milad261

New Member
ارسال ها
57
لایک ها
34
امتیاز
0
#1
انتگرال معین زیر را حساب کنید . ( n یک عدد طبیعی است )

 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوال المپیاد 1996

یعنی توی یه سال , این سوال مال المپیاد جهانی فیزیک بوده یا ریاضی؟!
من یه روشی به ذهنم رسیدو
از دنباله ی زیر استفاده کنیم تا کارمون کمی راحت تر بشه.(البته هنوزم سخته!)

 

milad261

New Member
ارسال ها
57
لایک ها
34
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوال المپیاد 1996

​این سوال المپیاد جهانی ریاضی در سال 1996 بوده !!
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#5
پاسخ : سوال المپیاد 1996

با قضیه کوشی نمیشه؟
فقط کافیه رزیدیو ها را رو حساب کنیم.
و اون اتحاد مثلثاتی که نوشتید چجوری بدست اومده؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال المپیاد 1996

با قضیه کوشی نمیشه؟
فقط کافیه رزیدیو ها را رو حساب کنیم.
و اون اتحاد مثلثاتی که نوشتید چجوری بدست اومده؟
استقراش در حد امتحان نهاییه!
با روش معروف خودمم که خودت می دونی میشه حلش کرد!!
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#7
پاسخ : سوال المپیاد 1996

شاید سوال المپیاد دانشجویی بوده.چه فرقی داره!چجوری حلش کنیم؟؟!
یک سوال:قطب هاش فقط یدونه اونم تو 0 هست؟اینطوری باشه چجوری رز رو حساب کنی!؟؟
 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#8
پاسخ : سوال المپیاد 1996

شاید سوال المپیاد دانشجویی بوده.چه فرقی داره!چجوری حلش کنیم؟؟!
یک سوال:قطب هاش فقط یدونه اونم تو 0 هست؟اینطوری باشه چجوری رز رو حساب کنی!؟؟
یه کار دیگه هم که من سوادم نمیرسه میشه کرد.شاید جواب بده.
بیاییم برای n=1 و n=2 انتگرال نامعین رو حساب کنیم و برای n=k چند تا حدس خوب بزنیم و با استقرا ثابتش کنیم!
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#9
پاسخ : سوال المپیاد 1996

یه کار دیگه هم که من سوادم نمیرسه میشه کرد.شاید جواب بده.
بیاییم برای n=1 و n=2 انتگرال نامعین رو حساب کنیم و برای n=k چند تا حدس خوب بزنیم و با استقرا ثابتش کنیم!
آره راست میگی!!
اصلن شاید با جز به جز بشه به یک رابطه بازگشتی رسید.
منتها حالتهای خاصش هم راحت نیست.
 

milad261

New Member
ارسال ها
57
لایک ها
34
امتیاز
0
#10
پاسخ : سوال المپیاد 1996

شاید سوال المپیاد دانشجویی بوده.چه فرقی داره!چجوری حلش کنیم؟؟!
یک سوال:قطب هاش فقط یدونه اونم تو 0 هست؟اینطوری باشه چجوری رز رو حساب کنی!؟؟
صفر قطبش نیست ! بسط تابع زیر انتگرال حول صفر به صورت زیر هستش :

 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#11
پاسخ : سوال المپیاد 1996

صفر قطبش نیست ! بسط تابع زیر انتگرال حول صفر به صورت زیر هستش :

اوووووووووخ!!!آره!
حالا چه کنیم؟!
جمله به جمله انتگرال بگیریم؟؟خیلی بد میشه.یعنی تقریبن اصلن نمیشه!
 

milad261

New Member
ارسال ها
57
لایک ها
34
امتیاز
0
#13
پاسخ : سوال المپیاد 1996

برای قسمت مثلثاتیش من روابط زیر رو بدست آوردم , ولی مشکل اصلی بخش نماییشه !!

 
بالا