نتایح جستجو

پاسخ : معادله تابعی کلاسیک البته سوال اصلی این بوده و خیلی هم سوال قشنگیه.با حالت بندی یکی از حالت هاش میشه همون معادله کلاسیکی که نوشتم. تمامی توابع را به گونه ای بیابید که به ازای هر داشته باشیم:

پاسخ : معادله تابعی کلاسیک اوه..آره الان سوتی مو فهمیدم.حل شد :3: اینو واسه کسایی مینویسم که یذره متوجه شاید نشده باشن(مثل خودم :D) : پس تابع صعودیه..بقیه اش هم که واضحه.مرسی آقای mahanmath و آقای Aref :87:

پاسخ : معادله تابعی کلاسیک آخه تابع که شرط پیوستگی نداره که با دنباله بهش نزدیک بشیم و بشه نتیجه گرفت f(x)=cx

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا من خودم داشتم وب گردی میکردم که یهو دیدم نوشته جواب سوال 6 جهانی با اعداد مختلط.زیرشم نوشته بود خانم دلیر روی فرد هم مثل این راه رو حل کردن.آدرس سایته یادم نیست.ولی احتمالا یذره سایت خسته ای بود که از این خبرا داد :d

تمام توابع را بیابید به طوری که در دستگاه معادلات زیر صدق کند:(دقت کنید که شرط پیوستگی نداریم که سوال به توابع کوشی تبدیل شود)

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا من نمیدونستم دست خط ایشونه. شایدم اون کسی که به من گفت که خانم دلیر روی فرد اون سوالو با مختلط حل کردن اشتباه گفتن :78:

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا نمیدونم ولی من شنیدم که خود خانم مینا دلیر روی فرد سوال 6 جهانی رو با هندسه اعداد مختلط ثابت کردن(http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=20908).اینم لینک جواب ایشونه فک کنم:آپلود عکس و فایل

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا آره خوب :3: ولی نه وقتی آدم تو خونه اس و میتونه محاسبات رو یواشکی با ماشین حساب انجام بده :78::65:

پاسخ : معادله ی بسیار ساده فک کنم آدم جونش در بیاد تا بخواد استقرا بزنه :D الکی زیادی پیچوندم سوال رو :D اینم راه حلم:

پاسخ : دو نابرابری روی چی حسابی هندسی زدین؟!!! از بین حداقل یکیشون منفیه! روی اعداد منفی که نمیشه AM-GM زد!!

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا اول از همه یه تشکر درست حسابی از goldeneagle عزیز که این سوالو گذاشتن و این وقت شب مارو شب زنده دار نگه داشتن :D البته اون نکته یا راهنمایی آخر کارتون منو خیلی دلگرم کرد برای حل مساله :21: حل کردم و امیدوارم جوب نزده باشم ;) این وقت شب جوب خور...

پاسخ : معادله ی بسیار ساده روی اعداد مختلط میتونیم با استفاده از فرمول اویلر بدست بیاریم که .بعدش فک کنم با استقرای قوی و استفاده از قضیه چند جمله ای ها میشه به راحتی و با کمی محاسبات ثابت کرد که . بنابراین تنها جواب ممکن هست.

پاسخ : معادله ی بسیار ساده طبق AM-GM داریم: بنابراین حالت تساوی در AM-GM رخ داده است پس یعنی: که تنها حالتی در جواب میدهد که .

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا با اجازه همگی من توی Maths Links به جوابای اینجا پست دادم =))AoPS Forum - two vieta jumping problems • Art of Problem Solving (Post #3) AoPS Forum - Diophantine equation at romanian tst • Art of Problem Solving (Post #11) AoPS Forum -...

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا ممنون استاد؛ تصحیح شد:3:

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا این سوال به نسبت سوالای قبلتون یخورده آسونتر بود.اینم راه حلش: حال مثل سوال قبل فرض کنید از بین جواب هایی که مولفه دومشان مینیمال است؛آن جوابی را انتخاب کنیم که مولفه اولش از همه کوچکتر است.فرض کنید این جواب باشد بنابراین داریم: .بنابراین...

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا فک کنم باید منتظر باشیم که سوال بعدی رو بذارن! :91: چون فک نکنم راه حلم جوب داشته باشه بازم :186:

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا یذره بیشتر توضیح میدین؟ :-؟

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا احساس میکنم راه حلم تا حد زیادی جوب داشت که واسه همین از اول حل کردم سوال رو با یه راه حل دیگه که امیدوارم درست باشه: با به هنگ mn-1 بردن به این نتیجه میرسیم که: حال باید تمامی مقادیر k را بیابیم: حال فرض کنید از بین جواب هایی که مولفه دومشان...

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا من سوال شما رو ندیدم.داشتم سوال رو حل میکردم.اگه جایگذاری کنین و یخورده ور برین (و البته اگه من جوب نزده باشم) جواب درسته. البته من چیزی رو کپی نکردم.اگه کپی کرده بودم که هیچوقت نمیتونست جوابم غلط دربیاد. در ضمن من الان دوباره سوالو از اول حل...