چندجمله ای

سلام دوستان. من یه سوال در سی از ریاضی داشتم اگه میتونین جوابشو امروز بگزارید. (خیلی نیاز دارم) این عبارت رو تجزیه کنید و اگر راه حلی برای این جور سوالا هست هم بگین!!!!!! a5+a2+1 و a10+a+1 لطفا اگه می دونین بگین!!!!

یه سوال: ضرایب دو چندجمله ای درجه ی صدم و جایگشتی از یکدیگرند و برای هر داریم . آیا ممکن است که به ازای هر عدد حقیقی داشته باشیم ؟

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای درجه ی دوم است. در دنباله ی [center:3b9e34a09c] [/center:3b9e34a09c]حداکثر چند چمله پیدا می شود که برابر مجموع دو جمله ی قبلش باشد؟

یه سوال جالب: فرض کنید عددی طبیعی و یک چندجمله ای با ضزایب صحیح است. ثلبت کنید عددی طبیعی مانند وجود دارد که بر بخش پذیر است.

یه سوال: کوچک ترین عدد طبیعی n را بیابید که اگر یک چندجمله ای با ضرایب صحیح، در n عدد صحیح متمایز، مقدار 2 زا بپذیرد، آن گاه مقدار چندجمله ای به ازای هیچ عدد صحیحی نتواند برابر 4 شود.

یه سوال قشنگ: همه ی چندجمله ای های درجه ی دوم با ضرایب صحیح را بیابید که اعداد به فرم 11...111 (یعنی اعدادی که همه ی ارقام آن ها 1 است) را به اعداد با همین فرم ببرند.

یه سوال قشنگ: امین و نادر یک بازی با چندجمله ای [center:550423e9e8] [/center:550423e9e8]که درجه ی آن حداقل 4 است، انجام می دهند. آن ها به نوبت جای علامت سوال ها را با اعدادی حقیقی پر می کنند. اگر چندجمله ای به دست آمده ریشه ی حقیقی نداشته باشد، امین برنده است و در غیر این صورت، نادر برنده...

یه سوال جالب: فرض کنید اعدادی حقیقی اند، به طوری که برای هر عدد طبیعی ، عددی صحیح است. ثابت کنید اعداد صحیح وجود دارند که ریشه های چندجمله ای اند.

یه سوال قشنگ: آیا چهار چندجمله ای وجود دارند که مجموع هر سه تا از آن ها ریشه ی حقیقی داشته باشد، ولی مجموع هیچ دو تایی از آن ها ریشه ی حقیقی نداشته باشد؟

یه سوال جالب: همه ی چندجمله ای های با ضرایب حقیقی را بیابید که برای هر سه عدد با حاصل ضرب 1 داشته باشیم: [center:33e63c2218] [/center:33e63c2218]

فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب صحیح است و . بیشترین تعداد اعداد صحیح متوالی که می توانند مقادیری از برد باشند، چقدر است؟

همه ی اعداد طبیعی n را بیابید که همه ی ضرایب چندجمله ای [center:6d243128bf] بر 7 بخش پذیر شوند. [/center:6d243128bf]

روی یک برگه، تساوی جبری زیر نوشته شده است. اما متاسفانه قسمت هایی از این تساوی خوانا نیست. [center:7453d5a0ab] این قسمت ها شامل ثابت a و قسمت هایی از پرانتز دوم است. اگر بدانیم ضرایب به کار رفته در تساوی بالا، اعدادی صحیح اند، a چند است؟ [/center:7453d5a0ab]