نتایح جستجو

پاسخ : آشنايي با پذیرفته‌شدگان مرحله 2 المپياد 1393 براي شركت كنندگاني كه در اين مرحله پذيرفته نشده اند ضمن آرزوي موفقيت در ساير عرصه هاي علمي ديگر، كارنامه اي جهت اطلاع صادر شده است كه در صورت تمايل مي توانند جهت دريافت كارنامه خود به استثناي شركت كنندگان آزمايشي المپيادها روزهاي 27 و 28...

پاسخ : آشنايي با پذیرفته‌شدگان مرحله 2 المپياد 1393 خیلی ممنون.منم خودم قبول شدم از کرمانشاه.به همه کسایی که قبول نشدن هم تبریک میگم(برای موفقیت سال ایندشون که مطمئنا اتفاق میافته)

سلام کسانی که مرحله دو قبول شدن میتونن اینجا خودشون معرفی کنن. برای کسانی هم که قبول نشدند ارزوی موفقیت داریم. همچنین اگه اسم خود شون یا استان یا مدرسشون یا احساساتشونم درون لحظه بگن عالیست.(یا،یای منطقی است یعنی مانع جمع نیست)

پاسخ : دیوفانتی نه من خواستم شما مثل ریاضی دان های حرفه ای فکر کنید یک حدس راجع به این سوال بزنید بعد شروع کنیم به حل کردن سوال به صورت ریاضی(مگرنه من خودم حل کردم) .درضمن جواب هایی که پیدا کردید اشتباه است(از 58 به بعد).دلیل ان هم واضح است چون کامپیوتر تعدادی محدودی رقم میتواند ذخیره کند...

پاسخ : دیوفانتی بهحمید آنالیز: نه. میتونید مثلا n رو از 1 تا 20 تغییر بدید(یا بیشتر) ببینید چه وقت صحیح میشود(یعنی جزصحیح با خودش برابر میشود). به math1998: گفته بودم نگید منبعو ولی اشکال ندار.بازم روش فکر میکنیم

پاسخ : یک سوال جالب ---- دو نوشته به هم متصل شده است ---- دقت کنید همه شش ضلعی ها در شکل برابرند و ان ها را ادامه میدهیم(نقطه های قرمز یعنی به همین ترتیب ادامه میدهیم) تا دابره به طور کامل پوشید شود وجای خالی باقی نماند.

پاسخ : دیوفانتی بله دوست نداشتم این اتفاق بیفته خواستم بعد از این که حلش کردیم لبنکو بزارم(که خوشحوال بشیم) سوال معروفیه.خوب پس فعلا لطفا به فکر لینک واینا نباشید بزارید خودمون حلش کنیم.(راهنمایی اول یک برنامه کامپیوتری بنویسید براش و یک سری از جواباشو پیدا کنید بعد خودم یکم راهنمایی میذارم)...

مینیم m+n را به طوری که اعداد طبیعی در این معادله صدق کنند:

روی این سوال فکر کنید.معادله را در اعداد صحیح حل کنید .:163: (این سوال را از مسائل بدون حل صفا برداشتم)

پاسخ : یک سوال جالب اشتباه میکنید.فرض کنید یک دایره مفروض داریم و توانسته ایم با تعدادی چند ضلعی(متظم) برابر(دقت کنید گردنبند بعدا باید قابل استفاده باشد) ، محیط ان را بپوشانیم مثلا میتوانید ببینید که با 5 تا چند ضلعی این کار قابل انجام نیست .احتمالا سوال را اشتباه متوجه شدید .

این سوال ساده را خودم طرح کردم.فرض کنید یک گردنبند داریم و میخواهیم ان را با تعدادی مهره به شکل چند ضلعی های منتظم و برابر بسازیم تعداد این مهره ها چه مقادیری میتوانند داشته باشند.(گردنبند را یک دایره فرض کنید که میخواهیم محیط ان را با این چند ضلعی ها بپوشانیم.)

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) x,y,z>2 ,,اگر (p(n را تعریف کنیم تعداد عوامل متمایز عدد n.ثابت کنید.

پاسخ : یک سوال زیبا از هندسه(حتما روش فکر کنید) ممنون ولی اگه امتحان کنید یکم با مشکل مواجه میشید محاسباتشم طولانی میشه.دنبال یک راه حل بهتر هستم.اگه کسی حل کرد راه حل رو بزاره.

فرض کنید یک مثلث ABC داریم دایره محاطی داخلی مثلث اضلاع برAB,AC به ترتیب در p,q مماس شود.وسط کمان pq(کمان بالای خط pq یعنی کمان کوچکتر) از دایره محاطی مثلث را m مینامیم و از B,C به m وصل میکنیم تا پاره خط pq را به ترتیب در k,s قطع کند ثابت کنید (pq=2(qs+pk.

پاسخ : یک سوال از جبر (سخت!!) اگه طرفین رو در b ضرب کنید سپس ab رو از دو طرف حذف میکنین حالا فاکتور c داریم که طرفین را بر ان تقسیم میکنیم(ببخشید خیلی وقت نداشتم توضیح بدم)

پاسخ : یک سوال از جبر (سخت!!) خیلی ساده است.ساده میکنیم از c فاکتور میگیریم به یک معادله درجه 2 برحسب c میرسیم ثابت میکنیم دلتای ان منفی است(برای اثبات دلتا منفی یک بار دوطرف(دلتا) را به توان 2 میرسانیم ساده کنیم سپس حسابی هندسی)در ضمن شرطc<b,a ضروری نیست.:161:

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) کاملا(مثلا ).اما برای بقیه حل کافی است توجه کنیم که وجود دارد که .پس مربع کامل است و این ممکن نیست. سوال جدید:ثابت کنید برای هر عدد طبیعی a این معادله حداقل یک جواب در مجموع اعداد طبیعی دارد.

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393 :150:در مورد سوال 6 این لینک را هم ببینید که ایده مشابه استAoPS Forum - IMO ShortList 2001, combinatorics problem 7 &bull; Art of Problem Solving.

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393 حدودا 7و8 نفر

پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393 تو حوزه ما همه (به جز من) بعد از یک ساعت رفتن یعنی 1 ساعته فول مارک شدن؟:78: