نتایح جستجو

یِه سوال قشنگ: برای هر عدد طبیعی ثابت کنید عدد طبیعی متوالی وجود دارد که در میان این عدد، عددی وجود دارد که با حداقل یکی از اعداد دیگر، عامل مشترکی یزرگ تر از 1 دارد.

همون طور که پیش بینی می شد، المپیاد بسیج هنوز کیفیت پایین خودش رو حفظ کرده. به طراح های سوالاش تبریک می گم.

b+3)(a+2)=k+6) . اگه k=87 معادله جواب طبیعی داره. (a=1 و b=28)

2m-1 و 1+2n اگه جفتشون بخوان اول باشند، n باید تونی از 2 و m باید یه عدد وال باشه (چرا؟). بنابراین ب.م.م m و n یا 1 میشه یا 2.

اگه منظور اینه که ب.م.م 1-2n و 1+2m چند حالت داره، خوب بی نهایت تا عدد می تونه بشه. مثلا فرض کنید n=2m

1) در نقاط پایین ترین ردیف (8 نقطه) اگه ترتیب رنگ نقطه ها به صورت زق زق زق زق یا ق زق زق زق ز باشه، با داشتن رنگ نقاط سمت چپ ترین ردیف، رنگ بقیه ی نقاط به صورت یکتا تعیین میشه. در این وضعیت 28 حالت داریم. اما اگه در ردیف اول دو رنگ زرد یا دو رنگ قرمز مجاور هم باشند (2-28 حالت) بقیه راس ها...

1) اعداد 1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 2) سوالش رو درست نوشتی؟؟؟ 3) 123654 و 321654

1) اگر a+1 و 3a+1 بزرگ تر از 2 باشند، جمع آن ها باید بر 4 بخش پذیر باشدولی a+1+3a+1=4a+2 که بر 4 بخش پذیر نیست. پس تنها مقدار قابل قبول برای a، مقدار 1 است. 2) اگر n مضرب 4 باشد، یکان برابر 4 و در غیر این صورت برابر صفر می شود.

یه سوال: اعداد حقیقی در رابطه ی [center:6bd8e9d05c] [/center:6bd8e9d05c]صدق می کنند. ثابت کنید .

یه سوال: کوچک ترین عدد اولی که نمی توان آن را به صورت تفاضل توانی از 2 و توانی از 3 (توان های صحیح و نامنفی) نمایش داد، چند است؟

یه سوال: ثابت کنید در میان هر 16 عدد صحیح متوالی، یکی از اعداد، نسبت به بقیه ی اعداد، اول است.

یه سوال: برای هر عدد طبیعی ثابت کنید مقسوم علیهی از است.

یه سوال قشنگ: مجموعه ی اعداد طبیعی را با تصاعدهای که ها و ها اعدادی طبیعی اند() افراز کرده ایم. ثابت کنید: الف) ب) ها نمی توانند دو به دو متمایز باشند. ج)

یه سوال: ثابت کنید برای هر ، بزرگ ترین عامل اول حداقل برابر است با .

درسته. ولی فرم کلی جواب ها رو هم بنویس که دیگران هم استفاده کنند.

درسته. ولی خوب بود یه توضیحی هم میدادی. حالا یکی بگه همه ی زوج های (x,y) که در این رابطه ی بخش پذیری صدق می کنند، چه اعدادی هستند؟

من هم می دونم که حل میشه. راه حلت رو بنویس که بقیه هم استفاده کنند.

درسته. یه تابع دیگه هم اینه که ضریب sin x رو قرینه کنی.

یه سوال: ثابت کنید هر عدد طبیعی n مضربی دارد که مجموع ارقام آن برابر n است.

مرسی، درسته.