m,n طبیعی

HatefS

New Member
ارسال ها
61
لایک ها
9
امتیاز
0
#1
همه ی اعداد طبیعی
را بیابید که
مضربی از 3 باشد و
مضربی به فرم
داشته باشد. (m نیز طبیعی است).
 

mimilad

New Member
ارسال ها
298
لایک ها
40
امتیاز
0
#2
پاسخ : m,n طبیعی

به وضوح داریم
یا عوامل اولش به شکل 4K+1 است یا 3 . حالا نشان میدهیم اعداد n که به شکل توان های 2 نیستند نمیتوانند در معادله صدق کنند و برای اثبات از این استفاده میکنیم که در این صورت میتوان نوشت
, و از این استفاده کرد که
عدد
را عاد میکند و
نسبت به 3 اول است و داریم به شکل 4i+3 است ÷س عامل اولی به این شکل دارد که تناقض است .
حال نشان میدهیم که حکم به ازای n=2^r برقرار است برای این از یه انحاد مشهور و قضیه ی باقیمانده ی چینی اسفاده میکنیم .
ممنون
 

Gaara

New Member
ارسال ها
129
لایک ها
114
امتیاز
0
#3
پاسخ : m,n طبیعی

به وضوح داریم
یا عوامل اولش به شکل 4K+1 است یا 3 . حالا نشان میدهیم اعداد n که به شکل توان های 2 نیستند نمیتوانند در معادله صدق کنند و برای اثبات از این استفاده میکنیم که در این صورت میتوان نوشت
, و از این استفاده کرد که
عدد
را عاد میکند و
نسبت به 3 اول است و داریم به شکل 4i+3 است ÷س عامل اولی به این شکل دارد که تناقض است .
حال نشان میدهیم که حکم به ازای n=2^r برقرار است برای این از یه انحاد مشهور و قضیه ی باقیمانده ی چینی اسفاده میکنیم .
ممنون
n=12 چیه پس؟؟؟
جواب n=4k !!!
 

mimilad

New Member
ارسال ها
298
لایک ها
40
امتیاز
0
#4
پاسخ : m,n طبیعی

اگر n=12 خواهیم داشت
ت.سط 7 عاد خواهد شد که این یعنی 7 عدد 1 را عاد میکند که تناقض است .
لطفا راه حلی رو که نوشتم خوب بخونید

از اقای شریفی ممنون و از فرما عذر خواهی میکنم و بهش قول میدم جبران کنم .
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Gaara

New Member
ارسال ها
129
لایک ها
114
امتیاز
0
#5
پاسخ : m,n طبیعی

اگر n=12 خواهیم داشت
عدد 7 را عاد خواهد کرد که این یعنی 7 عدد 1 را عاد میکند که تناقض است .
لطفا راه حلی رو که نوشتم خوب بخونید
آره راست می گی !!!:116:
من صورتو اشتباه متوجه شده بودم!!!:17:
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#6
پاسخ : m,n طبیعی

اگر n=12 خواهیم داشت
عدد 7 را عاد خواهد کرد که این یعنی 7 عدد 1 را عاد میکند که تناقض است .
لطفا راه حلی رو که نوشتم خوب بخونید
فرما تو قبرش داره میلرزه با این جابجا نوشتنت. حالا هی جابجا بنویس.
 
بالا