چندجمله ای

سوال آزمون آزمایشی: الف) همه ی چندجمله ای های با ضرایب صحیح را بیابید که برای هر دو عدد طبیعی ، [center:d14f7455a5] ب) آیا تابعی وجود دارد که در ویژگی (الف) صدق کند، ولی چندجمله ای نباشد؟ [/center:d14f7455a5]

یه سوال. فرض کنید یک چندجمله ای از درجه ی است که برای هر ، . ضریب پیشرو این چندجمله ای حداکثر چند می تواند باشد؟

یه سوال: یک چندجمله ای دو متغیره ی با ضرایب گویا ارائه کنید که اگر در محدوده ی اعداد طبیعی تغییر کنند، هر عدد طبیعی را دقیقا یک بار بپذیرد.

یه سوال: ثابت کنید برای هر عدد صحیح و نامنفی ، عبارت [center:d196a99652] [/center:d196a99652]یک چندجمله ای بر حسب است.

یه سوال: فرض کنید و ریشه های چندجمله ای [center:08839fe195] [/center:08839fe195]اعداد حقیقی اند. ثابت کنید برای هر ، [center:08839fe195] [/center:08839fe195]

دوستان اگر راه حل و یا نظری در باره ی هریک از سوالات آزمون دارند، می توانند در این تاپیک مطرح کنند: سوال 1. در مثلث ، خطی که از وسط های دو ضلع و می گذرد، ارتفاع های وارد از راس های و را به ترتیب در نقاط و قطع می کند. خطی که وسط های دو ضلع و را به هم وصل می کند، ارتفاع های وارد از راس...

دوستان اگر راه حل و یا نظری در باره ی هریک از سوالات آزمون دارند، می توانند در این تاپیک مطرح کنند: سوال 1. (تالیفی) همه ی اعداد طبیعی را بیابید که اعداد حقیقی و مثبت وجود داشته باشند، به طوری که برای هر جایگشت دلخواه مانند از اعداد ، چندجمله ای [center:f259eda3e7] [/center:f259eda3e7]...

یه سوال: برای هر چندجمله ای درجه ی دوم با ضرایب صحیح، ثابت کنید می توان چندجمله ای با ضرایب صحیح را پیدا کرد که [center:c4cfb4e69d] [/center:c4cfb4e69d]

سلام بعضی از دوستان خواسته بودند که ماراتن جبر هم برگزار بشه ، درست مثل ترکیبیات و هندسه. به خاطر همین این تاپیک را ایجاد کردم. قوانین: 1- فقط فارسی بنویسید 2- تا وقتی سوال حل نشده ای وجود دارد سوال جدیدی مطرح نکنید 3- بالای مطالبتان شماره سوال را بزرگ بنویسید. و اما...

یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی است. همه ی اعداد طبیعی را بیابید که چندجمله ای [center:2895db707f] [/center:2895db707f]وجود داشته باشد به طوری که ، و برای هر ، بر بخش پذیر باشد.

یه سوال جالب: ثابت کنید عبارت زیر را نمی توان به صورت حاصل ضرب دو چندجمله ای با ضرایب صحیح و با درجه ی حداقل یک نوشت: که در آن تمام ها () صحیح و متفاوت اند.

تمام چند جمله ای های با ضرایب حقیقی را بیابید که خاصیت زیر را داشته باشند: که در آن x عددی حقیقی باشد.

یه سوال: همه ی چندجمله ای های به فرم را بیابید ( ) که جایگشتی از باشد و همه ی ریشه های این چندجمله ای اعدادی گویا شوند.

یه سوال: چند جمله ای [center:eaf44ac725] [/center:eaf44ac725]را در نظر بگیرید، که و . الف) ثابت کنید: [center:eaf44ac725] [/center:eaf44ac725] ب) همه ی n هایی را بیابید که برای هر بر بخش پذیر شود.

یه سوال: حاصل ضرب ریشه های غیر مشترک دو چندجمله ای [center:572b5ae259] [/center:572b5ae259]چقدر است؟

[center:8340cd0565]نقد و بررسي سوالات و نكات مربوط به آنها براي بيستمين المپياد كامپيوتر ايران كه در 30 دي ماه 1388 برگزار شده است.[/center:8340cd0565] [center:8340cd0565]براي جلوگيري از بي نظمي، از ايجاد تاپيكهاي مشابه پرهيز نماييد.[/center:8340cd0565]

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب گویاست، به طوری که برای هر عدد صحیح ، صحیح است. ثابت کنید برای هر دو عدد صحیح و متمایز ، حاصل [center:9e1407b24d] [/center:9e1407b24d]عددی صحیح است.

چند جمله ای درجه دوم دو متغیره زیر را تجزیه کنید. 12x^2-5xy-2y^2+14x+9y-10

یه سوال: فرض کنید ریشه های چندجمله ای اعدادی حقیقی و نامنفی اند. ثابت کنید: [center:0d2e048b4d] [/center:0d2e048b4d]

یه سوال: همه ی چند جمله ای های با ضرایب حقیقی را بیابید که [center:8d493aa5fc] [/center:8d493aa5fc]