سوالی زیبا از لانه کبوتری!!!

[sepidfekr]

از بین اعداد 1 تا 64 دو دسته 16 تایی انتخاب میکنیم که یکی از دسته ها زوج و دیگری فرد باشه و مجموع دو دسته برابر باشند!!!
ثابت کنید دو عدد با مجموع 65 وجود در این دسته ها وجود دارد؟؟؟

 

[amirmatin]

پاسخ : سوالی زیبا از لانه کبوتری!!!

اگه هر دو تا توی یک دسته اند امکان ندارد

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : سوالی زیبا از لانه کبوتری!!!

اگه هر دو تا توی یک دسته اند امکان ندارد

سوال سوال اسونیست و طراح ان اقای حمیدی پس اشکال ندارد!!!!زود قضاوت نکنید!:4:

 

[amirmatin]

پاسخ : سوالی زیبا از لانه کبوتری!!!

64/2=32

وقتی مجموع برابره یعنی یا متوالیند یا حالتی خاص دارند یعنی باید به هم نزدیک باشند
در هر صورت عدد اول در بزرگترین مجموع هر دسته را حساب کرد
33و34 امکان ندارد چون مجموع اعداد زوج بیشتر میشود
33و32 هم همینطور
32-33=1
16*1=16
16-64=48
بزرگترین عدد دسته اعداد زوج قبل از 46 -62 میباشد و دسته اعداد فدرد کوچکترین 1 و بزرگترین 47

 

[Dadgarnia]

پاسخ : سوالی زیبا از لانه کبوتری!!!

64/2=32

وقتی مجموع برابره یعنی یا متوالیند یا حالتی خاص دارند یعنی باید به هم نزدیک باشند
در هر صورت عدد اول در بزرگترین مجموع هر دسته را حساب کرد
33و34 امکان ندارد چون مجموع اعداد زوج بیشتر میشود
33و32 هم همینطور
32-33=1
16*1=16
16-64=48
بزرگترین عدد دسته اعداد زوج قبل از 46 -62 میباشد و دسته اعداد فدرد کوچکترین 1 و بزرگترین 47

حرف شما كاملا غلطه مخصوصا جمله ي اولتون كه نه توي حل به درد مي خوره و نه جمله ي درستيه. محدوده ي اعداد رو هم اگه مشخص كنيد بازم فايده اي نداره چون وقتي كه ما بدونيم مثلا اعضاي مجموعه ي زوج توي بازه ي

و اعداد مجموعه ي فرد توي بازه ي

هستند لزومي نداره كه دو عدد پيدا بشن كه مجموعشون بشه 65.

 

[MHDI1379]

پاسخ : سوالی زیبا از لانه کبوتری!!!

ما اول 16 تا عدد فرد انتخاب میکنیم. این اعداد را این گونه نمایش میدهیمa1,a2,..,a16 حالا می میایم اعداد زوجو انتخاب کنیم. تو این اعدداد زوج نباید یکی از اعداد 65-ai چوون در این صورت جمعشون مساوی 65 میشه.چون میدونیم مجموع دو دسته براره بنابرین مینویسم
(a1+a2+...+a16=2+4+6..+64-(65-a1)-(65-a2)-...-(65-a16 حالا به تناقض میخوریم بنابرین حتما یکی از اعداد (ai-65) رو باید داشته باشیم که در اون صورت جمعش 65 میشه