نتایح جستجو

پاسخ : سوال نظریه از نوع hard راه دوم: اول ببخشید که توضیح اضافی یا کم دادم... ثابت می کنیم حداقل یک وجود دارد که زوج شود، و در نهایت از آن حکم را نتیجه می گیریم. برهان خلف: فرض کنید همه ی اعداد فرد باشند، تابع را به این صورت تعریف می کنیم: عددی صحیح نامنفی کوچکتر از است که . ( جزء...

پاسخ : .: نقد و بررسی مرحله دوم المپیادهای علمی - اردیبهشت 91 :. المپیاد: ریاضی، شهر: رشت جمله ای که روی دفترچه سوالات نوشته شده بود کاملا مبهم بود: "برای نوشتن پاسخ ها حتما از مداد مشکی پررنگ استفاده کنید.(از اتود یا خودکار قرمز استفاده نکنید)" جمله ی دوم حالت کلی تری داره، پس نیازی به نوشتن...

پاسخ : سوالی زیبا از نامساوی ها تغییر متغیر اول که معقول بود... تغییر متغیر دوم رو هم به پای آزمون و خطا بگذارید. ولی راه جناب M_Sharifi که معقول تر و بهتر بود.

پاسخ : سوالی زیبا از نامساوی ها دقیقا همین لم رو M_Sharifi در بین راهشون اثبات کردند.

پاسخ : از مرحله دو تا جهانی صورت سوال اشتباهه... شکلش رو کشیدم ولی موازی نبود.

پاسخ : سوالی زیبا از نامساوی ها سوال زیبایی بود... تغییر متغیر: . فرض: . حکم: فرض کنیم . باز هم متغیر ها را تغییر می دهیم: و فرض و حکم را برحسب آن ها می نویسیم. فرض: . حکم: از فرض به دست می آید (وگرنه هر دو پرانتز بزرگتر از 1 می شوند در حالیکه ضربشان 1 است) حال را از فرض به دست...

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] نتیجه ای که گرفتین درست نیست... مثلا مثالی که من برای قسمت (ب) گفتم (توی همین تاپیک)... به ازای هیچ k ای A1 تا Ak پوشا نمیشن(برای اعداد 1 تا 2k) اما در دنباله ی نامتناهیشان هر عدد طبیعی دقیقا در یکی از آن ها آمده.

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] قسمت اول: وجود ندارد (مجموع اعداد n تای اول رو در نظر بگیرید و به ازای n های بزرگ به تناقض برسید) قسمت دوم: وجود دارد. بازگشتی زیرمجموعه ها را بسازید: ثابت کنید مجموعه های به دست آمده شرایط مسئله را دارند.

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] همین صفحه پرسیده شده بود! http://www.irysc.com/forum/t7575-5/#post99848

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] جواب 1) لینک زیر رو ببینید و با استقرا ثابت کنید مجموعه ی گفته شده در شرایط مسئله صدق می کند: AoPS Forum - Partition of natural numbers by 2-element sets • Art of Problem Solving جواب 2) AoPS Forum - fourth degree...

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] http://www.irysc.com/forum/t7575-5/#post99848

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] سوال های امروز: 1) الف) آیا زیر مجموعه های دو عضوی از اعداد طبیعی وجود دارند که هر عدد طبیعی دقیقا در یکی از آن ها آمده باشد و مجموع اعضای برابر با باشد؟ () ب) آیا زیر مجموعه های دو عضوی از اعداد طبیعی وجود دارند که هر...

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] AoPS Forum - مرحله 2 المپیاد ریاضی و کامپیوتر 1391 • Art of Problem Solving 10#

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] تقریبا... جوابش: AoPS Forum - Sequence which has no perfect power terms • Art of Problem Solving

پاسخ : مزدوج هم زاویه ی نقطه ای روی عمود منصف ممنون از جواب هاتون، راه من طولانی بود به خاطر همین این سوال رو در هندسه ی ممتاز گذاشتم، ولی راه های شما خیلی بهتره! در ضمن این سوال برداشتی از سوال امتحان آزمایشیمون بود.

نقطه ای روی عمود منصف ضلع از مثلث است. مزدوج هم زاویه ی (نسبت به مثلث ) را می نامیم. وسط است. اگر شعاع گذرنده از باشد ( مرکز دایره ی محیطی ) و عمود وارد از بر اضلاع را به ترتیب در قطع کند، ثابت کنید: .

پاسخ : نابرابری 2010 امریکا فرض رو بازنویسی می کنیم: حکم رو بازنویسی می کنیم و از سه نامساوی به دست اومده استفاده می کنیم: در آخرین نامساوی هم از AM-GM استفاده شد.

پاسخ : آزمون انتخابی تیم المپیاد ریاضی 2012 برای سوال 6 به نتایجی خوبی رسیدم اما نتونستم ادامه بدم، شاید بدرد بخوره... ثابت میشه به ترتیب مراکز ارتفاعی هستن. پس اگر وسط اضلاع باشند، و به طور مشابه برای بقیه... همچنین زاویه ی بین قطر های چهارضلعی محاطی برابر است پس: با جمع پنج رابطه...

پاسخ : چند سوال از نظریه اعداد کافیه تمام جواب های رو پیدا کنیم. حالت به راحتی (با نامساوی) رد میشه، فقط حالت باقی می ماند. اگر فرض کنیم : حالت های هم به راحتی با نامساوی رد میشن، فقط حالت های باقی مانده که با جایگذاری همان جواب ها به دست می آید.