نسبت دو لگاریتم....در مبنای دو

math · 1390/10/23

سری متناهی زیر را به صورت نسبت دو لگاریتم در مبنای دو بنویسید .

$\frac{1}{log_{2}^{a}}+\frac{1}{log_{3}^{a}}+.....+\frac{1}{log_{n}^{a}}$

ایا این سری اگر

$\lim_{n\rightarrow \infty }$

هم گراست ?

لطفا با راه حل تشریحی بگید جواب اخر از همه مهم تر است.

goodarz · 1390/10/23

پاسخ : نسبت دو لگاریتم....در مبنای دو

$\frac{1}{\log_2^a}+\frac{1}{\log_3^a}+...+\frac{1}{\log_n^a}=\log_a^2+\log_a^3+...+\log_a^n=\log_a^{n!}=\frac{\log_2^{n!}}{\log_2^a}$

و به وضوح این سری واگراست....

math · 1390/10/23

پاسخ : نسبت دو لگاریتم....در مبنای دو

عبارت زیر واگراست یا هم گرا؟

$\frac{1}{\sum_{i=2}^{a}(log_{i}^{a})^{3}}$

goodarz · 1390/10/23

پاسخ : نسبت دو لگاریتم....در مبنای دو

و شما

$\log_1^a$

رو چی تعریف می کنین؟

math · 1390/10/23

پاسخ : نسبت دو لگاریتم....در مبنای دو

mathh گفت

ببخشین هواسم نبود:63: