ماراتن ترکیبیات(پیشرفته)
- ارسال ها
- 199
- لایک ها
- 268
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن ترکیبیات(پیشرفته)
پاسخ:
تعداد زیر مجموعه های 2 عضوی از این 117 عدد برابر با 6786 = (2,117)c است. مجموع دو عدد 3 رقمی حداقل 201 و حداکثر 1997 است. پس طبق ال لانه کبوتر دست کم سقف 6786/1796 = 4 زیر مجموعه داریم که مجموع یکسان داند. به وضوح اگر این زیر مجموعه های دو عضوی مجزا نباشند، باید برابر باشند.
حالا سوال بعدی را خودم می گذارم.
سوال2) یک جمع n نفره داریم. تعداد دوستان مشترک هر دو نفر از این جمع عددی فرد است.(دوستی رابطه ای دوطرفه است.) ثابت کنید n عددی فرد است.
پاسخ:
تعداد زیر مجموعه های 2 عضوی از این 117 عدد برابر با 6786 = (2,117)c است. مجموع دو عدد 3 رقمی حداقل 201 و حداکثر 1997 است. پس طبق ال لانه کبوتر دست کم سقف 6786/1796 = 4 زیر مجموعه داریم که مجموع یکسان داند. به وضوح اگر این زیر مجموعه های دو عضوی مجزا نباشند، باید برابر باشند.
حالا سوال بعدی را خودم می گذارم.
سوال2) یک جمع n نفره داریم. تعداد دوستان مشترک هر دو نفر از این جمع عددی فرد است.(دوستی رابطه ای دوطرفه است.) ثابت کنید n عددی فرد است.
پاسخ : ماراتن ترکیبیات(پیشرفته)
یه آقایی رو مثل a در نظر میگیریم دوستاشو x و اونایی که باهاش دوست نیستن رو y میگیریم حالا چون هر راس x به فرد تا از راس های x وصله پس |x|=زوج پس درجه هر راس زوجه حالا از این دو تا چیز استفاده میشه و ثابت میشه تعداد یال های بین x,y زوجه و پس |y|=زوج که مساله حله...............
یه آقایی رو مثل a در نظر میگیریم دوستاشو x و اونایی که باهاش دوست نیستن رو y میگیریم حالا چون هر راس x به فرد تا از راس های x وصله پس |x|=زوج پس درجه هر راس زوجه حالا از این دو تا چیز استفاده میشه و ثابت میشه تعداد یال های بین x,y زوجه و پس |y|=زوج که مساله حله...............
- ارسال ها
- 199
- لایک ها
- 268
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن ترکیبیات(پیشرفته)
آقای bgo.
چگونه به این نتیجه رسیدی که باید تعداد یال های بین x,y زوج باشد. ضمنا از این به بعد دو نکته را رعایت کنید:
1. وقتی پاسخ را می نویسید، فرض کنید سر جلسه ی مرحله 2 هستید و پاسخ را کامل و روشن بنویسید.
2. وقتی سوال را حل کردید، سوال بعدی را به همراه شماره سوال، خودتان بگذارید.
آقای bgo.
چگونه به این نتیجه رسیدی که باید تعداد یال های بین x,y زوج باشد. ضمنا از این به بعد دو نکته را رعایت کنید:
1. وقتی پاسخ را می نویسید، فرض کنید سر جلسه ی مرحله 2 هستید و پاسخ را کامل و روشن بنویسید.
2. وقتی سوال را حل کردید، سوال بعدی را به همراه شماره سوال، خودتان بگذارید.
پاسخ : ماراتن ترکیبیات(پیشرفته)
چون درجه هر راس زوجه و هر راس x به فرد تا از راس های x و راس a وصله پس به زوج تا از راس های y وصله..............
سوال 3:
یه چندوجهی داریم که وجهاش مثلثه و هر راس درجه حداقل 5 داره و هیچ دو راس درجه 5 به هم وصل نیستن ثابت کنید یه وجه هست که راسهاش درجه 5 و 6 و 6 دارن...............
