مجموع آرک کتانژانت ها...

[seyed iman]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

خب الان زیگما آرک تانژانت 1/n چجوری حساب کردید؟؟

 

[seyed iman]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

در ضمن ما زیگمای آرک کوتانژانت N^2+n+1 رو میخوایم شما آرک تانژانتشو نوشتی.

 

[zz_torna2]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

خب الان زیگما آرک تانژانت 1/n چجوری حساب کردید؟؟

با قاعده ی تلسکوپی در سریها!

 

[zz_torna2]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

در ضمن ما زیگمای آرک کوتانژانت N^2+n+1 رو میخوایم شما آرک تانژانتشو نوشتی.

اگر اثباتمو مطالعه کنید رابطهی موجود برای تبدیل arc cot به arctg رو بدست اورده بودم!

 

[seyed iman]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

اگر اثباتمو مطالعه کنید رابطهی موجود برای تبدیل arc cot به arctg رو بدست اورده بودم!

خب اون رو میشه چند جور تبدیل کرد.یکیش همون اتحاد آقای aref هست که توی یک n-1 ضرب و تقسیم کنیم و چاق و لاغر بزنیم و آلفا و بتا رو حساب کنیم و میشه دو تا زیگما ساده تر.
شبیه این تقریبن.ولی حالا این تلسکوپی چیه دیگه؟اگر زیگما آرکتانژانت n^2+n+1 بدیهی نیست مطمینن این هم بدیهی نیست و باید بنویسیمش دیگه!!!
ضمن اینکه دوستمون زیگمای 1 تا بینهایتش رو نه ..بلکه برای زیگمای یک تا m اش فرمول نوشتن.یعنی نمیتونیم مثه اون رادیکال تو هم ها یا کسر تو هم ها مثلن بیایم بگیرم از یع جایی بع بعد میشه خود A و بعد A رو حساب کنیم.

 

[mehran88]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

من یه روش نصفه نیمه و متفاوت به ذهنم رسید که به احتمال 99 درصد جواب میده.فقط اون اولش که ضریب میخواد ابتکار می خواد که جواب بده.

می آییم و عبارت زیگمایی رو f(n تعریف می کنیم و عبارت رو توی یه a یا arcsina ضرب می کنیم.این مقداری که ضرب می کنیم باید 1 باشه.
حالا کاری نداریم که چرا f(n به یه عددی همگراست.پس یه مجانب افقی به عرض L داریم.حد تابع در بینهایت L هستش.
از تابع مشتق می گیریم و مشتق در بی نهایت رو صفر میذاریم و اون ضریب رو حالا 1 میذاریم و از شرط همگرایی هم اگه لازم شد استفاده می کنیم.

الان دارم واسه نهایی دینی می خونم نمی تونم حلش کنم ولی ایده ی بالا راهبردیه.اگه روش کار کنید ممکنه جواب بده.

دوستان کسی نظری نداره؟

 

[hkh74]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

دوستان کسی نظری نداره؟

چون تابع مجموع برای n های طبیعی تعریف میشه، پس مشتق نداریم.

=========================================

در ضمن راه zz_torna2 کاملا درسته، اشتباه تایپی داره ولی درسته.

----------------------------------------------------------------------------------

{ ویرایش: شاید این آخرین نوشته ام باشه! }

 

[mehran88]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

من یه روش نصفه نیمه و متفاوت به ذهنم رسید که به احتمال 99 درصد جواب میده.فقط اون اولش که ضریب میخواد ابتکار می خواد که جواب بده.

می آییم و عبارت زیگمایی رو f(n تعریف می کنیم و عبارت رو توی یه a یا arcsina ضرب می کنیم.این مقداری که ضرب می کنیم باید 1 باشه.
حالا کاری نداریم که چرا f(n به یه عددی همگراست.پس یه مجانب افقی به عرض L داریم.حد تابع در بینهایت L هستش.
از تابع مشتق می گیریم و مشتق در بی نهایت رو صفر میذاریم و اون ضریب رو حالا 1 میذاریم و از شرط همگرایی هم اگه لازم شد استفاده می کنیم.

