نتایح جستجو

پاسخ : یه نا مساوی مرد! یه راهش هم اینه که کل عبارت رو در معکوس هر قسمت از پرانتز دوم ضرب کنیم .

با سلام قضیه پروانه رو یکی میتونه اثباتش رو بگه ؟ ار ab یک وتر از دایره o باشد و دو وتر cd , pq دو وتر از دایره باشند که از وسط ab میگذرند ثابت کنید محل برخورد pd و qc با خط ab از وسط ab به یک فاصله اند .

پاسخ : تعداد دنباله های .... این سوال رو با نوشتن دنباله بازگشتی برای هر دو تا نیز میتوان حل کرد . (البته استقرا هم میخواد )

پاسخ : تعداد مربع ها در مجموعه اگر g را به 4 بخش که هر بخش شامل نقاطی از g هستند که در ناحیه 1 و 2و 3 و 4 قرار دارند تقسیم کنیم به وضوح هیچ دو نقطه ای از مربعی که میخواهیم بسازیم در یکی از این بخش ها نباید باشد . مربع های قابل رسمی که خطوط ان ها عمود بر محور های مختصات است را با داشتن یک نقطه...

پاسخ : 3 مربع کامل باز هم ببخشید (کامپیوترم بعد از چند تا حرف شروع میکنه از اول نوشتن . )

پاسخ : 3 مربع کامل n باید بر هر یک از اعداد 5 و 8 و3 را بخشپذیر باشد پس حداقل باید برابر با 120 باشد که برای 120 نیز حکم برقرار است. البته اعداد طبیعی در نظر گرفته شد چون تو اعداد صحیح 0 برقراره

پاسخ : پشت و روی سکه برای اثبات حکم کافی است ان فرد 17تا از ان ها جدا کند و 1371 بقیه را نیز در گروه دیگر قرار دهد و حال میدانیم گروه 17 نفری هر چند تا سکه به رو داشته باشد (ان را a مینامیم ) گروه 1371 عضوی a -17 تا سکه به رو خواهد داشت حالا اگر همه ی سکه های گروه 17عضوی را پشت و رو کنی نیز...

پاسخ : بخش پذیری بر 7 ممنون پس یه نوع استقرای قویه .

پاسخ : بخش پذیری بر 7 میشه بگید استقرای ضربی چه جوریه ؟ اگه قضیه ی شواله هم بگید ممنون میشم .

پاسخ : بخش پذیری بر 7 به وضوح 4 تا از اعداد نمیتوانند با هم به پیمانه ی 4 همنهشت باشند . گر اعداد بین این 7 تا را در نظر بگیریم و 4k+1 و 4s+3 ها را در گروه a و 4m+2,4t ها رو در گروه b قرار دهیم اگر حکمم برقرار نباشد در هر کدام از گروه ها باید حداکثر 4 تا وجود داشته باشد و بنابر اصل لانه...

پاسخ : بخش پذیری بر 7 میشه بگید اصل سوال چیه ؟ (سوال ناقصه )

پاسخ : x^2=y.2^z+1 چون x>y پس x^2 >y^2 پس خواهیم داشت : y*2^z +1>y^2 که نتیجه میدهد 2^z بزرگتر یا مساوی با y است . حالا به با توجه به معادله خواهیم داست که : و میدانیم : پس خواهیم داشت داشت 2 به توان z-1 یکی از اعداد x-1 و یا...

پاسخ : افراز 31 اگر عدد طبیعی n را به صورت مجموع چند عدد بنویسیم بنابر نامساوی حسابی ـ هندسی حاصلضرب زمانی بیشترین مقدار را پیدا میکند که همه ی ان ها دارای مقدار برابر باشند . یا هر دو تا کمترین فاصله را از هم داشته باشند. پس کافی m ای را بیابیم که n/m ^m بیشترین مقدار را داشته باشد که به...

پاسخ : همه ی مقادیر ممکن برای x+2y [12,9/6] .........................................................

پاسخ : \sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)>=... دو طرف رو به توان دو میرسانیم و حکم به یک نامساوی بدیهی تبدیل خواهد شد .

پاسخ : Ab+bd<ac+cd برای اثبات از قضیه ی کسینوس ها میشود استفاده کرد .( با برهان خلف .) اگر کسی راه دیگه ای میدونه بگه .ممنون

شرط لازم و کافی برای این که بتوان یک 4 ضلعی را ساخت چیست ؟

پاسخ : 31 عدد اول ... مگه این مشکلیه ؟

پاسخ : a^2+b^2+c^2+d^2=a^2*b^2*c^2 به وضوح اگر هر 4 عدد فرد باشند طرف چپ بر 4 بخشپذیر و طرف راست همنشهت با یک خواهد شد به پیمانه ی 4 . اگر یکی از اعداد زوج باشد و بقیه فرد طرف چپ همنشت با 3 میشود به پیمانه ی 4 و طرف راست یا همنهشت میشود با 3 به پیمانه ی 4 و یا بر ان بخشپذیر میشود که باز تناقض...

پاسخ : 16 عدد با باقی مانده های متفاوت طبق مسئله این اعداد باید به تمام باقیمانه های ممکن بر برسند چون در بین این باقیمانده ها 16k+ 4 و16k+8 و 16k+12 و 16k وجود دارد پس تا از این اعداد باید بر 4 بخشپذیر شوند اگر سه رقم تشکیل دهنده ی این اعداد شامل دو رقم سه رقم فرد باشد به وضوح نمیتوان 4 عدد...