ضرایب صحیح

یه سوال: آیا عدد حقیقی و چندجمله ای های با ضرایب صحیح وجود دارند که

فرض کنید چند جمله ایی با ضرایب صحیح باشد به طوری که درجه آن کمتر از تعداد متغیرهای آن باشد. فرض کنید عدد اولی باشد و تعداد تمام تایی های صحیحی مانند باشد که و ثابت کنید :28::28::210:

الف) همه چند جمله ای های غیرثابت با ضرایب صحیح که هیچ ریشه طبیعی ندارند را بیابید که برای هر عدد طبیعی , . ب) همه چند جمله ای های غیرثابت با ضرایب صحیح که هیچ ریشه طبیعی ندارند را بیابید که برای هر عدد طبیعی , . اینم لینک سوال تو Mathlinks که کسی هوس نکنه مثل من لینک بده :205: View topic...

فرض کنید یک چند جمله ای با ضرایب صحیح است و اعداد فردی هسند. ثابت کنید این چند جمله ای ریشه صحیح ندارد.

فرض کنید یک چند جمله ای با ضرایب طبیعی باشد. شما حق دارید فقط دو عدد طبیعی مانند x,y را به برنامه بدهید و را دریافت کنید. آیا با این روش می توانید چند جمله ای را مشخص کنید؟

چند جمله ای متغیره با ضرایب صحیح و درجه ی کمتر از مفروض است. نشان دهید تعداد جواب های بر بخش پذیراست؛ که در آن .

ثابت کنید که چندجمله ای را نمی توان به صورت حاصلضرب دو چندجمله ای با ضرایب صحیح نوشت.

سوال دوم از amir.ekhlasi: - فرض کنید عدد صحیحی باشد که به ازای هر ، . به ازای هر عدد طبیعی ثابت کنید: 1. چند جمله ای در تجزیه ناپذیر است. 2. چند جمله ای در تجزیه ناپذیر است.

یک سوال می ذارم هرکی حل کرد بگه؟!!!!:43::43: تمام چند جمله ای های P با ضرایب صحیح را بیابید که اگر a,b اعدادی طبیعی باشند و a+b مربع کامل باشد، مربع کامل شود.

یه سوال جالب: فرض کنید چند جمله ای تکین ضرایب صحیح داشته باشد درجه اش زوج باشد و به ازای بینهایت عدد صحیح، مربع کامل شود. نشان دهید مربع یک چند جمله ای با ضرایب صحیح است.

سلام : یه سوال این طور مطرح میشه اگر n+2|5n-3 انگاه برای n چند جواب صحیح پیدا می شود 1-10 2-8 3-6 4-4 ببنید من می خوام بدونم اولا این تیپ سوالات رو چطور میشه حل کرد ثا نیا : یه قضییه گفته شده گفته که برای محاسبه این سوال ها طرف راست رو پیدا کنید بعد طرف چپ را برابر تعداد مقسوم علیه های...

گفتم انگلیسی بدم زبانتونم خوب شه! Let f(x) =a0 + a1x + · · · + amxm, with m ≥ 2 and am≠ 0, be a polynomial with integer coefficients. Let n be a positive integer, and suppose that: i) a2, a3, . . . , am are divisible by all the prime factors of n; ii) a1 and n are relatively prime. Prove that...

اگر a, b , c اعدادی گویا باشند به طوری که داشته باشیم : ثابت کنید :

یه سوال: ثابت کنید برای هر ، چندجمله ای با ضرایب صحیح و از درجه ی حداکثر وجود دارد که به ازای هر عدد زوج، بر بخش پذیر است و نیز به ازای هر عدد فرد، بر بخش پذیر است.

یه سوال: فرض کنید چندجمله ایی با ضرایب صحیح و عددی مختلط با اندازه ی 1 است. اگر ثابت کنید چندجمله ای با ضرایب صحیح وجود دارد که [center:1c1119ac79] [/center:1c1119ac79]

یه سوال: همه ی چندجمله ای های غیر ثابت با ضرایب صحیح را بیابید که برای هر دو عدد طبیعی و نسبت به هم اول ، شامل بی نهایت جمله ی دو به دو نسبت به هم اول باشد.

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب صحیح است و دو عدد صحیح متمایز وجود دارند که مقادیر به ازای آن ها، دو عدد نسبت به هم اول می شود. ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد صحیح وجود دارد که مقدار چندجمله ای در آن اعداد، مقادیری دو به دو نسبت به هم اول می شود.

سوال آزمون آزمایشی: الف) همه ی چندجمله ای های با ضرایب صحیح را بیابید که برای هر دو عدد طبیعی ، [center:d14f7455a5] ب) آیا تابعی وجود دارد که در ویژگی (الف) صدق کند، ولی چندجمله ای نباشد؟ [/center:d14f7455a5]

یه سوال: ثابت کنید 10 عدد گنگ وجود دارند، به طوری که هریک از آنها ریشه ای از یک معادله ی درجه ی دوم با ضرایب صحیح است و برای هر ، امین رقم اعشاری (بعد از ممیز) آن ها با هم دو به دو متمایز است.

یه سوال جالب: ثابت کنید عبارت زیر را نمی توان به صورت حاصل ضرب دو چندجمله ای با ضرایب صحیح و با درجه ی حداقل یک نوشت: که در آن تمام ها () صحیح و متفاوت اند.