نتایح جستجو

  1. A

    رابطه ی طول ها

    یه سوال: فرض کنید مرکز ارتفاعی مثلث حاده الزاویه ی باشد. را پای ارتفاع های دو راس در نظر بگیرید. محل برخورد ارتفاع را با پاره خط را نقطه ی در نظر بگیرید. ثابت کنید:
  2. A

    یه همرسی روی دایره

    یه سوال جالب: در مثلث ، نیمساز را امتداد می دهیم تا دایره ی محیطی مثلث را در نقطه ی قطع کند. نقطه ی دلخواه را روی پاره خط در نظر بگیرید. نقطه ی را روی دایره ی محیطی مثلث طوری در نظر بگیرید که: . فرض کنید مرکز دایره ی محاطی مثلث باشد. وسط پاره خط را در نظر بگیرید. ثابت کنید خطوط...
  3. A

    یه هم خطی!

    در چهار ضلعی محاطی نقطه ی محل برخورد قطر هاست. نقاط به ترتیب روی اضلاع طوری جدا شده اند که: . ثابت کنید وسط های خطوط هم خط اند.
  4. A

    تابع یک به یک و پوشا

    فرض کنید و دو مجموعه ی نامتناهی اند. ثابت کنید اگر دو تابع یک به یک و وجود داشته باشند آنگاه تابع یک به یک و پوشای وجود دارد.
  5. A

    مجموعه ی بدون مربع کامل

    ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که حاصل جمع اعضای هیچ زیر مجموعه ای از آن مربع کامل نیست.
  6. A

    نامساوی 3متغیره

    برای اعداد حقیقی و مثبت a,b,c داریم abc=1. ثابت کنید:
  7. A

    نابرابری قدیمی

    یه سوال قدیمی و جالب: اگر a,b,c حقیقی و مثبت باشند ثابت کنید a,b,c میتوانند اضلاع یک مثلث باشند اگر و تنها اگر داشته باشیم:
  8. A

    تجزیه به دو چند جمله ای

    یه سوال جالب: ثابت کنید عبارت زیر را نمی توان به صورت حاصل ضرب دو چندجمله ای با ضرایب صحیح و با درجه ی حداقل یک نوشت: که در آن تمام ها () صحیح و متفاوت اند.
  9. A

    چند جمله ای های p(x)

    تمام چند جمله ای های با ضرایب حقیقی را بیابید که خاصیت زیر را داشته باشند: که در آن x عددی حقیقی باشد.
  10. A

    چند جمله P(x)

    اگر چند جمله ای درجه ی n داشته باشد و برای هر k داشته باشیم: ، را بیابید.
  11. A

    معادله ی 2مجهولی

    دستگاه را در اعداد حقیقی حل کنید.
  12. A

    چند تا سوال از المپیاد آزمایشی ریاضی

    با سلام به دوستان و همه ی کاربران سایت من تو این آزمون از 22 تا سوالی که زدم 5 تا غلط داشتم ولی معتقدم بعضی از سوالات اشتباه تصحیح شده. سوالاتی که من غلط زدم این چند تا هستند: 3و4و12و15و30 لطفا اگر سوالات رو درست زدید حل کنید و بگید که چند تا درست داشتید
  13. A

    ماراتن هندسه

    قصد دارم یه ماراتن هندسه راه بندازم مثل اینکه سوالای قبلی یه کم سخت بوده یا دوستان هندسه دوست ندارن درحالی توی هر مقطعی بیشترین سوالا از هندسه میاد چه مرحله دوم و سوم چه جهانی! هر کسی که بخواد میتونه سوال هندسه ی جدید بزاره به شرطی که سوالای قبلی جواب داده شده باشن. سعی می کنم از آسون شروع کنم...
  14. A

    مجموع مکعبات

    2 عدد طبیعی را چنان بیابید که مجموع مکعبات آنها در سمت راستش حداقل 4 رقم 9 داشته باشد. آیا می توانید قاعده ای برای این گونه سوالات بیابید؟
  15. A

    معادله با فرض a+b+c=0

    فرض کنید . ثابت کنید [center:9c9b9c0baa] [/center:9c9b9c0baa]
  16. A

    یک سوال ساده در جبر

    با عرض معذرت نامساوی اشتباه بود!!!!!!!!!!!!!!!!!
  17. A

    سوالی ساده در نظریه اعداد

    ثابت کنید به ازای اعداد طبیعی m,nبزرگتر از 2 فرجه n ام m به توان n ، به اضافه ی 1 (زیر رادیکال) اصم است.
  18. A

    نامساوی کوشی شوارتز

    این نامساوی را اثبات کنید: [center:55ea3faf28] [/center:55ea3faf28]
  19. A

    رقابت های گزینشی آمریکا

    نقطه P درون مثلث ABC قرار دارد.B=90 و هر یک از اضلاع با زاویه120 مقابل نقطه ی P قرار گرفته اند. اگر PA=10 , PB=6 آنگاه PC چقدر است؟
View older results
بالا