عدد اول

  1. M

    عدد اول

    ثابت کنید هیچ عدد طبیعی بزرگتر از 1 وجود نداررد که : عددی اول باشد
  2. A

    عوامل اول کوچکتر از رادیکال n

    این سوال یه خورده سخت هست: ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که عامل اولی بزرگتر از نداشته باشد.
  3. A

    رسم 5 ضلعی منتظم

    چجوری می تونیم 5 ضلعی منتظم رسم کنیم؟؟؟؟
  4. Olympiad

    مسابقات برنامه نويسي دانش آموزي ايران (ISPC )

    سلام و درود ..... مسابقه ي آبان تموم شد ..... از اين به بعد ، بعد از هر مسابقه بياييد اينجا و هر كي اشكال داشت بگه تا اشكالش رفع بشه ...... و در اينجا كدهامون رو به اشتراك بذاريم ( هم در مورد قسمت پيشرفته و هم مقدماتي ) خوب الان ميتونيم در مورد اولين مسابقه كه گذشت بحث كنيم و اشكالاتمون...
  5. V

    تئوری اعداد

    تئوری اعداد تئوری اعداد number theory شاخه ای از ریاضیات محض pure mathematics است که در مورد خواص اعداد صحیح integers بحث می کند و حاوی بسیاری مسائل است که حتی غیر ریاضیدانان به راحتی آنها را متوجه می شوند .به طور کلی ایـن شاخه ، مسائل مربوط به مطالعه اعداد صحیح را مطرح می کند. تئوری اعداد...
  6. A

    2^2^n+k

    فرض کنید k عددی طبیعی>1 ثابت است. ثابت کنید بی نهایت عدد مرکب تولید می کند.
  7. rezashiri

    31 عدد اول ...

    اگر برای 31 عدد اول داشته باشیم ثابت کنید در بین این 31 عدد اول 3 عدد اول متوالی وجود دارد.
  8. rezashiri

    بخش پذیری بر 43

    برای هر عدد اول ، ثابت کنید : [center:40aab7449b] [/center:40aab7449b]
  9. M_Sharifi

    p^q+p^r مربع کامل شود.

    یه سوال: همه ی سه تایی های از اعداد اول را بیابید که مربع کامل شود.
  10. M_Sharifi

    عدد اول p و اعداد صحیح و نامنفی x,y,z

    یه سوال: آیا عدد اول و اعداد صحیح و نامنفی وجود دارند که ؟
  11. A

    مجموعه ی بدون مربع کامل

    ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که حاصل جمع اعضای هیچ زیر مجموعه ای از آن مربع کامل نیست.
  12. rezashiri

    <<:: ماراتن بخش پذیری متوسط ::>>

    [center:40e1b0de4a]هوالعلیم[/center:40e1b0de4a] سلام دوستان. توی این تاپیک قراره یه ماراتن بخشپذیری مقدماتی==> متوسط راه بیفته. لطفا سوال ها از آسون به سخت میل کنه. شماره هر سوال بالای آن درج بشه. تا سوالی حل نشده سوالی مطرح نشه. و بحث ها منحرف کننده هم نشه....
  13. M_Sharifi

    رنگ آمیزی اعداد طبیعی

    ِیه سوال: برای هر عدد اول ثابت کنید می توان مجموعه ی اعداد طبیعی را با رنگ طوری رنگ آمیزی کرد که برای هر عدد طبیعی ، اعضای مجموعه ی دو به دو ناهمرنگ باشند.
  14. Goharshady

    Project Khayyam

    سلام حتما همه ی شما با سایتهایی مثل Project Euler یا Project Eureka آشنا هستید. این سایتها خیلی خوب هستند ولی واقعا پاسخگوی نیازهای ما نیستند. Project Euler سوالات خوب داره ولی اکثر سوالاتش خوب نیستند. من تصمیم گرفتم با همکاری شما یک پروژه ی جدید ایجاد کنیم. یعنی Project Khayyam. اینجا ما...
  15. M_Sharifi

    بزرگ ترین توان p

    یه سوال: برای عدد اول ، بزرگ ترین توان که عدد [center:c60264c7f5] [/center:c60264c7f5] را می شمارد، چند است؟
  16. A

    عدد مربع کامل

    تمام اعداد طبیعی n را بیابید که n!+1 مربع کامل شود.
  17. M_Sharifi

    ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

    [center:628a0520c2] دنباله ی از اعداد طبیعی دارای این ویژگی است که برای هر داریم . ثابت کنید برای هر عدد طبیعی ، اندیس های وجود دارند که . [/center:628a0520c2]
  18. M_Sharifi

    نمایش اعداد گویای کوچک تر از 1

    یه سوال: فرض کنید دنباله ای از اعداد طبیعی است که برای هر عدد اول ، بی نهایت جمله در دنباله وجود دارد که بر بخش پذیر است. ثابت کنید هر عدد کوچک تر از 1 را می توان به صورت [center:a696bbf27f] [/center:a696bbf27f] تمایش داد، که اعدادی صحیح اند که ( ).
  19. B

    دنباله s_n

    را امین عدد اول تعریف می کنیم .هم چنین ثابت کنید همواره بین و عدد مربع کاملی وجود دارد.
  20. M_Sharifi

    2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y)\in{0,1,...,n

    یه سوال: کوچک ترین عدد صحیح و نامنفی را بیایبد که تابع غیر ثابت وجود داشته باشد که برای هر دو عدد صحیح ، 1) و 2) هم چنن برای این مقدار ، همه ی توابعی را که در شرط های بالا صدق می کنند، به دست آورید.
بالا