n-1} }{\mathrm{n} !}$

ولی جواب نهایی چی میشه ؟؟؟؟؟؟
میشه لطفا اصل شمول و عدم شمول رو توضیخ بدید ... گفتید n رو از دو طرف خط بزنیم یعنی چی؟ فاکتور بگیرم؟؟؟؟؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

من عاشق ریاضی ام گفت

بله حتما اگه میتونید جواب بدید

sa1378 · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

اولی میشه:

$\frac{30!-1}{30!}$

math4ever · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

sa1378 گفت

واقعا ؟؟؟؟؟؟؟؟ مرسیییییییییی
یعنی همون الگویی که داره جواب هم هست؟

sa1378 · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

اره دیگه
راه حل دقیقشو نمیدونم چی بود...الان یکم فکر میکنم میگم

sepidfekr · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

برای سوال سه:

$B' \cap A'=A'$

چون b زیر مجموعه a هستش!!!
برای مزدوج هم آخرش میشه میشه

$\frac{a^{8}-\frac{1}{2}b^{8}}{a-b}=\frac{3^4-\frac{1}{2}(\sqrt{3}-2)^8}{2}$

که دیگه یکم محاسبه داره
برای اولی هم الگوش این میشه

$\frac{\mathrm{n!-1} }{\mathrm{n} !}$

شمول و عدم شمولم یکم طولانی تو اینترنت یکم بگردی پیدا میکنی!!!
اون یکی روش هم اینه که n رو فاکتور میگیری بعد از هم از دو طرف خط میزنی بعد نمودار ون رو رسم میکنی تو اون قسمت هاش رو در میاری و اثبات میشه!!!
سواله دیگه بود در خدمتم!!!
فقط یه چیز دیگه گذاشتن اسپم(ممنون،دستتون درد نکنه و...)
ممنوعه!!!اگه خواستی تشکر کنی یه دکمه تشکر زیر هر پست هست!!!

math4ever · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

sepidfekr گفت

آهان بله میشه a' خوب حالا اشتراکش با c' چی میشه؟
یعنی رادیکال 3 منهای 2 رو به توان 8 برسونم؟؟؟؟؟؟؟ راه کوتاه تری نداره؟

sa1378 · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

برای توان 8 رسوندن میتونی از مثلث خیام استفاده کنی
ولی سوال خیلی مسخره میشه اینجوری

sepidfekr · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

خب به جای اینکه اشتراک رو بگیری همون اجتماع رو بگیر که چون c زیر مجموعه 'a بس اجتماعش میشه همون 'a!!!
پارسال اولین امتحان ریاضیمون همین سوال اومده بود منم تا همین جا نوشتم نمره کامل داد دیگه حوصله نداشتم حساب کنم تازه عدد تو امتحان ما خیلی رُندتر بود!!!

sa1378 · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

آقا این نباید اینجوری بشه؟؟؟

$\frac{(a^{8}-b^{8})+b^{8}}{2}=a^{8}/2=81/2$

sepidfekr · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

sa1378 گفت

والا من این سوالو با همون یک دوم دیدم!!!

math4ever · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

sa1378 گفت

نه!

$a^{8}-b^{8}+\frac{\mathrm{b^{8}} }{\mathrm{2}} = a^{8}-\frac{\mathrm{b^{8}} }{\mathrm{2} }$

میشه

sepidfekr · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

یه تقسیم بر دو دیگه هم داره!!!

sa1378 · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

$=\frac{(2a)^{3}-(2b)^{3}}{2a-2b}+2b^{3}=2a^{3}-2b^{3}+2b^{3}=2a^{3}=6\sqrt{3}$

math4ever · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

sepidfekr گفت

برای سوال سه:

$B' \cap A'=A'$

چون b زیر مجموعه a هستش!!!
برای مزدوج هم آخرش میشه میشه

$\frac{a^{8}-\frac{1}{2}b^{8}}{a-b}=\frac{3^4-\frac{1}{2}(\sqrt{3}-2)^8}{2}$

که دیگه یکم محاسبه داره
برای اولی هم الگوش این میشه

$\frac{\mathrm{n!-1} }{\mathrm{n} !}$

شمول و عدم شمولم یکم طولانی تو اینترنت یکم بگردی پیدا میکنی!!!
اون یکی روش هم اینه که n رو فاکتور میگیری بعد از هم از دو طرف خط میزنی بعد نمودار ون رو رسم میکنی تو اون قسمت هاش رو در میاری و اثبات میشه!!!
سواله دیگه بود در خدمتم!!!
فقط یه چیز دیگه گذاشتن اسپم(ممنون،دستتون درد نکنه و...)
ممنوعه!!!اگه خواستی تشکر کنی یه دکمه تشکر زیر هر پست هست!!!

راستی نمودار ون که اثبات نیست

sa1378 · 1393/10/7

پاسخ : جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

math4ever گفت

اول ما عبارت رو در

$(a-b)$

ضرب کردیم که 2 هست
باید یه تقسیم بر 2 هم بکنیم که میشه

$\frac{a^{8}-b^{8}}{2}+\frac{b^{8}}{2}$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

sepidfekr گفت

ما که b[SUP]8[/SUP] رو ضربدر

$(a-b)$

نکردیم
فقط همون عبارت اول رو ضرب کردیم و تقسیم هم کردیم

جواب سوالات مبتکران ریاضیات (1)

New Member

Active Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member