این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

fereidoon · 1390/7/15

برای هر

$a,b,c\geq 0$

ثابت کنید:

$\left ( \frac{a}{a+b} \right )^2+\left ( \frac{b}{b+c} \right )^2+\left ( \frac{c}{c+a} \right )^2+\frac{ab+ac+bc}{a^2+b^2+c^2}\leq \frac{7}{4}$

goodarz · 1390/7/15

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

فری یه توان 2 کم نذاشتی؟؟؟

fereidoon · 1390/7/15

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

چرا!!!ببخشید الان edit میکنم...

happymoj · 1390/7/17

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

من از آقای شریفی پرسیدم گفتن غلطه
عدد بذارید

goodarz · 1390/7/17

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

happymoj گفت

شما که میگی غلطه عدداتم بگو خوب!!!!!

mahanmath · 1390/7/17

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

(a,b,c) ~ (a,1,0)
Wolfram ......see the plots :3:iii

mahanmath · 1390/7/17

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

(a , b , c) ~ (2 , 1 , 0.0001)

Wolfram

mntjmath · 1390/7/17

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

فكر كنم اگه ضلع هاي مثلث باشند نامساوي درست بشه اخه اگه اضلاع مثلث باشند من بدون توان دو رو ديدم شايد براي توان دو هم درست باشه

mahanmath · 1390/7/17

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

mntjmath اگه می‌شه اثباتش رو بنویس !
نابرابری ای‌‌ تو این سبک که من میدونم درسته اینه:

$\frac{3}{8} \leq \left ( \frac{a}{a+b} \right )^3 + \left ( \frac{b}{b+c} \right )^3 + \left ( \frac{c}{c+a} \right )^3 \leq \frac{3}{8} \left ( \frac{a^2 + b^2 +c^2}{ab+bc+ca} \right )^2$

mntjmath · 1390/7/17

پاسخ : این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

حاله نوشتن ندارم بجاش منبع ميدم : كتاب secrets in inequalities volume1 سوال 64 از مسائل پايانيش البته متقارن شدشه

این دفعه نامساوی ساده نیست...!خفنه!!

fereidoon

Active Member

goodarz

Well-Known Member

fereidoon

Active Member

happymoj

Active Member

goodarz

Well-Known Member

mahanmath

New Member

mahanmath

New Member

mntjmath

New Member

mahanmath

New Member

mntjmath

New Member