خب اگه n طبیعی باشه هم هیچ مشکلی برای مشتق گیری نداریم. کافیه دامنه رو به اعداد حقیقی گسترش بدی، مشتق بگیری، بعد ازش صعودی یا نزولی بودن تابع تو اعداد طبیعی رو نتیجه بگیری.
دیدید گفتم!معلومه صفر میشه.برای اثباتش همه نما ها رو نپر کردم و ln خورد .بعدش هم 1/n گرفتم u و u به صفر میل دادم.بعد اولین جمله که موند u بود .و بعد تابلوست دیگه.