نتایح جستجو

سلام. این ماراتن از همین الآن شروع به کار می کنه .... قوانینم که همه بلدن دیگه ... اگه تا 2 روز دیگه هیچ استقبالی نشد جم می کنیم می ریم ... ================================== برای شروع می تونیم از سوالات مسابقه امروز خبرگاه المپیاد کامپیوتر که در سایت سایت المپیاد کامپیوتر :: باشگاه دانش...

عدد هاي طبيعي را به صورت زير در يك مثلث مي نويسيم: الف) رابطه ای برای یافتن عدد اول هر سطر بیابید و آن را ثابت کنید. ب) مجموع اعداد ستون nاُم را بیابید. ج) ثابت کنید که حاصل ضرب هر دو عدد مجاور در یک سطر ، در همان سطر وجود دارد.برای مثال حاصل ضرب 3و7 ، 21 است که در همان سطر است.

این سوال قبلا اینجا مطرح شده(توسط آقای شریفی) ولی فکر کنم پاک شده ! پ.ن : اینجا باید فقط ثابت کنیم که این مجموع یکتاست یا باید الگوریتمی برای پیدا کردنش ارائه بدیم؟؟

سری 1,2,3,4,5,10,20,40,... را در نظر بگیرید ، (در این سری اولین 5 جمله تصاعد حسابی و بعد از آن تصاعد هندسی تشکیل می دهند) ثابت کنید تمام اعداد طبیعی را می توان به صورت مجموع اعداد متمایز از این سری نشان داد.

عدد های طبیعی 1 تا 100 را در جدولی 10*10 به این طریق قرار می دهیم که در سطر اول اعداد 1 تا 10 را از چپ به راست و در سطر دوم 11 تا 20 و ... . می خواهیم جدول را به تکه های 1*2 ببُریم ، حاصلضرب اعداد هر مستطیل را حساب کرده و آن ها را با هم جمع کنیم ، چگونه جدول را ببریم تا کمترین مجموع بدست آید؟

عدد را خالی بند گوییم ، اگر برای هر ، ، به ازای چند تا از مقادیر 5،7،8و9 عدد خالی بند n رقمی وجود دارد؟

عددی را پالیندروم گوییم اگر از هر طرف خوانده شود معرف یک عدد باشد. مثل : 12321 تنها عدد " 6 رقمی" را بیابید که هم در مبنای 4 و هم در مبنای 6 ، پالیندروم است.

تمام جواب های را در مجموعه اعدد صحیح بیابید.

اگر حاصل عبارت زیر را بیابید : reza shiri: اگر حاصل عبارت زیر را بیابید : فرمولا درست شد! و * علامت ضرب نیست!

کوچکترین n را بیابید که همه ی اعداد زیر مربع کامل باشند : n+1,3n+1,8n+1

شکل زیر تابع را معرفی میکند. http://up.iranblog.com/images/di07d5w8zjs2nb7d9gi0.gif الف) الگوریتمی ارائه دهید که عدد n را از ورودی گرفته و مختصات (x,y) آن را در خروجی چاپ کند. ب) فرمولی ارائه دهید که که مقدار n را بر حسب x,y بیابد.

ثابت کنید هر عدد طبیعی را می توان به صورت مجموع تعدادی از توان های متمایز 2 نشان داد.

اگر را مجموع ارقام n تعریف کنیم همه ی n هایی را بیابید که :

عدد 31 را به صورت مجموع چند عدد طبیعی می نویسیم سپس حاصل ضرب عدد ها را بدست می آوریم بیشترین حاصل ضرب چند است؟

رقم یکان 1390اُمین عدد دنباله فیبوناچی را بیابید.

فرض کنید یک چند جمله ای با ضرایب صحیح است و اعداد فردی هسند. ثابت کنید این چند جمله ای ریشه صحیح ندارد.

با n برش روی یک پیتزا حداکثر چند قطعه تشکیل می شود؟

یه سوال راحت از مرحله 2 کامپیوتر : http://up.iranblog.com/images/6vjc0u42faombeo7vsf.gif

یه سوال دیگه از مرحله 2 : http://up.iranblog.com/images/wwlwievepxsy8ckdwajp.gif

یک عدد 10 رقمی مانند مثال بزنید که تعداد صفر های n برابر a و تعداد یک های n برابر b ، ... و تعداد 9 های n برابر j باشد.