نتایح جستجو

  1. hkh74

    ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا

    پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا سوال: در مثلث حاده الزاویه داریم . دوایر محیطی‌ اضلاع رو به ترتیب برای بار دوم در قطع میکنند . ثابت کنید مرکز دایره محیطی‌ روی خط اویلر قرار دارد . ( مرکز ارتفاعی) جواب: چون محاسبات در بعضی موارد طولانی بود اینجا ننوشتم. اگر کسی خواست بگه...
  2. hkh74

    لم های خوب هندسه

    پاسخ : لم های خوب هندسه برای اثبات کافیست ثابت کنیم دو مثلث pcd و qab متشابه اند(که واضحه). تعمیمی هم که mahanmath گفتن به همین روش اثبات میشه.
  3. hkh74

    مسابقه تورنومنت شهرها 2012

    پاسخ : مسابقه تورنومنت شهرها 2012 جواب سوال 3 (جبر) : فرض کنید و ها ( ) جواب های معادله ی باشند. توجه کنید که مسئله حاصل را می خواهد. اگر جواب معادله باشد، آنگاه هم جوابی از معادله ی بالا است(از دو طرف f بگیرید). همچنین ها متمایزند، زیرا اگر دو تا برابر باشند، آنگاه با f گرفتن از دو...
  4. hkh74

    یک سوال اثباتی از لگاریتم

    پاسخ : یک سوال اثباتی از لگاریتم چطور ؟ در صورتی که .
  5. hkh74

    معادله تابع

    پاسخ : معادله تابع اشکالی در صورت این سوال هست که در اینجا در موردش بحث شده: AoPS Forum - maybe hard functional equation • Art of Problem Solving و صورت اصلی سوال به ظاهر اینه: AoPS Forum - Another problem! • Art of Problem Solving
  6. hkh74

    سوال معادله ی تابعی (تابع جمعی)

    تمام توابع جمعی را بیابید که برای هر عدد حقیقی داشته باشیم : (سوال 93 فصل شانزدهم کتاب مباحث و مسائل جبر در المپیاد ریاضی)
  7. hkh74

    دو نابرابری

    پاسخ : دو نابرابری راه حل اولی با حسابی-هندسی (البته از کوشی هم استفاده ی کوچکی شده): که در نامساوی آخر سه بار از کوشی استفاده شده. راه دومی: این هم مثل قبلیست.
  8. hkh74

    41 رخ در صفحه 10در 10

    پاسخ : 41 رخ در صفحه 10در 10 راهنمایی: صفحه رو به خانه های 10 تایی قطری تقسیم بندی کنید.
  9. hkh74

    ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا

    پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا اول از همه یک تشکر بابت این ماراتن... راه حل کمی کامل تر: چون جواب جواب را نتیجه می دهد، می توانیم فرض کنیم . (اگر دو طرف را در ضرب کنیم و از استفاده کنیم، از یک جواب به جواب دیگر می رسیم) چون حالت m=n تنها به جواب های می رسد، فرض می کنیم...
  10. hkh74

    سوال از کتاب نظریه اعداد فاطمی

    پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد فاطمی راهنمایی این سوال در انتهای کتاب آمده. راه حل: مجموعه ی رو برابر مجموعه ی مقسوم علیه های مثبت n در نظر می گیریم (اگر مقسوم علیه های منفی هم مد نظر سوال باشد، سوال غلط است، مثلا ). به وضوح: پس طبق فرض: و باز هم طبق فرض: . با ادامه ی این روند می توان...
  11. hkh74

    تفریح ترکیبیاتی

    پاسخ : تفریح ترکیبیاتی در واقع منظورشون همون وارون() آن سه خط است.
  12. hkh74

    تفریح ترکیبیاتی

    پاسخ : تفریح ترکیبیاتی تا قبلش مشکلی نبود، اما f از نقاط به خطوط است. تصویر(یعنی f) خط واصل اون دو نقطه تعریف میشه؟
  13. hkh74

    تفریح ترکیبیاتی

    پاسخ : تفریح ترکیبیاتی ببخشید منظورتون از چیه؟ در واقع منظورتون از عبارت داخل پرانتز چیه؟
  14. hkh74

    سوال چندجمله ای و مجموع ارقام

    عددی مفروض است. ثابت کنید هیچ چندجمله ای مثل وجود ندارد که برای هر داشته باشیم: (تابع همان حاصل جمع ارقام عدد طبیعی n است) البته شاید این سوال تعمیم بهتری هم داشته باشه (چون این سوال اتفاقی به ذهنم رسید گفتم شاید تعمیمی داشته باشه)
  15. hkh74

    تفریح ترکیبیاتی

    پاسخ : تفریح ترکیبیاتی ممنون. اشکالم رو فهمیدم.
  16. hkh74

    تفریح ترکیبیاتی

    پاسخ : تفریح ترکیبیاتی بله درست میگین، اما در صورت سوال خواسته شده تابع پوشا باشه. اما در مثال شما تابع پوشا نیست.
  17. hkh74

    تفریح ترکیبیاتی

    پاسخ : تفریح ترکیبیاتی ممنون. جوابم غلط بود. اما یه مشکلی دارم. شما قبول دارین تابعی که گفتم پوشاست؟ (البته روی مجموعه ی خطوط صفحه منهای خطوطی که از مرکز می گذرند) چون یک نقطه باقی مونده و بینهایت خط، نمیشه گفت چنین تابعی وجود نداره؟
  18. hkh74

    بررسی سوالات سی امین المپیاد ریاضی - 1390 (فقط در این تاپیک)

    پاسخ : بررسی سوالات سی امین المپیاد ریاضی - 1390 (فقط در این تاپیک) خواهش دارم در خوندن سوال خوب دقت کنید. a,b,c رو جدا از هم در نظر می گیریم. گزینه ی (ج) و (د) برابر تهی می شوند. مجموعه ی اعضایی هم که دست کم عضو دو تا از این مجموعه ها هستند، تهی میشه (واضحه چون هیچ عضوی در دو تا نیامده)...
  19. hkh74

    تفریح ترکیبیاتی

    پاسخ : تفریح ترکیبیاتی یک دایره ی دلخواه در صفحه در نظر بگیرید. f هر نقطه رو برابر قطبی اون نقطه نسبت به دایره قرار بدید. تابع هم پوشاست، هم یک به یک. و هر سه نقطه ی همخط قطبی هاشون همرسند. جواب درسته؟
  20. hkh74

    بررسی سوالات سی امین المپیاد ریاضی - 1390 (فقط در این تاپیک)

    پاسخ : بررسی سوالات سی امین المپیاد ریاضی - 1390 (فقط در این تاپیک) اگر مهره ها را متفاوت در نظر بگیریم جواب شما درسته. اما به نظر من مهره ها یکسانند و جواب 24 است.
بالا