عدد اول

چند y صحیح در معادله صدق می کند که p عدد اول , w عددی صحیح باشد.

مجموع حداکثر چند عدد طبیعی متوالی برابر 3به توان 11 می باشد؟

یه سوال: فرض کنید اعدادی صحیح اند. ثابت کنید عددی اول نیست.

1- عدد اول p را طوری تعیین کنید که 7p+1 مکعب کامل عددی طبیعی باشد. 2- به ازای چند مقدار طبیعی n عدد 28+2n+211مربع کامل است؟ 3- معادله x4+16x-12=0 چند ریشه حقیقی دارد؟ 4- ثابت کنید عبارت 1+4n4به ازای هر مقدار طبیعی به جز 1 مرکب است. 5- به ازای چند مقدار طبیعی n عددهای 2n-1...

یه آمار گیر میره در یه خونه ای و راجع به خودش و بچه هاش سوال میکنه. طرف میگه: "برای سن بچه هام یه معما میگم باید حلش کنی تا سنشون رو پیدا کنی. من سه پسر دارم که حاصل ضرب سن اونا میشه 36 و حاصل جمع سنشون 2 تا از شماره پلاک همسایه سمت راستی کمتره". آمار گیره یه خورده فکر میکنه و میگه: "با...

ثابت کنید هر عدد زوج بزرگتراز 2 را به صورت جمع دو عدد اول می توان نوشت .

یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و مجموعه ی همه ی اعداد طبیعی است که و بر بخش پذیر است. اگر ، ثابت کنید دو برابر عددی اول است.

ثابت کنید اگر آنگاه اگر و فقط اگر عدد هیچ کدام از دو خاصیت زیر را نداشته باشد... 1- عدد اول وجود داشته باشد به طوری که , > > . 2- عدد اول وجود داشته باشد به طوری که .

یه سوال: کوچک ترین عدد اولی که نمی توان آن را به صورت تفاضل توانی از 2 و توانی از 3 (توان های صحیح و نامنفی) نمایش داد، چند است؟

یه سوال: ثابت کنید در میان هر 16 عدد صحیح متوالی، یکی از اعداد، نسبت به بقیه ی اعداد، اول است.

یه سوال: چهار عدد اول کوچک تر از 100 بیابید که بر آن ها بخش پذیر باشد.

یه سوال جالب: نشان دهید بی نهایت عدد اول p وجود دارد که در دوره ی تناوب اصلی نمایش کسر ، تعداد رقم های 1 به علاوه ی تعداد رقم های 3 برابر است با تعداد رقم های 6 به علائه ی تعداد رقم های 8.

یه سوال: فرض کنید a,b اعدادی حقیقی و متمایزند، به طوری که ap-bp برای هر عدد اول p طبیعی شده است. ثابت کنید a,b اعدادی صحیح اند.

تعداد جایگشت های اعداد 1 تا 11 را بیابد با این شرط که 6 عدد اول نزولی و 6 عدد آخر صعودی باشد چیست تا فردا وقت دارین امروز هشتم آذر 1388

یه سوال خوب: آیا دنباله ی از اعداد طبیعی وجود دارد که برای هر عدد صحیح ، مجموعه ی [center:04318d1a45] شامل تعدادی متناهی عدد اول شود؟ [/center:04318d1a45]

یه سوال قشنگ: همه ی سه تایی های مرتب از اعداد حقیقی دو به دو متمایز را بیابید که [center:7521226a61] [/center:7521226a61]

اگر a برابر با (1- 2√ ) به توان یک سوم به علاوه ی (1 + 2√) به توان یک سوم باشد، حاصل a3 - 3a را به دست آورید. جواب را شنبه مشاهده کنید.

یه سوال جالب: بزرگ ترین عدد 85 رقمی را بیابید که مجموع و حاصل ضرب ارقام آن یکسان باشد.

دو سوال جالب: 1- عدد [center:2edfb3ed93]....0/123456789101112 که از نوشتن اعداد طبیعی متوالی بعد از ممیز اعشاری به وجود آمده است، گویاست یا گنگ؟ 2- عدد ....0/1248163264128[/center:2edfb3ed93]که از نوشتن توان های متوالی 2 بعد از ممیز اعشاری به وجود آمده است، گویاست یا گنگ؟ برای پاسخ های...

[سال قبل کتاب ریاضی عوض شد بسیاری از مطالب جای خود را به عکس نقاشی داد خلاصه بار علمی کتاب خیلی کم شد حالا امسال که کتاب ریاضی 2 رو گرفتم دیدم دو باره همون بلا را سرمون در اوردن. فصل بردار را کامل برداشتن بسیاری از فرمول های مثلثات رو هم حذف کردن و فرمول های مجموع تصاعد ها لگاریتم و...