الان دارم واسه نهایی دینی می خونم نمی تونم حلش کنم ولی ایده ی بالا راهبردیه.اگه روش کار کنید ممکنه جواب بده.

چون تابع مجموع برای n های طبیعی تعریف میشه، پس مشتق نداریم.

=========================================

{ ویرایش: شاید این آخرین نوشته ام باشه! }

البته من توضیح ندادم که نسبت به n نباید مشتق بگیریم چون تابلوئه که نمیشه.
میاییم و تابع رو مثلا در a ضریب می کنیم.مقدار واقعی a برابر با 1 باید باشه.حالا فرض می کنیم a عضو R هستش.
نسبت به a مشتق می گیریم و کار هایی رو که توضیح دادم انجام میدیم.
فهمیدن این که باید در مرحله اول چکار کنیم مهمه.مثلا به توان 1 برسونیم تابع رو یا در لگاریتم 10 ضرب کنیم یا ....

 

[seyed iman]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

چون تابع مجموع برای n های طبیعی تعریف میشه، پس مشتق نداریم.

=========================================

در ضمن راه zz_torna2 کاملا درسته، اشتباه تایپی داره ولی درسته.

----------------------------------------------------------------------------------

{ ویرایش: شاید این آخرین نوشته ام باشه! }

درسته ولی کمکی به مساله نمیکنه.به اون معادله هه نرسیده.(زیگمای 1 تا m آرک کتانژانت ها)
اون مهمه.وگرنه هزار تا عبارت درست میشه نوشت.
2x2=4
4x4=16
.
.
.
اون معادله باید اثبات شه!

 

[H O S E I N]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

اون که با استقرا راحت اثبات میشه الآن مشکلتون دقیقا" کجاست ؟

 

[seyed iman]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

اون که با استقرا راحت اثبات میشه الآن مشکلتون دقیقا" کجاست ؟

چی با استقرا به سادگی اثبات میشه؟؟
اولن استقرا زیاد جالب نیست.تر و تمیز باید بدست بیاد.ولی حالا با همون استقرا...
کو؟؟کل سوال اثبات اون هست.یعنی فقط اثبات اون مهمه.بعدش حد گرفتن رو هر گلابی ای بلده!!!اون رو الان یکی بیاد "بسادگی" با استقرا بدست بیاره.
وقتی میگی اثباتش از استقرا ساده است مثه اینه که از اول بگی "خب بدیهیه که میشه پی چهارم!!!"
منم میگم بدیهیه که زتای 2 میشه پی دو ششم.اصلن همچیز بدیهیه!!اصلن چشمی معلومه!!!:208:

 

[H O S E I N]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

چی با استقرا به سادگی اثبات میشه؟؟
اولن استقرا زیاد جالب نیست.تر و تمیز باید بدست بیاد.ولی حالا با همون استقرا...
کو؟؟کل سوال اثبات اون هست.یعنی فقط اثبات اون مهمه.بعدش حد گرفتن رو هر گلابی ای بلده!!!اون رو الان یکی بیاد "بسادگی" با استقرا بدست بیاره.
وقتی میگی اثباتش از استقرا ساده است مثه اینه که از اول بگی "خب بدیهیه که میشه پی چهارم!!!"
منم میگم بدیهیه که زتای 2 میشه پی دو ششم.اصلن همچیز بدیهیه!!اصلن چشمی معلومه!!!:208:

:47::47::47::47::47::47::47::47::47::47:

​

:4::4::4::4::4::4::4:​

 

[seyed iman]

پاسخ : مجموع آرک کتانژانت ها...

:174::174::174::174::174::174::174::174::174::174::174:
آهان!!حالا شد...چه تر و تمیز حساب شد.zz-torna حالا شما هم میشه روشتون رو بگید؟؟؟