نظریه اعداد

کوچکترین مضرب 99 با مجوع ارقام 99 که 97 شروع بشه و با 97 هم تموم بشه چیه؟

سلام من این سوال رو اصلا متو جه نمیشم : اگر n یک عدد طبیعی باشد , بزرگترین شمارنده( n^2(n^2-1 به ازای مقادیر مختلف n همواره برابر است با : 1-4 2-3 3-6 4-12 من اصلا صورت سوال رو متوجه نشدم ؟؟؟

اگر a|cوab|c انگاه کدام گزینه درست است b|c a+b|c a-b|c a^2|c خوب ببینید من راه حل عددی رو بلدم ولی نمی خوام می خوام اگه میشه ایده اثباتی اش رو بگید -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ممنون از کمکتون

با سلام : من صورت این سوال رو متوجه نمی شم اگه ممکنه یکی برام تو ضییح بده ممنون میشم : رقم یکان کو چک ترین عدد طبیعی n که به ازای ان باقی مانده n^2+3n+18 بر n+2 برابر 4 باشد کدام است ؟؟؟؟

20 عدد کاسه داریم که در هر یک می توانیم یک5 تومانی قرار دهیم یا آن را خالی بگذاریم. همچنین 10 کاسه ی دیگر داریم که در هر یک می توانیم یک 2 تومانی قرار دهیم یا آن را خالی بگذاریم . به چند طریق می توانیم در این کاسه ها، سکه های 5 تومانی و ده تومانی قرار دهیم تا مجموع سکه های موجود در کاسه ها...

با توجه به اینکه ماراتن قبلی خوابیده بود تصمیم گرفتم یه ماراتن جدید با سوالای جوندارتر رو شروع کنیم بایک سوال آسون شروع میکنیم سوال 1 یک گراف 120 راس دارد.یک چهار راسی ضعیف,مجموعه ای از چهار راس است که فقط یک یال بین آنها وجود دارد. حداکثر چند چهار راسی ضعیف میتوانیم داشته باشیم؟

اگر ممكنه يكي به اين سوال پاسخ بده. البته ببخشيد اينجا جاي اين تايپك نبود. ولي بالاخره كسي كه المپياد فيزيك ميخونه بايد بدونه فيزيك چيه ديگه. ضمنا كمي هم توضيح دهيد كه بهتر بتوان درك كرد. از نوشتن جملاتي مانند "فيزيك عشق است" و امثالهم نيز خودداري كنيد. فقط مي خوام دقيقا اين علم رو بشناسم.(...

یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که .

چرا بخشپذیری بر 0 بی معنیه؟ میدونم کاربردی نداره چون در اون صورت 0 همه ی اعداد را عاد میکنه ولی خب این دلیل میشه برای بی معنی بودنش؟

سلام به همه این "موضوع" را ایجاد کردم تا بچه‌های ریاضی‌ اگه یه سایت یا مقاله یا... به درد بخور دارن و میخوان بقیه هم از اونا استفاده کنن، اینجا بزارنش. لطف کنیم و از پست‌های نامربوط بپرهیزیم. حتی تشکر در پست‌های جداگانه ! اینم اولیش(میدونم همه میشناسن ولیییییییییییی)...

دوستان عزیزی که قبول نشده اید ... همونطور که اطلاع دارید 9 نفر هم ریاضی و هم کامپیوتر قبول شدند و به احتمال 100 % این افراد ریاضی رو انتخاب می کنند(چون کسی که ریاضی قبول شده یعنی نظریه اعداد و هندسه و ... خونده که تونسته قبول شه پس نمی تونه کامپیوتری باشه). بنابراین 9 جا خالی می مونه.همونطور که...

1. فرض کنید q1 , q2 ..., qn اعدادی صحیح باشند و . ثابت کنید اعدادی مانند d1 , d2 ,..., dn متعلق به {1,0,1-} وجود دارند که حداقل یکی از آنها غیر صفر است و مجموع بر m بخشپذیر است. 2. عدد طبیعی n بر هیچ یک از اعداد 2 و 5 بخشپذیر نیست. الف)ثابت کنید مضربی از n وجود دارد که در مبنای 10 فقط...

همه های طبیعی را بیابید که مکعب کامل باشد .

دوستان شركت كننده در مرحله ي دوم المپياد رياضي، مي تونند جواب ها و نظراتشون رو در مورد سوال 1 در اين تاپيك مطرح كنند. (لطفا بحث هاي حاشيه اي رو در اين تاپيك مطرح نكنيد و فقط به لحاظ فني روي اين سوال بحث كنيد. درضمن لطف كنيد قبل از برگزاري آزمون، در اين تاپيك چيزي ننويسيد.) و دو عدد طبیعی...

سوالات نظریه اعداد سوالات جبر سوالات خلاقیت

ثابت کنید برای هر طبيعی، دنباله زیر از جایی به بعد به هنگ ثابت است. (سوال نظريه اعداد دوره ي تابستاني)

اگر و مربع کامل باشند ثابت کنید نمیتواند عددی اول باشد.

اعداد طبیعی a1<a2<...<an دارای این خاصیت هستند که برای هر i و j متمایز ai بر aj -ai بخشپذیر است.نشان دهید iaj≤ jai به طوریکه i<j