نامساوی کوشی شوارتز

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#1
این نامساوی را اثبات کنید:
[center:55ea3faf28]
[/center:55ea3faf28]
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#2
اگر در ریاضیات قوی باشید میتوانید این نامساوی را اثبات کنید.
من خودم راه حلشو نمی دونم اما فکر میکنم با ضرب داخلی حل بشه.
کسی راجع به ضرب داخلی بردار چیزی میدونه؟
 

asadh

New Member
ارسال ها
32
لایک ها
4
امتیاز
0
#3
سلام
سوال زیبایی است. فکر کنم این طور باشد.
از آن جایی که می دانیم در اعداد حقیقی زیر رادیکال با فرجه ی زوج عددی منفی نمی رود، پس حاصل هر دو رادیکال برابر با صفر یا بزرگتر از ان است. اگر از ضرب داخل رادیکال استفاده کنیم متوجه می شویم که n جمله ی نامنفی در n جمله ی نامنفی ضرب شده است که باید n . n تا جمله ی مثبت یا صفر بدهد که همه ی اعداد سمت راست نا مساوی در این حاصل ضرب است. اگر در رادیکال ها صفر باشد دو طرف مساوی اند اما اگر صفر نباشد سمت چپ بزرگتر است.
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#4
asadh گفت
سلام
سوال زیبایی است. فکر کنم این طور باشد.
از آن جایی که می دانیم در اعداد حقیقی زیر رادیکال با فرجه ی زوج عددی منفی نمی رود، پس حاصل هر دو رادیکال برابر با صفر یا بزرگتر از ان است. اگر از ضرب داخل رادیکال استفاده کنیم متوجه می شویم که n جمله ی نامنفی در n جمله ی نامنفی ضرب شده است که باید n . n تا جمله ی مثبت یا صفر بدهد که همه ی اعداد سمت راست نا مساوی در این حاصل ضرب است. اگر در رادیکال ها صفر باشد دو طرف مساوی اند اما اگر صفر نباشد سمت چپ بزرگتر است.
استدلال شما درست نیست.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#5
نامساوی کوشی شوارتزو کسی بلد نبود؟
 

mohammadi9

New Member
ارسال ها
425
لایک ها
336
امتیاز
0
#6
کوشی رو من بلدم

ببین عزیز کوشی اینه که : جملات تقسیم بر تعداد جملات >= جذر ضرب جملات به فرجه تعداد جملات

اینم یه مثال که برات گذاشتم عکس رو ببین

 

mohammad_72

New Member
ارسال ها
302
لایک ها
5
امتیاز
0
#7
تابع f رو اينجوري تعريف مي كنيم :
f = (a[SUB]1[/SUB]x+b[SUB]1[/SUB])[SUP]2[/SUP] + ... + (a[SUB]n[/SUB]x+b[SUB]n[/SUB])[SUP]2[/SUP]
چون هر يك از جمله‌هاي f نامنفي هست
پس f>=0 ولي f يك معادله‌ي درجه‌ي دوئه.
پس دلتاش كوچكتر مساوي 0 هست. اگه همينو
بنويسين و ساده كنين ميشه كوشي-شوارتز!
 

mohammad_72

New Member
ارسال ها
302
لایک ها
5
امتیاز
0
#8
در ضمن اوني كه mohammadi9 نوشته كوشي نيست!
نامساوي واسطه‌ي حسابي - هندسي هست!
 
ارسال ها
69
لایک ها
11
امتیاز
0
#9
پاسخ : نامساوی کوشی شوارتز

بايد دلتا نويسي كني يه راه ديگه هم با همگن بازي حل ميشهچون همگنه يكي از متغير ها ضربشون يك ميشه و........
 

bnumber

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
5
امتیاز
0
#10
پاسخ : نامساوی کوشی شوارتز

نامساوی کوشی شوارتز:
(ax+by)به توان 2کوچکتریامساوی(a2+b2)(x2+y2)
a&b&x&y1حقیقی اندومساوی زمانی کهay=bxباشد.:3:
 

smhak

New Member
ارسال ها
3
لایک ها
0
امتیاز
0
#11
پاسخ : نامساوی کوشی شوارتز

کوشی رو من بلدم

ببین عزیز کوشی اینه که : جملات تقسیم بر تعداد جملات >= جذر ضرب جملات به فرجه تعداد جملات

اینم یه مثال که برات گذاشتم عکس رو ببین

این کوشی نیست این نا مساوی حسابی_هندسیه
 
بالا