نتایح جستجو

دلیلی نداره که ریشه ها حقیقی باشند. سوال کاملا درسته.

مرسی، درست بود.

یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و مثبت اند که . ثابت کنید: [center:0b0160737e] [/center:0b0160737e]

رابطه ی 18≤ (2bc+2ac+2ab)(a-2+b-2+c-2) رو چه جوری نتیجه گرفتی؟

ب.م.م 7p-1/2-1 و 7p-1/2 + 1 برابر 2 هستش نه 1. بنابراین همه ی اون چیزایی که نوشتی، غلطه. عجیبه که همچین اشتباهی کردی.

دوتا سوال قشنگ: الف) همه ی اعداد اول را بیابید که مربع کامل شود. ب) همه ی اعداد اول را بیابید که مربع کامل شود.

یه سوال: فرض کنید عددی حقیقی است، به طوری که و اعدادی صحیح شده اند. ثابت کنید عددی صحیح است.

نظر خوبیه، ولی باید قالب خاصی براش طراحی بشه. مثلا یا پاسخ ها اسکن بشن یا شرکت کننده ها خودشون تایپ کنند (که حوصله اش رو ندارند). تصحیح سوالاش هم ممکنه بحث برانگیز بشه.

یه سوال: فرض کنید عددی اول است. کوچک ترین عدد طبیعی را بیابید که هر مجموعه ی شامل عدد مربع کامل که هیچ یک بر بخش پذیر نیستند، شامل زیرمجموعه ای باشد که حاصل ضرب اعضای آن به پیمانه ی با 1 همنهشت اند.

دوستانی که در المپیاد 20 آذر شرکت کردند، نظراتشون رو در مورد کیفیت سوالها بگن. اگه پیشنهاد دیگه ای هم دارید، حتما مطرح کنید.

یه نابرابری جالب: فرض کنید اعدادی مثبت اند. ثابت کنید: [center:cd9fd560c8] [/center:cd9fd560c8]

یه سوال دو قسمتی: الف) ثابت کنید بی نهایت چهارتایی از اعداد طبیعی دو به دو متمایز وجود دارد که . ب) نشان دهید برای هر یک از این چهارتایی ها، [center:f797572d24] [/center:f797572d24]

یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی اند که . ثابت کنید .

ّبرای رسیدن از فرض استقرا به حکم، کافیه از رابطه ی [center:bdeeb13319] و این که بر 8 بخش پذیره، استفاده کنی. [/center:bdeeb13319]

احتمالا اشتباه تایپی بوده. با 2b تجزیه نمیشه.