نتایح جستجو

در قسمت قبل دیدیم که داستان غیر واقعی بود. برای همین آقای شریفی خیلی ناراحت شدند. :177: حد اقل چند نفر آدم المپیادی دیگر (به غیر از آن 55 نفر) باید گول آقای شریفی را بخورند تا سه شرط اتفاق بیافتد. (و دل آقای شریفی شاد شود؟:89:)

فرض کنید عدد طبیعیی باشد، اعداد صحیحی باشند، اعداد طبیعیی باشند و عدد اولی باشد به طوری که . فرض کنید تعداد تاییهای صحیحی مانند باشد که و . ثابت کنید .

فرض کنید خطی دلخواه در صفحه باشد و سه دایره باشند که قطر آن سه است، دو به دو بر هم مماسند و درون قرار دارند. فرض کنید برای ، دایره ای باشد که بر سه دایره و مماس است. ثابت کنید فاصله مرکز دایره از خط مساوی با برابر قطر آن دایره است.

روزی آقای شریفی تصمیم میگرد با قرار دادن تعدادی سؤال open روی سایت بچه های المپیادی را سرکار بگذارد. :90: در این میان 55 المپیادی در دام آقای شریفی می افتند و روی بعضی از سؤالها فکر میکنند. در میان این 55 نفر، حداقل 4 نفر طلای جهانی دیده میشود!!! :26:. آقای شریفی مشاهده میکند که سه اتفاق جالب در...

ثابت کنید نامتناهی عدد اول به صورت 4k+3 وجود دارد.

فرض کنید مجموعه ای از اعداد مختلط باشد به طوری که نسبت به جمع و ضرب بسته باشد و همچنین فرض کنید عدد طبیعی وجود داشته باشد به طوری که به ازای هر ، اعداد گویای وجود داشته باشند به طوری که همه آنها صفر نیستند و . همچنین فرض کنید مجموعه تمام توابع باشد که به ازای هر ، و . الف) ثابت کنید عدد...

فرض کنید چند جمله ایی با ضرایب صحیح باشد به طوری که درجه آن کمتر از تعداد متغیرهای آن باشد. فرض کنید عدد اولی باشد و تعداد تمام تایی های صحیحی مانند باشد که و ثابت کنید :28::28::210:

فرض کنید E مجموعه ای ناتهی از نقاط صفحه باشد به طوری که 1. اگر p نقطه ای از E باشد، آنگاه درون هر دایره به مرکز p، حداقل یک نقطه از E به غیر از خود p وجود دارد. 2. اگر K زیرمجموعه ای از E و شامل نامتناهی عضو باشد، آنگاه نقطه ای مانند q در E وجود دارد که درون هر دایره به مرکز q نقطه ای از K به...

فرض کنید I مکعبی تو پُر در فضای سه بعدی باشد. در این مسئله منظورمان از گوی باز درون یک کره است. (محیط کره جزو گوی باز نیست.) الف) فرض کنید نامتناهی گوی باز در فضای سه بعدی وجود داشته باشند که اجتماعشان I را پوشش می دهد. (گویها می توانند با هم تداخل داشته باشند.) ثابت کنید می توان از این گویها...