چون درجه هر راس زوجه و هر راس x به فرد تا از راس های x و راس a وصله پس به زوج تا از راس های y وصله..............
سوال 3:
یه چندوجهی داریم که وجهاش مثلثه و هر راس درجه حداقل 5 داره و هیچ دو راس درجه 5 به هم وصل نیستن ثابت کنید یه وجه هست که راسهاش درجه 5 و 6 و 6 دارن...............
اثبات کامل بنویس مجتبی !!- ارسال ها
- 362
- لایک ها
- 74
- امتیاز
- 28
پاسخ : ماراتن ترکیبیات(پیشرفته)
چون شما گفتی چشم از یه طرف داریم مجموع زوایا میشه تعداد مثلث ها ضربدر 180 چون مجموع زوایای یه مثلث 180 درجه هستش از طرفی اگه از نگاه یه چند وجهی بهش نگاه کنیم داریم مجموع زوایای متصل به یک راس حداکثر کمتر است از 360 حالا داریم یه مثلث حداکثر یه راس با درجه 5 داره اگه دو تا درجه 6 نداشته باشه داریم حداکثر یکیشون 6 و اون یکی 7 اگه حالا دو گانه شماری رو در نظر بگیریم که برای هر مثلث مجموع زوایای تمام رئوس متعلق بهش رو در نظر میگیریم حالا داریم : تعداد مثلث ها در 360 بیشتر است از مجموع زوایای رئوسی که درجهی k دارند در k .اگه خواستید بیشتر توضیح بدم.
چون شما گفتی چشم از یه طرف داریم مجموع زوایا میشه تعداد مثلث ها ضربدر 180 چون مجموع زوایای یه مثلث 180 درجه هستش از طرفی اگه از نگاه یه چند وجهی بهش نگاه کنیم داریم مجموع زوایای متصل به یک راس حداکثر کمتر است از 360 حالا داریم یه مثلث حداکثر یه راس با درجه 5 داره اگه دو تا درجه 6 نداشته باشه داریم حداکثر یکیشون 6 و اون یکی 7 اگه حالا دو گانه شماری رو در نظر بگیریم که برای هر مثلث مجموع زوایای تمام رئوس متعلق بهش رو در نظر میگیریم حالا داریم : تعداد مثلث ها در 360 بیشتر است از مجموع زوایای رئوسی که درجهی k دارند در k .اگه خواستید بیشتر توضیح بدم.
- ارسال ها
- 362
- لایک ها
- 74
- امتیاز
- 28
پاسخ : ماراتن ترکیبیات(پیشرفته)
نه بهزاد من یه ریشه تو کامپیوتریها هم دارم و خصلت خاص اونا دیشب هم که خسته بودم ...
360*5رو از دو طرف نا مساوی که از تناظر دومی بدست میاد کمم کن و از این استفاده کن که جمع زوایا میشه تعداد مثلث ها *180 بعد به یه نا مساوی جدید میرسی تو این یکی به مرکز هر راس 5 یالی یه 5 ضلعی بهش متناظر میشه میتونی حالا رئوس به غیر از 5 یالی و 6 یالی رو به دو گروه 7 و بیشتر از 7یالی تقسیم کنی و از فرد بودن 5 و 7 استفاده کنی و سعی کنی همیشه مجموع رو در نظر بگیری.
نه بهزاد من یه ریشه تو کامپیوتریها هم دارم و خصلت خاص اونا دیشب هم که خسته بودم ...
360*5رو از دو طرف نا مساوی که از تناظر دومی بدست میاد کمم کن و از این استفاده کن که جمع زوایا میشه تعداد مثلث ها *180 بعد به یه نا مساوی جدید میرسی تو این یکی به مرکز هر راس 5 یالی یه 5 ضلعی بهش متناظر میشه میتونی حالا رئوس به غیر از 5 یالی و 6 یالی رو به دو گروه 7 و بیشتر از 7یالی تقسیم کنی و از فرد بودن 5 و 7 استفاده کنی و سعی کنی همیشه مجموع رو در نظر بگیری.
آخرین ویرایش توسط مدیر