نتایح جستجو

پاسخ : 16 عدد متوالی در بین این اعداد 8 عدد اول وجود دارد که در صورت برقرار نبودن حکم هر کدام از این اعداد بر یکی از اعداد اول (3و 5 و 7 و11 و 13 ) بخشپدیر است که عددی دیگری نیز در بین این 15 عدد دیگر نیز بر ان بخشپذیر است . اگر اعداد فرد را در بین این 16 عدد به صورت: a_1 , a_1 +2...

پاسخ : 31 عدد اول ... اعداد اول متوالی 2 و 3 و 5 واضح است که در این 31 عدد باید وجود داشته باشند ولی عدد اول 7 لزومی نداره کافیه 29 تا از این اعداد اول به شکل 7k+2 و یکی به شکل 7s+1 دیگری به شکل 7m+4 باشد .

پاسخ : N نقطه در صفحه اون تیکه اخرفقط یکم فرق داتش . (البته راه حلم اضافیه ولی نوشتنش ضرری نداره .) واسه اثبات میتونیم به استقرا هم عمل کنیم یعنی حکم به ازای 1 و 2 که برقراره و فرض کنیم حکم به ازای 1 تا n برقرار است و حکم را به ازای n+1 اثبات کنیم . به ازای n+1 هر نقطه را به 2 تا از نزدیکترین...

پاسخ : نامساوی 4 متغیره نامساوی نیتوتن برای k=3 , k=2 و n=4 است .

پاسخ : 1390 وجهي برای اثبات حکم کافی است اثبات شود یک وجه است که دو تا از همسایه هایش همرنگ اند و با فرض خلف داریم اگر حکم بر قرار نباشد در بین همسایه های هر وجه از هر رنگ دقیقا یکی امده است پس اگر مثلا یکی از رنگ ها قرمز باشد در اطراف هر وجه یک وجه قرمز است پس در اطراف کل وجه ها 1390 وجه قرمز...

پاسخ : سوال فوری با این شرط لازم که مثلث های طلایی (5k.4k.3k ) رو هم نمیشه رسم کرد .

پاسخ : جدول 2nدر2n فرض خلف میکنیم اگه حکم برقرار نباشه با توجه به این که مجموع مساحت خانه های سیاه و مجموع مساحت خانه های سفید هرکدام بیشتر از یا مساوی N^2+ 1 میشود ÷س هر کدام از خانه های سیاه و سفید حداقل در n+1 تا از سطر ها و یا n+1 تا از ستون ها قرار دارند اگر هر کدام از رنگ ها در n+1 تا...

پاسخ : a^4+b^4+c^4+2(a-b)(b-c)(c-a بعد از باز کردن و یکم کار های ساده جبری مسئله هم ارز میشود با طبق کوشی داریم و داریم و و و درستی این نامساوی هم بنابر حسابی _هندسی درست است . ببخشید بعضی جاها خوب توضیح ندادم و یا بعضی از نامساوی های اشکار رو دیگه نگفتم و...

پاسخ : همه n هایی را بیابید که... یه سوال میشه در یک مرحله فقط برای 1 خانه این کار را انجام دهیم یا این که در هر مرحله باید برای همه ی خانه ها این کار را بکنیم .

پاسخ : یه سوال هندسه من خودم سخته برام بزارم اگه کسی بزاره ممنون میشم .

یه سوال هندسه دارم اگه کسی حلشو بگه ممنون میشم . سوال 36 از سوالات تکمیلی هندسه ی سیامک احمد پور .

پاسخ : چندجمله ای تحویل ناپذیر بنابر لم ایزنشتاین عددی اول مانند p وجود دارد که m بر p بخشپذیر است اما m بر p^2 بخشپذیر نیست و ضرایب دیگر نیز بر این p بخشپذیر هستند و ضریب x^n نیز یعنی 1 بر p بخشپذیر نیست پس چندجمله های حاصل را به صورت حاصل ضرب دو چند جمله ای با ضرایب صحیح نمیتوان نوشت و...

پاسخ : سه تایی a,b,c راه من هم تقريبا به همين صورت است .

پاسخ : ترکیبیات براي حل اين سوال از بازگشتي استفاده ميكنيم و 9 مجموعه يعني اعدادي n رقمي كه با يك شروع ميشوند و ................ و اعدادي n رقمي كه با 9 شروع ميشوند را در نظر ميگيريم . براي هر كدام رابطه ي بازگشتي نوشته و دنباله هاي بازگشتي را حل كرده و سپس با هم جمع ميزنيم .

پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (مباحث متفرقه) به نظر من براي پايين تر از 35 در نظر سنجي مشكلي وجود نداره و حتي تعداد ان هايي كه بين 28 تا 35 هم زده اند ميتونه بيشتر از اين مقدار و حتي تا 30 برسه اما ان هايي كه بالاتر از 35 زدند فك نكنم اين مقدار باشن چون اين طوري كف از پارسال...

پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (مباحث متفرقه) ببخشيد يادم رفت بگم امار بالا امار نظر سنجي بچه هاي 26 است ايا چنين چيزي ممكن است ؟

پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (مباحث متفرقه) 5- 21 تا 24 24رای - 13.1% 6- 24 تا 28 19رای - 10.4% . 7- 28 تا 35 20رای - 10.9% . 8- بالاتر از 35 57رای - 31.3% .

پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 4) با توجه به نظرسنجي فعلي وبلاگ بچه هاي 26 26 نفر بالاي 35 شدن 16 يا 17 نفر بالاي 28 و تا 35 شدن بين 24 تا 28 هم 18 نفر شده اند اگه اين طور باشه كه با توجه به اين كه خيلي از افراد قوي هم هنوز در نظر شنجي شركت نكرده اند كف بالا ميشه .

پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (مباحث متفرقه) من هم 1 و 4 و 5 رو كامل حل كردم و بقيه رو نصفه يكم كمتر كلا فك كنم نمرم حدود 24 تا 25 بشه .

پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 5) من استقرا زدم و حداكثر دنباله براي n تا رنگ را نوشتم و سپس اثبات كردم حداكثر دو رنگ ديگر ميتوان از اين رنگ اضافه كرد و گرنه به تناقض ميرسيم. برا ي اين كار هم 3 تا اضافه كردم و حدودا 4 نوع حالت براي قرار گيري ها وجود داشت كه 4 حالت را در...