المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

اگر six/nine =2/3 باشد مقدار i را بیابید . (المپیاد ایران 74)

راهنمایی: باید حالت بندی بشه

i=1 i=2 i=3 i=4

که اگر حل بشه به جواب i=4 میرسیم

 

[Kavoshgar]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

نیازی به حالت بندی هم نیست . نامساوی هم میشه تشکیل داد .

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

خوب دوستان سطح سوال ها رو کمی بالا ببریم

سوال بعد



ثابت کنید عدد مقابل به ازای هیچ عدد صحیح نا منفی مربع کامل نمیشود

 

[goodarz]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

پیمانه 3 و 4.....

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

بله اگر به پیمانه سه برسی کنیم داریم

از انجایی که

........................

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

سوال بعد چرا کسی سوال نمی دهههههههههههههههه؟


قضیه مورلی را ثابت کنید؟

 

[Kavoshgar]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

سوال ترکیبیاته .....

http://s1.picofile.com/file/7247204943/Capture.gif​

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

سوال قبلی که هنوز حل نشده؟

 

[Kavoshgar]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

فکر کنم همزمان پست دادیم .


درباره قضیه مورلی
http://olympiad.roshd.ir/mathematics/content/pdf/0105.pdf

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

فکر کنم جواب به این صورت باشه

15 طبق اصل لانه کبوتری بدست می اید

 

[Kavoshgar]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

توضیحشم بده تا بریم سوال بعد .

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

15 تا برش لازم است تا هر کدام جدا بشوند (پس برای هر کدام 15 حالت تکراری داریم پس فعلا حالات برابر

) اما حالات ما در 2 صحفه است ولی گفته شده است که یک صحفه.

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

تابع f برای همه همه ی اعداد صحیح تعریف می شود و داریم

و

در این صورت

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

تابع f برای همه همه ی اعداد صحیح تعریف می شود و داریم

و

در این صورت

راهنمایی: این تابع تنها برای مضارب 4 جواب صحیح دارد ومضرب ها بصورت 1/3 2/3 1 است

 

[goodarz]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

حالا f(1) رو هم که داریم, پس کار تمومه!

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

تعیین کنید ایا عدد صحیحی مانند n وجود دارد که n دقیقا بر 2000 عدد اول متفاوت و

بر n بخش پذیر است.

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

راهنمایی: n از عامل 2 تهی است . پس دوهزار عامل فرد دارد و

.

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

راهنمایی: n از عامل 2 تهی است . پس دوهزار عامل فرد دارد و

.

جواب سوال بالاچی شد ؟

 

[math]

پاسخ : المپیاد ریاضی اول ها ( فقط ریاضی اول ها ببینند)

این تاپیک یک مدت بود که بالا نیومده بود گفتم که الان المپیاد ریاضی رونق پیدا کرده(همه دارن پست میدن) این رو هم بیارم بالا تا اگر میخوایین ادامه بدیم !!!!

اسمش یک مشکلی داره که الان به اقای خلینا میگم اگر لطف کنن اسمش رو عوض کنن

سوال بالا هم سوال قشنگیه برای همین راهنمایی میکنم :

ابتدا با مرتبه ثابت کنید یکی از 2000 عاملش 3 است!!!!

در ضمن چنین عددی وجود داره !!!!