نظریه اعداد

اعداد طبیعی موجود اند به طوری که برای هر i,j داریم ، و برای هر داریم که r عددی ثابت است و دارای شرط است.(!)ثابت کنید:

1. هزار عدد طبیعی پیدا کنید که مجموعشان برابر با حاصلضربشان باشد. 2. آیا می توان 15 عدد صحیح را دور دایره ای طوری چید که مجموع هر 4 عدد متوالی یا برابر با 1 باشد یا برابر با 3 ؟ 3. چند مثلث کاغذی همنهشت داریم. رأس های هر یک از آن ها با عدد های 1 و 2 و 3 علامتگذاری شده اند. این مثلث ها را طوری...

سلام به همه لطفا یکی 1 کتاب خوب واسه نظریه اعداد مقدماتی به من معرفی کنه! مرسی

کمک المپیادی من امسال دارم میرم اول می خواهم بدونم برای المپیاد چه کتاب هایی رو بخونم لطفا کمک کنید

بینهایت n می توان پیدا کرد که داشته باشیم a,b,c,d,e,f,g,h اعدادطبیعی متمایز

بینهایت a,b,c,d متمایز طبیعی پیدا کنید که عددی طبیعی شود

سلام چند تا از قضایا را می بینیم که در کتاب ها امده ولی اثبات نشده یا این که اثباتشون در کتب محدودی هست خلاصه قضایایی که کمتر اثباتشون یا خودشون شناخته شده اگر چه تکراری هم باشند اگه قضایا ی دیگه ای هم هست بگید با این کار میشه به خیلیا کمک کرد مخصوصا شهرستانیا البته اگه کسی اثباتی داره...

عدد 31 را به صورت مجموع چند عدد طبیعی می نویسیم سپس حاصل ضرب عدد ها را بدست می آوریم بیشترین حاصل ضرب چند است؟

رقم یکان 1390اُمین عدد دنباله فیبوناچی را بیابید.

یک عدد 10 رقمی مانند مثال بزنید که تعداد صفر های n برابر a و تعداد یک های n برابر b ، ... و تعداد 9 های n برابر j باشد.

محمد شریفی هستم، دارای دو مدال نقره ی المپیاد ریاضی کشوری در سالهای 79 و 80 و فارغ التحصیل رشته مهندسی صنایع از دانشگاه امیرکبیر. سابقه ی تدریس در زمینه ی جبر و نظریه ی اعداد در مدارس برتر استان تهران رو دارم. طراح دو سال آزمون های المپیاد کانون فرهنگی آموزش و آزمون های آنلاین. تالیف و ترجمه ی...

یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که مربع و یا مکعب کامل شود.

سوال یازدهم(از Amir.ekhlasi): فرض کنید عددی طبیعی باشد. به ازای اعداد طبیعی و و عدد اول ، فرض کنید تعداد تایی های طبیعی باشد که و حال فرض کنید اعداد طبیعی ثابتی باشند. ثابت کنید به ازای این عدد طبیعی می توان را طوری پیدا کرد که به ازای هر و هر ،

عددی طبیعی است. دنباله ای از اعداد حقیقی مثبت است به طوری که:برای ثابت کنید:

سلام بچه های گل!! میخواستم یه مفدار سوال لانه کبوتری بذاریم و حل کنیم تا یه ذره ایده هاش بیشتر دستمون بیاد!!! امیدوارم تاپیک نخوابه!!!! اولیشو خودم میذارم::: ثابت کنید از مجموعه ی X={1,2,3,...,1024} m میشه 16 زیر مجموعه انتخاب کرد به طوری که برای هر a عضو X اشتراک 8 تا از آنها دقیقا a...

اگر اعداد a,b,c,d همگی بر ab-cd بخش پذیر باشند ,باقی مانده ی a^2b^2 -c^2d^2 بر 4 چند است؟؟؟ من روش فکر کردم . به یه جاهایی هم رسیدم. ولی مطمئن نیستم.

1-ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی m وجود دارد که معادله ی m^3 =(x+1)^2 +(x+2)^2 + ... +(x+m)^2 برای عدد صحیح x جواب داشته باشد . 2-در چهار ضلعی محدب ABCDبه مساحت واحد ثابت کنید مجموع طول های اضلاع و اقطار از چهار+ رادیکال هشت کمتر نیست

با سلام خدمت دوستااااااااااااااااااااااای عزیزم . می خواستم بدونم از چه مباحثی واسه المپیاد ریاضی شروع کینم ؟ چه کتابی ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ممممننننننننننننننننننون

اگه كسي اثباتي داره لطفا بزاره

سلام به همگی. لطفا اگه میشه بیاین بگین که چرا این نام کاربری که الان دارین رو انتخاب کردید؟و چه ارتباطی با شما داره؟؟ با خودم شروع می کنم. اسمم نیما هست.تولدم 13 آبانه بعنی ماه هشتمNima138