بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
پ . ن. پ
راه حلش این جا هست AoPS Forum - Sequence which has no perfect power terms • Art of Problem Solving
:66:
پ . ن. پ
راه حلش این جا هست AoPS Forum - Sequence which has no perfect power terms • Art of Problem Solving
:66:
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
اثبات شما غلطه ، چون برای nهای فرد جایگشت نابدیهی وجود داره که جواب مسئله‌ست . اینجا راه حلی که خودم سر جلسه نوشتم رو نوشتم ، اگه دوست داشتید جوب گیری کنید .
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=2675201#p2675201
وقتی نمره‌هاشون اومد همدیگرو میبینیم . :98:
اثبات شما غلطه ، چون برای nهای فرد جایگشت نابدیهی وجود داره که جواب مسئله‌ست . اینجا راه حلی که خودم سر جلسه نوشتم رو نوشتم ، اگه دوست داشتید جوب گیری کنید .
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=2675201#p2675201
وقتی نمره‌هاشون اومد همدیگرو میبینیم . :98:
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
اقا یک سوال خواهش می کنم یکی به سوالم جواب بده برای چند جمله ای درجه دو دلتا عبارتی یکتاست یعنی چند جمله ای دیگری وجود ندارد که اگر بزرگتر مساوی صفر باشد انگاه چندجمله ای ریشه دارد
چون همونجور که برا سوال 5 گفتم من اول گذاشتم p(a,b,0,0)که این چندجمله ای برابر است با x^4+ax^3+bx^2یعنی اگر و فقط اگر a^2-4b بزرگتر مساوی 0 بشه انگاه
چند جمله درجه چهار قابل تجذیه است بعد نتیجه گرفتم p(a,b,0,0=a^2-4b
این نتیجه ای که من گرفتم در صورتی درست است که دلتا یکسان باشد
اقا یک سوال خواهش می کنم یکی به سوالم جواب بده برای چند جمله ای درجه دو دلتا عبارتی یکتاست یعنی چند جمله ای دیگری وجود ندارد که اگر بزرگتر مساوی صفر باشد انگاه چندجمله ای ریشه دارد
چون همونجور که برا سوال 5 گفتم من اول گذاشتم p(a,b,0,0)که این چندجمله ای برابر است با x^4+ax^3+bx^2یعنی اگر و فقط اگر a^2-4b بزرگتر مساوی 0 بشه انگاه
چند جمله درجه چهار قابل تجذیه است بعد نتیجه گرفتم p(a,b,0,0=a^2-4b
این نتیجه ای که من گرفتم در صورتی درست است که دلتا یکسان باشد
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
یک نفر هم این ابهام من رو برا سوال 4 رفع کنه من میگم برای هر Ak که در نظر بگیریم مجموع اعضای A1تا Ak از یک تا 2k بیشتر است پس یه ازای هر k که در نظر بگیریم اعضای 1 تا 2k در ان نیست اما حس می کنم این بر خلاف فرض پوشا بودن اجتماع این Ai هاست
یک نفر هم این ابهام من رو برا سوال 4 رفع کنه من میگم برای هر Ak که در نظر بگیریم مجموع اعضای A1تا Ak از یک تا 2k بیشتر است پس یه ازای هر k که در نظر بگیریم اعضای 1 تا 2k در ان نیست اما حس می کنم این بر خلاف فرض پوشا بودن اجتماع این Ai هاست
) به راحتی (البته بعد از سه صفحه :4پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
چون نیمساز‌های خارجی راس‌های B ، C عمود منصّف‌های مثلث SDT هستند پس مرکز SDT میشه I_a که همون مرکز محاطی خارجی نظیر راس A هست .از طرفی مرکز محاطی SAT باید روی دایره SDT باشه چون در هر مثلث BIC = ۹۰ + A/۲
پس کافی نشون بدیم که AI یا همون II_a دایره SDT رو داخل دایره محاطی ABC قطع میکنه که اینم بدیهیه ، چون خط المرکزین ۲ دایره متقاطع (اینجا میشه دایره‌های ( I ) ، ( SDT) ) حتما ۲ دایره را ۲ بار قطع میکنه که یکی از اون تقاطع‌ها داخل دایره دیگه میافته .
