نتایح جستجو

ثابت کنید بی نهایت مثلث با مختصات صحیح وجود دارد که مساحت آن ها کمترین مقدار ممکن مثبت باشد.

به ازای هر n، ثابت کنید عددی با رقم وجود دارد که بر بخشپذیر باشد.

الف)ثابت کنید اگر n>2 آنگاه: توانی از 3 نیست. ب)ثابت کنید اگر n>3 آنگاه: توانی از 3 نیست.

K+2 عدد درست داده شده است ،ثابت کنید در بین آن ها دو عدد وجود دارد که یا مجموع آن ها یا تفاضل آن ها بر 2k بخشپذیر است. [center:e1662c14fa](المپیاد لنینگراد 1963)[/center:e1662c14fa]

اگر بدانیم و ، a,b را بیابید.

اگر دو عدد صحیح و فرد باشند ،ثابت کنید: الف) ب)

برای هر عدد صحیح ثابت کنید: [center:f3ee333a1a][/center:f3ee333a1a]

ثابت کنید مجموع هیچ k عدد صحیح مثبت متوالی به صورت 2n نمی باشد.(n عددی طبیعی و مثبت و )

ریشه های معادله و ریشه های معادله می باشند ، با فرض این که [center:22f0c25139] ثابت کنید: [/center:22f0c25139] راستی یه سوال:می شه یه معادله رو از دو طرف ساده کرد و اثبات کرد یا باید از یه طرف شروع بشه و به طرف دیگه رسید؟

همه ی اعداد درست n را طوری بیابید که برای آن داشته باشیم

ثابت کنید حاصل ضرب هر n عدد متوالی بر !n بخشپذیر است.

ریشه های چند جمله ای را و ریشه های چند جمله ای را فرض می کنیم ، ثابت کنید: [center:41b1770a18][/center:41b1770a18]

اگر نسبت ریشه های معادله برابر باشد ، ثابت کنید: [center:8206e15c33] [/center:8206e15c33]

سلام یه سوال جالب: برای هر یک ار عبارات زیر یک مثال نقض بیاورید: الف)به ازای هیچ عدد طبیعی ، مربع کامل نیست. ب)به ازای هیچ عدد طبیعی ، مربع کامل نیست. ج)به ازای هیچ عدد طبیعی ، عددی گویا نیست.

اگر یک ریشه معادله مربع ریشه دیگر باشد ، ثابت کنید : [center:146ec1031d] [/center:146ec1031d]

ثابت کنید برای هر مقدار حقیقی a,b,c معادله : [center:56a3ebb00a] [/center:56a3ebb00a] دست کم یک جواب دارد.

چون واقعا استقبال زیاد بود( )اینم از سوالات روز دوم: 1- عدد های 1تا12 را روی پاره خط های شکل زیر طوری قرار دهید که مجموع عدد های روی هر ضلع مربع کوچک با مجموع عدد های اضلاع هر مربع کوچک دیگر برابر باشد. [center:52e54856d9] 2- اگر بدانیم مجموع دو کسر عددی صحیح است ثابت کنید که هر...

اینم از دو تا سوال امروز!!! 1- اگر آنگاه ثابت کنید مجذور کامل است.(سال نهم) 2- ثابت کنید عدد (1982 رقم) قابل تبدیل به صورت نیست اگر .(سال هفتم)

برای هر طبیعی بزرگترین عدد را بیابید که

تمام اعدادی مانند را بیابید که هر دو عدد صحیح و را عاد کند.