سلام به همه.
سوال: ثابت کنید مجوعه اعداد طبیعی جالبه! (اثبات به روش استقرا)
جواب: ۱ اولین عدد طبیعی است پس جالبه . 2 تنها عدد اول زوج طبیعی است پس جالبه.
فرض استقرا: اگر n عدد جالبی باشد، حکم استقرا: ثابت می کنیم n+1 عدد جالبی است.
اثبات: فرض می کنیم n+1 جالب نباشد دراینصورت اولین عدد طبیعی خواهد بود که جالب نیست.
در نتیجه به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب n+1،جالب خواهد بود. پس مجموعه اعداد طبیعی جالبه!
سوال: ثابت کنید مجوعه اعداد طبیعی جالبه! (اثبات به روش استقرا)
جواب: ۱ اولین عدد طبیعی است پس جالبه . 2 تنها عدد اول زوج طبیعی است پس جالبه.
فرض استقرا: اگر n عدد جالبی باشد، حکم استقرا: ثابت می کنیم n+1 عدد جالبی است.
اثبات: فرض می کنیم n+1 جالب نباشد دراینصورت اولین عدد طبیعی خواهد بود که جالب نیست.
در نتیجه به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب n+1،جالب خواهد بود. پس مجموعه اعداد طبیعی جالبه!