چون نیمساز‌های خارجی راس‌های B ، C عمود منصّف‌های مثلث SDT هستند پس مرکز SDT میشه I_a که همون مرکز محاطی خارجی نظیر راس A هست .از طرفی مرکز محاطی SAT باید روی دایره SDT باشه چون در هر مثلث BIC = ۹۰ + A/۲
پس کافی نشون بدیم که AI یا همون II_a دایره SDT رو داخل دایره محاطی ABC قطع میکنه که اینم بدیهیه ، چون خط المرکزین ۲ دایره متقاطع (اینجا میشه دایره‌های ( I ) ، ( SDT) ) حتما ۲ دایره را ۲ بار قطع میکنه که یکی از اون تقاطع‌ها داخل دایره دیگه میافته .
- ارسال ها
- 48
- لایک ها
- 173
- امتیاز
- 0
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
راجع به تصحیح این که یا 7 میدن یا 0و1و2 که خوب غلطه....تصحیح این جوریه که تمام راه حلها بارم بندی میشه و بر اساس اون بارم بندی نمره میدن.... کلا 4-5 کم نمیدن...4-5 کم میگیرن ملت چون اگه کسی تا اون جا جلو بره غالبا سوالو کامل حل میکنه :4:
در مورد روند تصحیح کمیته 2 سال پیش یک فایلی منتشر کرد که اونو بخونید خوبه...من دارم اونو اما نمی دونم چه جوری اینجا بذارم...فیل pdf هست.... :4:
پیشنهاد مدیر: در یک سایت! آپلود کنید و لینک را قرار دهید. با تشکر پیشاپیش
راجع به تصحیح این که یا 7 میدن یا 0و1و2 که خوب غلطه....تصحیح این جوریه که تمام راه حلها بارم بندی میشه و بر اساس اون بارم بندی نمره میدن.... کلا 4-5 کم نمیدن...4-5 کم میگیرن ملت چون اگه کسی تا اون جا جلو بره غالبا سوالو کامل حل میکنه :4:
در مورد روند تصحیح کمیته 2 سال پیش یک فایلی منتشر کرد که اونو بخونید خوبه...من دارم اونو اما نمی دونم چه جوری اینجا بذارم...فیل pdf هست.... :4:
پیشنهاد مدیر: در یک سایت! آپلود کنید و لینک را قرار دهید. با تشکر پیشاپیش
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
اگه ریشه های معادله درجه 2 m ,n باشن دلتا میشه (m-n) ^ 2 یعنی مربع تفاضل ریشه ها اگه تو معادله درجه 4 م یه چیزی مثل دلتا وجود داشته باشه باید تقاضل ریشه ها به توان برسه ولی تفاضل ریشه ها خودش 4 تا حالت مختلف داره! ولی توی درجه 2 مربع m-n با مربع n-m فرقی نداره! ضریبارم اگه بر حسب ریشه ها دربیاریم به هر 4تا ریشه یه جور بستگی داره یعنی نمیشه بگیم یه حالت خاصی از تفاضل 4تا ریشه اس! یس نمیشه یه مقدار خاص رو بهش اختصاص داد
اگه ریشه های معادله درجه 2 m ,n باشن دلتا میشه (m-n) ^ 2 یعنی مربع تفاضل ریشه ها اگه تو معادله درجه 4 م یه چیزی مثل دلتا وجود داشته باشه باید تقاضل ریشه ها به توان برسه ولی تفاضل ریشه ها خودش 4 تا حالت مختلف داره! ولی توی درجه 2 مربع m-n با مربع n-m فرقی نداره! ضریبارم اگه بر حسب ریشه ها دربیاریم به هر 4تا ریشه یه جور بستگی داره یعنی نمیشه بگیم یه حالت خاصی از تفاضل 4تا ریشه اس! یس نمیشه یه مقدار خاص رو بهش اختصاص داد
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
برای این قسمت چه استدلالی دارین؟؟
من فکر می کنم یکم منظور سوال رو بد متوجه شدین. ممنون میشم اگه راه حلتونو دقیقتر توضیح بدین. برای نوشتن فرمولهای ریاضی هم میتونید از Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download استفاده کنید.
برای این قسمت چه استدلالی دارین؟؟
من فکر می کنم یکم منظور سوال رو بد متوجه شدین. ممنون میشم اگه راه حلتونو دقیقتر توضیح بدین. برای نوشتن فرمولهای ریاضی هم میتونید از Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download استفاده کنید.