نظریه اعداد

سلام سوال 11 فصل1 نظریه اعداد فاطمی، اگه میشه جواب رو برام بنوسید .:87:

آقا اولا سلام....ثانیا من اوایل هفته یک ایده به ذهنم رسید که بیاییم در اینجا یک ماراتن راه بندازیم...با قواعدی که میگم در ادامه....این ایده رو با گودرز و ماهان هم مطرح کردم که البته به شدت استقبال کردن....خوب قضیه اینه که این ماراتن رو من (بخوانید علیرضا!!!)و ماهان و گودرز و بهزاد می...

اگر m,n دو عدد طبیعی باشند، آنگاه ( مجموع ارقام عدد طبیعی n است) این قضیه کاملا شناخته شده و بدیهی است. چون اثبات این قضیه رو جایی ندیدم یک اثبات مقدماتی (و نسبتا طولانی) رو اینجا می نویسم. اول رو بر حسب n محاسبه می کنیم: اگر که نمایش n در مبنای 10 باشد ( ها از جایی به بعد، همگی صفرند)...

دو تا سوال از دکتر جمالی نشان دهید مربع کامل نیست. نشان دهید اگر عدد طبیعی بزرگتر از یک باشد آن گاه هیچ گاه اول نیست. این سوال برای اول هاست پس دوما و سوما لطف کنن حل نکنن!! :4:

هفدهمین آزمون آزمایشی بچه های المپیاد ریاضی اژه ای اصفهان سال 90 1-آیا تابع f که روی نقاط فضا تعریف میشود موجود است به نحوی که به ازای هر4 نقطه وE,F,A,B,C,D در فضا که تشکیل یک هفت وجهی محدب میدهد f(E),f(F),f(A),f(B),f(C),f(D) تشکیل یک چهار وجهی مقعر...

با سلامی مجدد خدمت دوستان این دفعه یک سری سوالات سخت تر تعبیه شده است. 1-تمام جواب های طبیعی معادله زیر را بیابید 11n-7m=4 2-تمام اعداد اول p را بیابید که p2-p+1 مکعب کامل باشد. 3-تمام اعداد اول p,q را بیابید بطوریکه 5t=p2+3pq+q2 باشد. 4-نشان دهید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که حاصل جمع 3 مکعب...

همه ی nهایی را بیابید که n^4+4n-3مکعب کامل شود **************سوال طرح آقای شریفیه احتمالا لطفا هرکی حل کرده جوابشو بزنه

ثابت کنید به ازای هرkبزرگتر از3: pk+2<2pk pعددی اول است.

براي هر عدد طبيعي ثابت كنيد مجموعه ي متناهي از اعداد طبيعي بزرگتر از وجود دارد به طوري كه براي هر مربع را بتوان با مربع هاي پوشاند(فرش كرد) به طوري كه و اين را هم ميدانيم كه ها براي فرش كردن يك مربع ميتوان متفاوت باشند وهر چند تا كه بخواهيم از ها داريم.:36:

a,b,c,d اعدادی مثبت اند و abcd=1 .ثابت کنید :

ثابت كنيد بي نهايت عدد طبيعي متمايز وجود دارد كه x^2+y^3|x^3+y^2 عنوان توسط مدیر ویرایش شد!

این هم یک سؤال خوب از نظریه اعداد: فرض کنید k عدد طبیعی ثابتی باشد و تابعی اکیدا صعودی باشد که در آن به ازای هر i، . ثابت کنید مجموعه عوامل اول اعداد نامتناهی است. عنوان توسط مدیر ویرایش شد!

نشان دهید معادله ی با شرط در اعداد طبیعی جواب ندارد . :99:

اداره ی حمل و نقل شهر جادوگرها برای وسیله های نقلیه، یعنی همان جاروها! شماره ی پلاک تعیین کرده است. شماره ی پلاک هر جارو، عددی طبیعی و دلخواه است. روزی دو دوست جادوگر تصمیم می گیرند به مسافرت بروند. از آن جایی که سهمیه ی بنزین جاروهای آن ها تمام شده است، تصمیم می گیرند یک جاروی دونفره کرایه...

سلام axy+bx+cy=d به ازای چه شرایطی برای a,b,c,d می توان برای x,y مقدار صحیح و مثبت بدست اورد؟ ممنون میشم اگه کسی جوابشو بده یا سایتی که جوایش نوشته شده رو معرفی کنه.

ثابت کنید برای هر n طبیعی بین و یک عدد مربع کامل هست فرض کنید معرفی امین عدد اول باشد برای هر عدد طبیعی n داریم

سلام در کتاب نظریه اعداد خانم میرزا خانی در قسمت تمرین سوالی امده :فرض کنیدaوbاعدادی صحیح اندو(aوb)برابر1است ثابت کنید: (7a+3b&2a-b)برابر یک است اما من مثالی پیدا کرده ام که برابر 13 می شود وان همa=6وb=-1است ایا من اشتباه می کنم؟:7:

سلامدر نظر دارم اگه بشه هفته به هفته اگه همکاری کنید یه آزمون سه سواله مرحله 2 برگزار بشه،البته بستگی به همکاری شما داره،حداقل 15 نفر باشین تا سوالا هم جون دار باشن!طراحان این سوال خودم و احتمالا چند تا از مدال آورای المپیاد باشن. اگه هم سوالیو از یه کشور یا از هر جای دیگری اورده بودم می نویسم...

با سلام اگرچه پیام من در ارتباط با این تاپیک به دلیل زبان انگلیسی بودنش حذف شد، اما من قادر به فارسی نوشتن نیز هستم! ماجرا اینه حدس گلدباخ میگه هر عدد زوج بزرگ تر از دو را می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت. در طی المپیاد جهانی 2011 در برگه های لیرانیان مطلب نقیضی اثبات و در دادگاه لاهه در...

سلام ! امروز تصمیم گرفتم که یه کار جدید تو سایت انجام بدم ، یه کاری که باعث بشه یه مقدار جنبه آموزشی به پست‌ها بدیم . فقط به حل مسائل المپیاد‌ ریاضی‌ قانع نباشیم ! اینجا سعی‌ می‌کنم یه سری لینک یا مطلب بذارم که هم زمان با اینکه قابل فهمن (حداقل برای من بی‌ سواد) ، کمتر در کتاب‌های المپیاد‌ی...