مثلث سوایی I و F_e

[mahanmath]

ثابت کنید دایره محیطی‌ مثلث سوایی I (مرکز محاطی) از نقطه F_e (فوئرباخ) می‌گذرد !

 

[goodarz]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

ماهان بعید می دونم اینو یادت رفته باشه!! http://www.irysc.com/forum/t5948/#post78260

 

[fereidoon]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

خب كسي اون سوال هندسه مردافكن رو حل كرده؟(هندسي!!)
راستش من اين مرد افكن رو از وكيلي پرسيدم،بعد خواستيم توي حالت خاص حل كنيم،همين i رو گرفتيم.ولي وكيلي گفت كه اين خيلي قضيه قويه،مطمئنا اگه درست بود به گوشم(منظور خودشه)رسيده بود!!!!!!!پس نتيجه گرفت كه سوال غلطه!!!!!!:35:

 

[Aref]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

سوال درسته. با sketchpad چک کردم.

 

[fereidoon]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

اره اتفاقا منم با sketch چك كردم بهش گفتم،ولي از حل مسئلش در ميرفت!!:14:

 

[happymoj]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

این سوالو آقای احمدپور به ما گفتن بعید می دونم ایشون اشتباه کنن در ضمن گفتن خودشون هندسی اثبات کردن

 

[fereidoon]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

من نمي دونم از كجاي حرفم برداشت كردي كه سوال غلطه؟!:7:

 

[happymoj]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

نه من منظورم این بود که اونایی که با آقای احمدپور کلاس دارن می تونن جوابو بپرسن

 

[Aref]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

ثابت کنید دایره محیطی‌ مثلث سوایی I (مرکز محاطی) از نقطه F_e (فوئرباخ) می‌گذرد !

میشه توی این حالت خاص(با فرض این که حکم درسته) ثابت کرد هر سه دایره در نقطه ی Fe بر هم مماسند؟

 

[mahanmath]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

حکم مساله اصلی‌ که درسته ! اثبات آدم وار هم داره :95:.
اونی‌ که عارف هم میگه درسته مثل اینکه :35:

 

[hkh74]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

اگر

مزدج هم زاویه ی

باشد(در تعمیم مسأله)، این سه دایره در

، Orthopole (معادل فارسیش چیه؟) خط

همرسند(که واضحه برای حکم این مسئله هم درسته).
اثبات این که این نقطه روی دایره ی نه نقطه و دایره ی محیطی پای عمود های وارد از

بر اضلاع مثلث است، ساده است.
(اما نتونستم ثابت کنم روی دایره ی محیطی نقاط برخورد خطوط سوایی گذرنده از

با اضلاع مقابل مثلث است.)

 

[Aref]

پاسخ : مثلث سوایی I و F_e

اگر

مزدج هم زاویه ی

باشد(در تعمیم مسأله)، این سه دایره در

، Orthopole (معادل فارسیش چیه؟) خط

همرسند(که واضحه برای حکم این مسئله هم درسته).
اثبات این که این نقطه روی دایره ی نه نقطه و دایره ی محیطی پای عمود های وارد از

بر اضلاع مثلث است، ساده است.
(اما نتونستم ثابت کنم روی دایره ی محیطی نقاط برخورد خطوط سوایی گذرنده از

با اضلاع مقابل مثلث است.)

بهتره یه نگاهی به http://www.irysc.com/forum/t5948/#post78260
بندازید. این تعمیم که شما گفتید دقیقا همون مساله است. اون قسمتی هم که ثابت کردید قضیه fontene هستش. اثبات های مختلفی هم داره.