نتایح جستجو

يه سوال: همه ی زوج های از اعداد طبیعی را بیابید که .

یه سوال: فرض کنید مجموع ارقام عدد طبیعی است. در هر یک از حالت های زیر، آیا عدد طبیعی وجود دارد که الف) ب)

معادله ی خیام: همه ی اعداد حقیقی x,y را بیابید که [center:c15b09a27a][/center:c15b09a27a]

زوج (1,k) چی؟

یه سوال: فرض کنید و اعدادی مثبت اند که . ثابت کنید: [center:9898e7ae72] [/center:9898e7ae72]

یه سوال: ثابت کنید در میان هر هفت عدد صحیح، چهار عدد مانند a,b,c,d وجود دارند که مجموع آن ها بر 4 بخش پذیر است.

یه سوال: الف) همه ی اعداد طبیعی را بیایبد که معادله ی در مجموعه ی اعداد طبیعی جواب داشته باشد. ب) ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که معادله ی در مجموعه ی اعداد طبیعی جواب یکتا داشته باشد.

یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که .

یه سوال: ثابت کنید معادله ی جواب گویا ندارد.

یه سوال قشنگ: معلم به پیتر حاصل جمع دو عدد طبیعی و به مارکو حاصل ضرب آن دو عدد را می گوید. یکی از آن دو پسر به دیگری می گوید: "هیچ راهی برای این که عدد من را به دست آوری وجود ندارد". دیگری پاسخ کی دهد: "تو اشتباه می کنی. عدد گفته شده به تو 136 است." [center:f91027cca4]معلم به دانش آموز دیگر چه...

یه سوال: الف) ثابت کنید برای هر عدد حقیقی معادله ی دست کم یک ریشه ی غیر حقیقی دارد. ب) مجموع ریشه های غیر حقیقی این معادله چقدر است؟

جواب h-amir درسته.

یه سوال قشنگ: همه ی اعداد حقیقی را بیابید که [center:08c15c635b] [/center:08c15c635b]

به جز صفر یه جواب دیگه هم داره.

کتاب نظریه اعداد میرزاخانی رو من به هیچ وجه به دانش آموزان سال اول توصیه نمی کنم.

اگه رابطه ی رو به پیمانه ی 3 در نظر بگیریم نتیجه میشه که زوجه. بنابراین [center:2300eb7779] [/center:2300eb7779]بنابراین دو تا حالت پیش میاد: 1) . در این صورت که تناقضه، چون 11 به فرم 4k+3 هستش. 2) . در این صورت [center:2300eb7779] که باز هم غیر ممکنه. [/center:2300eb7779]

برای اول ها: ترکیبیات: 1- آنالیز ترکیبی (علیرضا علیپور- نشر الگو) 2- ترکیبیات-ج 1 (عباس ثروتی- سعید نعمتی- انتشارات خوشخوان) نظریه ی اعداد: آشنایی با نظریه ی اعداد (محسن جمالی- انتشارات فاطمی) جبر: به ترتیب آسان به سخت: 1-الفبای جبر (مهدی آذری- انتشارات دانش پژوهان جوان) 2-آشنایی با جبر...

یه سوال: برای هر سه عدد حقیقی ثابت کنید: [center:839a5f030a] [/center:839a5f030a]

یه سوال: همه ی اعداد حقیقی x را بیابید که بتوان آن را به صورت [center:6576c44bfb] نمایش داد، که اعدادی طبیعی اند و . [/center:6576c44bfb]

یه سوال: آیا 16 عدد سه رقمی وجود دارد که در نوشتن این اعداد در کل از سه رقم استفاده شده باشد و باقی مانده ی همه ی این اعداد بر 16 با هم متفاوت باشد؟