ماراتن تابع دبیرستانی

sepidfekr · 1393/10/13

ماراتن تابع دبیرستانی و سوالات دوم دبیرستانی

باسلام
این ماراتن رو هم راه انداختیم (با اجازه ناظم ها و راهبرا) به دلیل اینکه سوالات تو این مبحث خیلی زیاد شده(مخصوصا فصل امتحانا) و البته مبحث خیلی مهمی و پر سوالی توی دبیرستان و المپیاده!!!

قوانین هم مثل سایر ماراتن هاست!!!(تا سوالی حل نشده سوالی نمیزاریم و ...)

فقط یه قانون جدید داره اینکه اگر سوالی گذاشته شد تا یه ساعت اول فقط دوم ها حق جواب دادن دارن بعدش پایه های دیگه!!!

برای شروع هم یه سوال گذاشتم!!!

موفق باشید

1- دامنه را بیابید.

$f(x)=\sqrt{x-4}+\sqrt{15-2x}$

m-saghaei · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

sepidfekr گفت

دامنه

$\sqrt{x-4}$

میشه

$x\geq 4$

دامنه

$\sqrt{15-2x}$

هم میشه

$x\leq 7.5$

که اشتراکشون میشه دامنه کل.پس دامنه میشه

$4\leq x\leq 7.5$

.
شرمنده سوال ندارم که بزارم.خودتون لطف کنید.

sepidfekr · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

یکم سخت تر میشه:
2-دامنه

$f(x)=\frac{\sqrt{3^{2x}+3^{4x}-2(3^{3x})}}{\sqrt{x^4-x+1}}$

m-saghaei · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

sepidfekr گفت

صورتش درسته؟
یه چکی بکنید.

sepidfekr · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

m-saghaei گفت

اخ یک از توانا 2x بود اصلاح شد!!!

Dadgarnia · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

sepidfekr گفت

مخرج که همیشه مثبته صورت هم همیشه نامنفیه چون:

$3^{2x}+3^{4x}-2\times 3^{3x}=3^{2x}(3^x-1)^2\geq 0$

پس دامنه میشه

$\Bbb{R}$

.

sepidfekr · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

3- این نامساوی رو حل کنید.(با تعیین علامت راحت تره)

$\frac{x^2+x+2}{(x^2+2x-3)^5}< 0$

pooya.1999 · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

sepidfekr گفت

صورت همیشه مثبته (چون دلتا منفی و علامت x^2 مثبت) پس مخرج باید منفی بشه و البته صفر نباشه تا کسر منفی بشه.توان 5 چون فرده تاثیری تو علامت نداره پس همون میمونه:

ریشه های مخرج: 1 و 3-

بین دو ریشه منفیه پس حدود x میشه

$-3 < x < 1$

یه سوال:محدودیتی تو سطح سوالا هست که سوال رو بگم؟

sepidfekr · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

pooya.1999 گفت

نه محدودیتی نیست

pooya.1999 · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

سوال واسه حسابان سال سوم:

$\lim_{x\rightarrow 0} x\left [ \frac{1}{x} \right ]$

را پیدا کنید.

(بدرد امتحانا نمیخوره ولی خیلی سوال قشنگیه)

mohy1376 · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

pooya.1999 گفت

این سوال جاش اینجا نیست ولی :

$1-x< x[\frac{1}{x}]\leq 1\rightarrow punch:\lim_{x\rightarrow 0}x[\frac{1}{x}]=1$

سوال تابع ندارم

اگه دوست داشتید رو این فکر کنید :

$\lim_{x\rightarrow 0^+}[x[\frac{1}{x}]]$

من عاشق ریاضی ام · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

pooya.1999 گفت

به

$1$

میل می کنه دیگه
ولی خفنه ها

sepidfekr · 1393/10/13

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

mohy1376 گفت

ببخشید اگه میشه سوالای دوم دبیرستانی(دنباله،تابع،نامساوی،ترکیبیات،ماتریس)بزارید.
این سوال هم حل کنیم بعد از این فصلا سوال بزاریم!!!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

mohy1376 گفت

ببخشید اگه میشه سوالای دوم دبیرستانی(دنباله،تابع،نامساوی،ترکیبیات،ماتریس)بزارید.
این سوال هم حل کنیم بعد از این فصلا سوال بزاریم!!!

pooya.1999 · 1393/10/14

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

mohy1376 گفت

جواب نمیشه 1؟

mohy1376 · 1393/10/14

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

pooya.1999 گفت

نه ، متاسفانه !!

pooya.1999 · 1393/10/14

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

سوال قشنگیه ولی ایده شو نمی تونم پیدا کنم؛یه راهنمایی می کنید؟

mohy1376 · 1393/10/15

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

pooya.1999 گفت

$u\rightarrow \infty :\left [ u \right ]\sim u-p,0\leq p< 1$

حمید آنالیز · 1393/10/15

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

جواب صفره ؟؟؟؟نپر چی؟

mohy1376 · 1393/10/15

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

حمید آنالیز گفت

نه صفر هم نیست ، نپر؟!! :4: نه e هم نیست!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

چون سوال ربط زیادی به ماراتن نداشت ، جواب رو میذارم که ماراتن ادامه پیداکنه...

$\lim_{x\rightarrow 0^+}[x[\frac{1}{x}]]=\lim_{u\rightarrow +\infty}[\frac{[u]}{u}]=\lim_{u\rightarrow +\infty}[\frac{u-p}{u}],0\leq p<1$

$1)p=0\rightarrow \lim_{u\rightarrow +\infty}[1-\frac{p}{u}]=\lim_{u\rightarrow +\infty}[1]=1$

$2)0< p< 1\rightarrow \lim_{u\rightarrow +\infty}[1-\frac{p}{u}]=\lim_{u\rightarrow +\infty}[1^-]=0$

چون دو مقدار برای حد به دست اومد ، پس تابع در این نقطه حد نداره!

sepidfekr · 1393/10/15

پاسخ : ماراتن تابع دبیرستانی

سوال بعد:
جواب نامعادله

$\frac{1+4\sqrt{x}}{3+2\sqrt{x}}\leq \sqrt{x}$

بیابید.

ماراتن تابع دبیرستانی

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member